Topolojik uzaylarda kompaktlaştırma
Compactification in topological spaces
- Tez No: 128689
- Danışmanlar: PROF. DR. HAMİT AVCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
“Topolojik Uzaylarda Kompaktlaştırma”olarak adlandırılan bu çalışma Genel topolojinin önemli bir konusudur ve beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde ön bilgiler başlığı altında tanımlar ve bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Bu konunun anlaşılabilmesi için kompakt uzayların iyi bilinmesi gerektiğinden bu çalışmada kompakt uzaylara oldukça geniş yer verilmiştir. İkinci bölümde kompaktlık kavramı ve eşdeğer koşullar üzerinde durulmuş, kompaktlık ve Hausdorff uzaylar arasındaki ilişkilerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde kompakt uzayların alt uzayları, çarpımları ve sürekli görüntüleri hakkında temel teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde kompakltık türleri olarak dizisel kompaktlık, limit nokta kompaktlığı, parakompaktlık ve yerel kompaktlık incelenmişitir. Beşinci ve son bölümde ise kompaktlaştırma kavramı ve tanımı verildikten sonra Alexandroff Kompaktlaştırması ( Tek Nokta Kompaktlaştırması) ve Stone-Cech Kompaktlaştırması ayrıntılı olarak incelenmiştir. Ayrıca her bölümde, konunun kolay anlaşılması için önemli örneklere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study, which is called“Compactification in Topological Spaces”,is the important subject of General Topology and includes five chapters. In the first chapter; the definitions and some fundamental concepts are given by the title“Preliminaries”. In this study, the compact spaces are extensivelly investigated since they should be known very well to understand this subject. In the second chapter; it is dwell upon compactness concept and equivalent conditions, and it is talked about the relations between compactness and Hausdorff Spaces. In the third chapter;the fundamental theorems about the subspaces, products and continuous images of compact spaces are examinated. In the fourth chapter; The subjects; sequentially compactness, limit point compactness, countable compactness, paracompactness and local compactness are studied as kinds of compactness. In the fifth and last chapter, Alexandroff Compactification and Stone-Cech Compactification are investigated details after giving the concept of compactification. Moreover, Important examples are given in the each chapter to understand the subject easily. VI
Benzer Tezler
- Topolojik uzaylarda kompaktlastırma
Compactification in topological space
YONCA TURGUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMİT AVCI
- Sürekli fonksiyonlar halkası
Başlık çevirisi yok
REFİK KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. SAİT EROĞLU