Topolojik uzayların kompaktlaştırmaları
Compactifications of topological spaces
- Tez No: 155335
- Danışmanlar: DOÇ.DR. MURAT DİKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
TOPOLOJİK UZAYLARIN KOMPAKTLAŞTIRMALARI Canan Ozçırpan ÖZET Bu tezin amacı kompakt olmayan yerel kompakt Hausdorff topolojik uzay ların Alexandroff tek nokta kompaktlaştırması ve Stone-Cech kompaktlaştırmasını tartışmak ve aralarındaki ilişkileri incelemektir. Çalışma iki bölümden oluşmaktadır. ilk bölümde, daha sonra kullanılacak olması nedeniyle, ayırma aksiyomlarına yer verilmiş ve Stone-Cech kompaktlaştırması için gerekli olan fonksiyon aileleri gözönüne alınmıştır. Daha sonra kompakt uzaylarla ilgili temel tanım ve sonuçlar tartışılmış ve Tyclıonoff teoremine yer verilmiştir. Bu bölüm, yerel kompakt uzaylarda temel kavram ve sonuçlarla sona ermektedir. ikinci bölümde Alexandroff tek nokta ve Stone-Cech kompaktlaştırmalan sunulmuştur ve Sçı uzayı sıra topoloj isiyle gözönüne alınarak bazı örnekler tartışılmıştır. X ^ fi{X) eşitsizliğini garanti eden koşullar verilmiş ve aynı zamanda X = P{X) eşitliğini sağlayan örnekler gözönüne alınmıştır.
Özet (Çeviri)
COMPACTIFICATIONS OF TOPOLOGICAL SPACES Canan Ozçırpan ABSTRACT The aim of this thesis is to discuss the one-point compactification A“ and the Stone-Cech compactification /3(X) of a non-compact, locally compact Hausdorff space X and to investigate the relations between them. This work consists of two chapters. In the first chapter, the separation axioms are given and the family of func tions which separate the points and closed sets is considered. This will be used latter for the Stone-Cech compactification. Basic concepts and results on compact spaces are discussed and the Tychonoff theorem is given. Finally, the chapter ends with a discussion of the basic concepts and results of locally compact spaces. In chapter 2, the one-point compactification and Stone-Cech compactifi cation are presented, and considering the space Sq with the order topology, some examples are discussed. Conditions are also given which guarantee that A”7^ /i(A“), and also some examples of topological space for which A =,'J(A”) are considered.
Benzer Tezler
- Topolojik uzayların dizisel anlamda incelenmesi
Sequentially contents on topological spaces
LOKMAN KOÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜRMET FULYA AKIZ
- Topolojik uzayların cebirsel analizi: Global etkiler
Algebraic analogue of topological spaces: Global actions
EDA UĞUR
- Topolojik uzayların CW-kompleksleriyle yaklaşım problemi ve homotopya bağıntısı
The Problem of aproximation the topological spaces with CW-complexes an homotopya relation
ÇİĞDEM ARAS