Numerical solution of Korteweg-de Vries equation (KdVE) by finite difference to technique
Korteweg-de Vries eşitliği (KdVE) sonlu farklar yöntemi ile nümerik yollardan çözümü
- Tez No: 129304
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HALUK ÖRS
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
VI ÖZET KORTEWEG-DE VRIES EŞİTLİĞİ (KdVE) SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE NÜMERİK YOLLARDAN ÇÖZÜMÜ Korteweg-de Vries denklemi (KdV) ilk olarak bir kanalda gözlemlenen durgun dalgaların oluşumunu açıklamak üzere önerilmiştir. Bu eşitliğin temel özelliği non-lineer ve salınimli terimlerin birarada yeralmasıdır. KdV eşitliğinin kesin çözümünü inceleyen bir takım yayınlar bulunmaktadır. Bu MS tezinde yeralan çalışma KdV eşitliğinin sonlu farklar yöntemi ile nümerik çözümünün oluşturulmasına yönelik bir denemedir. Konuya daha yakından incelemek için detaylı bir kaynak araştırması yapılmıştır Eşitliğin çözümü için sonlu farklar yöntemi uygulanmıştır. Sonlu farklar sistemini uygulamak üzere bir Fortran programı geliştirilmiştir. Programın çıktısı eşitliğinin kesin çözümü ile karşılaştırımıştır. Buna ek olarak, önerilen sonlu farklar yapısı için gerekli denge koşulu türetilmiştir. KdV eşitliği ve sayısal çözümün dağılım analizleri yapılmıştır. Eşitlik parametrelerinin çözümdeki dağılımlar üzerindeki etkileri belgelenmiştir. Bu çalışma sonunda sayısal çözümün dağılımlardan ayrıştırılmış olarak elde edilmesi sağlanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT NUMERICAL SOLUTION OF KORTEWEG-DE VRIES EQUATION (KdVE) BY FINITE DIFFERENCE TECHNIQUE The Korteweg-de Vries equation (KdV) was proposed to explain the steady translation water waves (solitons) observed in a channel. The main property of this equation consists in the equal occurrence of non-linearity and dispersion. Various publications investigate the exact solution of the equation. The work done in this MS thesis is an effort to develop numerical solution to solve the KdV equation by using finite difference scheme. In order to have an insight to the subject, a through literature survey is conducted. Finite difference schemes are implemented to solve the equation. A Fortran code is developed to implement the finite difference schemes. The output is compared with the exact solution of the equation, which was investigated through literature survey. In addition to that, a necessary stability condition is derived for the proposed finite difference schemes. Dispersion and Dissipation analysis conducted on KdV Equation and Numerical scheme separately. Effect of various parameters on the scheme dispersion is investigated and this investigation led to obtain oscillation fee schemes which protect dispersive characteristics of equation.
Benzer Tezler
- Korteweg-de Vries denklem çiftinin (coupled KdV) SSP-Runge-Kutta diferansiyel kuadratur metodu ile nümerik çözümleri
Numerical solution of coupled korteweg-de vries (coupled KdV) equation with SSP-Runge-Kutta differantial quadrature method
BAŞAK ÇAKMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ BAŞHAN
- Numerical studies of korteweg-de vries equation with random input data
Rastagele girdileri olan korteweg-de vries denkleminin sayısal çalışması
MEHMET ALP ÜRETEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAMDULLAH YÜCEL
PROF. DR. ÖMÜR UĞUR
- Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Chebyshev dalgacık sıralama metodu
Chebyshev wavelet collocation method for numerical solution of non-linear partial diferantial equation
YASEMİN BAKIR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAN ALKAN
- Oluşum türü diferensiyel denklemlerin simetri indirgemeleri, korunum kanunları ve tam çözümleri
Symmetry reductions, conservation laws and exact solution of the evolution differential equations
İLKER BURAK GİRESUNLU
- İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu
nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid
GÜLER AKGÜN