İki ve üç-boyutlu çapraz-sınıflanmış kategorik verilere log-linear modellerin uydurulması
Fetting the log-linear models to two and three-dimensional cross-classified categorical data
- Tez No: 13085
- Danışmanlar: PROF.DR. NECATİ YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1990
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
ÖZET Biyolojik ve sosyal bilim dallarındaki araştırmalarda ölçülen karakterlerin bazen kalitatif (nicel) olması nedeniyle, elde edilen kesikli değişkenlerin analizinde bilinen parametrik metodlar elverişli olmamaktadır. Bu özellikteki veriler çapraz-sınıflanmış tablolar şeklinde takdim edilir. çapraz-sınıflandınlmış kategorik verilerin iki -boyutlu olması durumunda Pearson'un x2 istatistiği ve G2 olabilirlik-oran istatistiği kullanılmaktadır. Birçok durumda, bir sonuca tesir eden faktör sayısı ikiden fazladır. Bu nedenle yaygın olarak karşılaşılan çapraz-sınıflanmış tablolar çok- boyutludur. Böyle tabloların analizi için; ya çok- boyutlu tablodan mümkün olan iki -boyutlu marjinal toplamlarının ayrı ayrı analiz edilmesi, veya log-linear modellerin verilere uydurulması seklinde iki yol vardır. Bu araştırmada gerek iki faktörlü ve gerek üç faktörlü denemelerin analizin de, klasik x2 testleri ve log-linear modellerin uydurulması metodİ8nmn uygulaması, özellikleri ve sonuçları karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. 2x2 boyutlu tabloların analizinde, örnekleme metoduna bağlı olarak x2, z dağılışları ile log-linear modellerin aynı sonucu verdiği görülmüştür. İki -boyutlu tablolarda ilişkinin temel ölçüsü olan karşılıklı -çarpımlar oranı ve bununla ilgili testler açıklanmıştır. Üç-faktörlü çapraz-sınıflanmış verilerin analizinde; mümkün olan iki -faktörlü marjinal tabloların elde edilerek ayrı ayrı klasik X2 testinin uygulanması, hem yüksek dereceden intereksiyonların ihmal edilmesine ve nemde dikkate alınmayan faktörün diğer faktörler üzerindeki tesirinin ayıklanmadığından bilgi kaybına, dolayısıyla hatalara sebep olduğu görülmüştür. Bundan dolayı bu çalışmada log-linear model yaklaşımının özellikleri ve uygulaması üzerinde durulmuştur. Üç boyutlu çapraz-sınıflanmış verilere uyan 8 mümkün log-linear model vardır. Bu modeller için beklenen değerlerin doğrudan tahminleri verilmiştir. Ayrıca bütün ikili11 interaksiyonları içeren (U12, U13, U23) modelin beklenen değerlerinin tahmini doğrudan elde edilmediği için, tekrarlı tahmin yöntemi verilmiştir. Araştırmaya konu olan log-linear modellerden, verilere uygun modellerin belirlenmesinde; Pearson'un x2 istatistiği ve G2olabilirlik-oran istatistiği kullanılmıştır. Verilere birden fazla modelin uyması durumunda, hangi modelin en iyi uyum gösterdiğinin belirlenmesinde, model seçimi yöntemleri verilmiştir. Yöntemlerden birincisi, şartlı Test İstatistiği; ikincisi ise, G2`nin Parçalanması 'dır. Bu yöntemlerle en uygun modellerin nasıl belirlendiği, teorik olarak anlatılmış ve rakamlı misal üzerinde de gösterilmiştir. Sonuç olarak, üç-faktörlü çapraz-sınıflanmış, eksik olmayan tabloların analizinde log-linear modellerin uydurulması metodu ile, araştırıcının ihtiyaç duyduğu bilgileri temin edecek tarzda analiz yapılabilmektedir. Günümüzde bilgisayar imkanlarının fevkalade geniş olması, metodun uygulanmasındaki karmaşıklığıda ortadan kaldırmaktadır.
Özet (Çeviri)
in SUMMARY Fitting the Log- Li near Models to Tve and Three- Dimensional Cress-Classified Categorical Data Some parametric methods of analysis are not convenient for non- normal -discrete data obtained from social and biological research. This type of data generally are presented in the cross-classified categorical table. Well know Pearson's x2 and likelihood- ratio G2 statistics ca be used for the analysis of two by two contincency tables. In many cases a researcher deals with more than two factors effect on response variable.For this reason, three are two different procedures for the anal ysis of multidi mensional tables: 1- Separate analysis of all possible two by two tables obtained from multidimensional tables. 2- Fitting the log-linear models directly to multidimensional tables. Fitting log-linear models to the multidimensional end two-way tables date has been examined in this study.lt has been shown that x2, z tests and log-linear models give same result for the two by two tebles.Applicetione of cross-product ratio which is the basic measure of dependence for 2x2 table have been explained. The analysis of three-dimensional categorical tables by separating all possible two by two marjinal tables is not satisfactory-Although such approch sometimes gives limited insight about the relationships among the variables, does not allow for the simultaneous examination of these pairwise relationships and ignores the possibility of three-factor interactions among the variables.Therefore the features and applications of log-linear models fitting approach were discussed in the detail on this study. There are eight possible log-linear models fitted for three-dimensional cross-classifiedİV data. Direct estimation method for expected values were given for these models. In addition, repeated estimation methods vere given for the model contained all peirwise Interactions (U12, U13< U23) since the direct estimation 1s not possible for this type of model. Pearson's x2 and likelihood -ratio G2 were used to determine the better fit models for the data. Two procedures were given to choose the best model when more than one models are fit. One of these procedures is the conditional test statistics and other one is the partition of the likelihood- ratio statistics. These methods are explained and applied on a numerical example. As a result, it was concluded that fitting of the log-linear models to the cross-classified multidimensional categorical table gives satisfactory answer to all questions of researchers. Nowadays the availablity of computure facilities makes the complexity the method of log-linear models fitting easier.
Benzer Tezler
- Çapraz-sınıflandırılmış kategorik verilere loglinear modellerin uydurulması
Fitting the log-linear models to cross-classificied categorical data
HÜDAVERDİ BİRCAN
- Three dimensional modelling of the knee joint: Prediction of ligamenet related gaid abnormalities
Diz eklemninin üç boyutlu modellenmesi: Bağ menşeyli yürüme bozukluklarının tahmini
NAFİZ EKİN AKALAN
Doktora
İngilizce
2007
BiyomühendislikBoğaziçi ÜniversitesiBiyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHMET ÖZKAN
- Zeolite filled polmeric gas separation membranes
Zeolit katkılı polimerik gaz ayırma membranları
ÇİĞDEM ATALAY
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. BİLGÜL TANTEKİN ERSOLMAZ
- Reduced-order modeling of cross-diffusion systems
Çapraz difüzyon sistemleri için model indirgeme yöntemleri
GÜLDEN MÜLAYİM
Doktora
İngilizce
2022
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
DOÇ. DR. MURAT UZUNCA
- Çapraz akışa maruz kalan köşeleri yuvarlatılmış üçgen silindirler üzerinden tümleşik doğal ve zorlanmış taşınım ile akış ve ısı geçişinin iki ve üç boyutlu sayısal analizi
2D and 3D numerical investigation of flow and combined natural-forced convection from a triangular cylinder with radius corners in cross flow
ZEYNEP ÇELİK
Doktora
Türkçe
2023
Makine MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ALTAÇ