Parakompakt uzaylar üzerine
On paracompact spaces
- Tez No: 131232
- Danışmanlar: PROF. DR. ORHAN ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parakompaktlık, Sayılabilir Parakompaktlık, Zayıf Parakompaktlık, Güçlü Parakompaktlık, Yaklaşık Parakompaktlık, Paracompact Spaces, Countable Paracompact Spaces, Weakly Paracompact Spa ces, Strongly Paracompact Spaces, Nearly Paracompact Spaces u
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi PARAKOMPAKT UZAYLAR ÜZERİNE Ahmet DUMAN Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Orhan ÖZER 2002, 67 sayfa Bu tezin konusu parakompakt uzaylardır. Parakompakt uzay kavramı ilk olarak 1944 yılında J. Dieudonne tarafından ortaya atılmış ve o tarihten sonra hızla çalışılmaya başlanmıştır. Parakompakt uzaylar, topolojik uzayların iki önemli sınıfı olan kompakt ve metrik uzaylar sınıflarını birlikte içine alan bir genelleme olması nedeniyle, topolojik uzayların önemli bir sınıfını oluşturmaktadırlar. Bu sayede topoloji de ve analizde bir çok teoremin genellemesi yapılmıştır. Bu tez parakompakt uzaylara ilişkin bazı farklı kaynaklarda yer alan sonuçların derlenmesi ve kanıtların açılması türünden bir çalışmadır. Önbilgiler bölümünde tezde gerekli olan bazı temel tanım ve önermeler kanıtsız olarak verilmiştir. Diğer bölümlerde ise, parakompakt uzaylara ve genelleştirilmiş parakompaktlık kavramları olan sayılabilir parakompakt, zayıf parakompakt, güçlü parakompakt, yaklaşık parakompakt uzaylara ilişkin bazı sonuç ve örneklere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master of Science Thesis ON PARACOMPACT SPACES Ahmet DUMAN Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Prof. Dr. Orhan OZER 2002, 61 pages The subject of this thesis is paracompact spaces. The notion of paracompact space was introduced by J. Dieudonne in the year 1944 and after that time it has been largely studied by many others. Since the class of paracompact spaces contains simultaneously two most important topological classes compact and metric spaces, is an important class of topological spaces. Due to this notion, some useful generalizations of some theorems in topology and analysis have been achieved. The aim of this study is to gather together some known results in different sources about paracompact spaces. In the indroduction section, some basic definitions and theorems necessary in this thesis are given. In the other sections, paracompact spaces and some generalized paracompact spaces, like countable paracompact, weakly paracompact, strongly paracompact, nearly paracompact spaces are studied.
Benzer Tezler
- Bazı ideal parakompakt ve esnek ideal parakompakt uzaylar üzerine
On some ideal paracompact and soft ideal paracompact spaces
ELİF TURANLI
- Metriklenebilme teorisinden sonuçlar
Results from the metrization theory
GÜLSEREN KUZUCUK ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURETTİN ERGUN
- Yantıkız uzaylar ve bazı genelleştirmeleri
Paracompact spaces and some of their generalizations
AYŞE SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURETTİN ERGUN