Geri Dön

Cauchy tipi integraller ve analitik fonksiyonlar için sınır değer problemleri

Cauchy type integrals and boundary value problems for analytic functions

  1. Tez No: 131400
  2. Yazar: MUSTAFA BİLGİ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Cauchy type integral, boundary value, Cauchy principal value inte gral, sectionally holomorphic function, Plemelj formula, index, canon ical function, symmetric extension
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 107

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi CAUCHY TÎPÎ ÎNTBGRALLER VE ANALİTİK PONKSİYONLAR İÇİN SINIR DEĞER PROBLEMLERİ Mustafa BİLGİ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Ayhan ŞERBETÇİ Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölüm beş kısımdır. Cauchy tipi integralm smır değerleri ve Cauchy esas değer integralinin özellikleri incelenmiş, Plemelj formülü ve Privalov teoremi ve rilmiştir. Ayrıca, smır değerlerin türevleri ve bir doğru üzerinde Cauchy tipi integ- raller irdelenmiştir. Dördüncü bölüm yedi kısımdır. Holomorfik fonksiyonların sınır değerleri için iki temel koşul verilmiştir. Riemann smır değer problemleri ve çeşitleri incelenmiştir. En basit Riemann problemi olan sıçrama problemi, homojen ve homojen olmayan Riemann problemleri ile normal olmayan tipten Riemann problemi ve çözümleri ve rilmiştir. Son bölüm, altı kısımdır. Hubert smır değer problemi tanımlanmış, birim daire ve yarı-dttzlemdeki çözümleri incelenmiştir. Hilbert probleminin bir özel durumu olan Dirichlet problemi her iki hal için örnek olarak verilmiştir. Son olarak, Riemann- Hilbert birleşik smır değer problemleri irdelenmiştir. 2003, 100 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Cauchy tipi integral, sınır değer, Cauchy esas değer integrali, kesikli holomorfik fonksiyon, Plemelj formülü, indis, kanonik fonksiyon, simetrik genişleme.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Master Thesis CAUCHY TYPE INTEGRALS AND BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR ANALYTIC FUNCTIONS Mustafa Bilgi Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asst. Prof. Dr. Ayhan Şerbetçi This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. Second chapter of this thesis deals with some basic definitions and theorems which are the main tools used in the subsequent chapters. The third chapter consists of five sections. The boundary values of Cauchy type inte grals and properties of Cauhy principal value integral are investigated. The Plemelj formula and Privalov theorem are proved. Furthermore, Cauchy type integrals along a straight line are investigated. The fourth chapter consists of seven sections. Firstly two basic conditions of bound ary values of holomorphic function are given. Next, Riemann boundary value prob lems and their properties are investiagated. Finally, the jump problem which is the simplest Riemann problem, homogeneous and non-homogeneous Riemann problems and non-normal type Riemann problems are introduced and their solutions are given in detail. The final chapter consists of six sections. In this chapter, the Hubert boundary value problem is introduced and the solutions of this problem for the unit circle and upper half-plane are determined. The Dirichlet problem which is a special case of the Hilbert problem is solved for unit circle and upper half-plane as an example. Finally, Riemann-Hilbert compound boundary value problems are determined. 2003, 100 pages

Benzer Tezler

  1. Beltrami denklemleri için sınır değer problemleri

    Boundary value problems for Beltrami equations

    YAŞAR EMRULLAH

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MEHMET ÇAĞLIYAN

  2. Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar için Cauchy tipi integraller

    Generalized analytic functions for Cauchy type integrals

    BELGİN KARA AYTEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KERİM KOCA

  3. Efficient computation of surface fields excited on an electrically large circular cylinder with an impedance boundary condition

    Empedans sınır koşulları olan elektriksel olarak büyük bir çembersel silindir üzerindeki yüzey dalgalarının verimli şekilde hesaplanması

    BURAK ALİŞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN ALTINTAŞ

    YRD. DOÇ. DR. VAKUR BEHÇET ERTÜRK

  4. Kesirli mertebeden analizin temel kavramlarının incelenmesi

    Investigation of some basi̇c concepts of fractional order analysis

    GÖZDE ARSLANTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikTekirdağ Namık Kemal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLİZAR ALİSOY

  5. Solutions of initial value problems of cauchy-type in banach spaces.

    Cauchy tipi başlangıç değer problemlerinin banach uzaylarında çözümü

    USMAN YAKUBU ABBAS

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikAtılım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. UĞUR YÜKSEL