Geri Dön

Kompakt istisnai Lie gruplarının homotopi demeti

The Sheaf of compact exceptional Lie groups of homotopy groups

  1. Tez No: 131420
  2. Yazar: MEHMET ÇİTİL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SABAHATTİN BALCI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 101

Özet

ÖZET Doktora Tezi KOMPAKT İSTİSNAİ LIE GRUPLARININ HOMOTOPİ GRUPLARININ DEMETİ Mehmet ÇİTİL Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Sabahattin BALCI Bu doktora tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. ikinci bölümde, sırasıyla, topolojik kavramlar, cebirsel kavramlar ve bunlara ilişkin olup tez içerisinde faydalanılacak bazı sonuçlar takdim edilmiştir. Üçüncü bölümde, homotopi kavramı verilerek bir topolojik uzayın esas grubu ve yüksek homotopi grupları oluşturulmuş, daha sonra demet teorisi ile ilişkilendirilerek homotopi gruplarının demetleri üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölüm, esasen, manifoldlar ve Lie gruplarına tahsis edilmiş, ayrıca analitik manifold, tanjant demet, Lie grubu ve Lie cebiri gibi kavram, teorem, örnek ve sonuçlan üzerinde çalışılmıştır. Son bölümde ise, ilk olarak irtibatlı Lie gruplarının esas gruplarının demeti oluşturulmuş ve bu demetin bir analitik manifold olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, bu demetin saplan ve kesitleri incelenerek oluşturulan bu demetin her bir global kesitinin yine bir Lie grubu olduğu gösterilmiştir. Akabinde bir somut örnek olarak S' in esas gruplarının demeti verilmiştir. Ayrıca irtibatlı bir Lie grubunun yüksek homotopi gruplarının demeti oluşturulmuş ve bu demetin her bir global kesitinin de yine bir Lie grubu olduğu gösterilmiştir. Bu şekilde oluşturulan demetler arasındaki funktoriyel geçişler verilmiştir. Nihayet, bu genel teori yardımıyla kompakt istisnai Lie gruplarının homotopi gruplarının demetleri teşkil edilmiş ve özelikleri incelenmiştir. 2003, 92 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Demet, Tanjant demet, Esas grup, Homotopi grubu, Lie grubu. Kompakt İstisnai Lie grubu

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Ph. D. Thesis THE SHEAF OF HOMOTOPY GROUPS OF COMPACT EXCEPTIONAL LIE GROUPS Mehmet ÇITIL Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Sabahattin BALCİ This thesis consists of five chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In the second chapter, some basic topological, algebraical and algebraic topological concepts and some well-known results concerning these concepts have also been considered. In the third chapter, the concept of homotopy has been introduced, fundamental group and higher homotopy groups have been obtained. The sheaf theory and the sheaves of homotopy groups have been introduced. In the fourth chapter, manifolds and Lie groups have been studied. The basic definitions, theorems, examples and the corollaries of analytic manifold, tangent bundle, Lie groups and Lie algebra have been given. In the last chapter, firstly we have obtained the sheaf of fundamental groups of connected Lie groups and we show that this sheaf is an analytic manifold. Secondly, it has been shown that each global section of the sheaf which is obtained is a Lie group. As a concrete example the sheaf of the fundamental groups of S' has been introduced. The sheaf of the higher homotopy groups of connected Lie groups has also been obtained and it has been proved that each global section of this sheaf is Lie groups. Functoriai relations between these sheaves have been given. Finally, by means of this general theory, the sheaves of homotopy groups of compact exceptional Lie groups has been dealt with. 2003, 92 pages KEY WORDS: Sheaf, Tangent bundle, Fundamental groups, Homotopy groups, Lie groups, Compact exceptional Lie groups

Benzer Tezler

  1. Tez No

    170303

    İstisnai Lie gruplarının self-homotopi gruplarının demeti

    The sheaf of self homotopy groups of exceptional Lie groups

    BEYHAN KUTSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. SABAHATTİN BALCI

  2. Tez No

    587417

    Serbest veya yüzey grubunun temsil uzayları ve Reidemeister torsiyon

    Representation varieties of free or surface group and Reidemeister torsion

    FATİH HEZENCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YAŞAR SÖZEN

  3. Tez No

    445085

    G2 structures with torsion and some applications in string theory

    Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları

    EMİNE DİRİÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER

  4. Tez No

    798392

    Manifolds of generalised G-structures in string compactifications

    Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar

    EMİNE DİRİÖZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYBİKE ÖZER

  5. Tez No

    595588

    Plastik sanatlarda bir metafor: Kapı

    A metaphor in plasti̇c arts: Door

    GAMZE AVCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Güzel SanatlarYeditepe Üniversitesi

    Plastik Sanatlar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TEYMUR RZAYEV

Geri Dön