Lorentz uzayında Cayley formülü ve uygulamaları
Cayley formula and its application in Lorentz space
- Tez No: 131427
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lorentz Uzayı, Cayley Formülü, Vida, Semiortogonal Matris, Darboux Matrisi, Frenet Hareketi, Lorentz Space, Cayley Formula, Screw, Semiorthogona! Matrix, Darboux Matrix, Frenet Motion
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET DoktoraTezi LORENTZ UZAYINDA CAYLEY FORMÜLÜ VE UYGULAMALARI Bahaddin BÜKCÜ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dah Danışman : Prof.Dr. Yusuf YAYLI Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm, giriş için ayrıldı. İkinci bölümde temel kavramlara yer verildi. Üçüncü bölümde, E3 de Chong'un and An- drews'un“Dönme Matrisleri”isimli makalesi genişletilerek yeniden verildi. Dördüncü ve beşinci bölüm orijinaldir. Dördüncü bölümde, E\, 3-boyutlu Lorentz uzayında Cayley formülü çıkarıldı. Semiortogonal bir matrise karşılık gelen eksen ve açı bu lundu. Cayley formülünden elde edilen semiortogonal matris kullanılarak H/ H hareketinin, Darboux matrisi (vektörü), pol (vida) eksenleri hesaplandı. Hareketin Darboux matrisiyle eğrilik matrisi arasındaki bağıntı verildi. Ayrıca H/H hareke tinin vida ekseni ile ilgili sonuçlan teoremlerle verildi. Son bölümde, E3 de Frenet hareketi tanımlandı ve bu hareketle ilgili bir uygulama verildi. 2003, 113 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSRACT Ph. D.Thesis CAYLEY FORMULA AND ITS APPLICATIONS IN LORENTZ SPACE Bahaddin BÜKCÜ Ankara University- Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof.Dr. Yusuf YAYLI This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the prelirninaries, definitions and necessary theorems that will be needed for later use. In the third chapter, the expanded version of Andrews' & Chong's article titled“Rotation Matrices”is given again. The fourth and the fifth chapters are original. In the fourth chapter, Cayley Formula has been derived in the E\ Lorentz space. An axis & angle matched with a semiortogonal matrice have been found. Using the semiorthogona! matrix obtained by Cayley For mula, Darboux matrix and Pole axises of H/£f motion have been calculated. The relation of motion between Darboux matrix and curvature matrix has been given. In addition, the consequences of R/Et motion concerning screw axis are introduced along with some theorems and then in the final chapter, Frenet motion in E\ has been denned and its application has been given, 2003, 113 pages
Benzer Tezler
- 3-boyutlu Lorentz uzayında Cayley formülü, Euler parametreleri
3-dimensional Lorentzian space Cayley formula, Euler parameters
ESİN PERKGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- 3-boyutlu Minkowski uzayında bazı kinematik bağıntılar
Some kinematic relations in the 3-dimensional Minkowski space
MUSTAFA YENEROĞLU
- Kuaterniyon ve kuaterniyonik fonksiyonların bazı uygulamaları
Quaternions and some applications of quaternionic functions
ALİ ATASOY
- Lorentz uzayında eğriler, eğilim çizgileri ve karakterizasyonları
Başlık çevirisi yok
HÜDAVER YEŞİLYURT