Geri Dön

Bazı grup genişlemelerinin özel durumlar ile incelenmesi

The Examination of some group extensions under the special cases

PDF İndir

  1. Tez No: 131650
  2. Yazar: MEHTAP YILMAZ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 101

Özet

ÖZET BAZI GRUP GENİŞLEMELERİNİN ÖZEL DURUMLAR İLE İNCELENMESİ Mehtap YILMAZ Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı (Doktora Tezi / Tez Danışmanı : Yrd. Doç. Dr. A. Sinan ÇEVİK) Balıkesir, 2003 Bu tez, bazı sonlu grup genişlemelerinin nilpotentliğini ve çözülebilirliğini inceler. Bunu yapmak için, bu grupların sunuşları kullanılmıştır. Diğer bir deyişle, bu sunuşlar üzerine bazı cebirsel özellikler uygulayarak, bu sunuşlarla temsil edilen grupların nilpotentlik ve çözülebilirliği verilmiştir. Bu doktora tezi dört bölüm içerir. Birinci bölümde genel anlamıyla gruplar, sunuşlar ve grup genişlemeleri üzerinde bazı temel cebirsel özellikler tekrar tanımlandı. Bu bölümün amacı, bu temel verileri tezin diğer bölümlerinde kullanmaktır. İkinci bölümde serbest çarpımlar, birleştirilmiş serbest çarpımlar, HNN genişlemeler ile elde edilen grupları çalıştık ve sonra grupların bu türlerinin nilpotentliği ve çözülebilirliği hakkında bazı orijinal sonuçlar verdik. Bölüm 3' te, grup genişlemelerinin bir örneği olan iki sonlu grubun yarı- direkt çarpımını çalıştık ve sonra bu tezin amaçları doğrultusunda bu bölümün ana sonuçlarım verdik. Son bölümde, yarı-direkt çarpımın anlamının ayrık genişleme olmasının doğal bir sonucu olan iki sonlu grubun standart wreath çarpımı üstünde çalıştık. Daha sonra, önceki bölümlerde elde edilen sonuçların genişlemesi olan, bu wreath çarpım hakkında bazı ana sonuçlar elde ettik. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Nilpotentlik / p-nilpotentlik / (süper) çözülebilirlik / grup sunuşu / grup genişlemeleri / (birleştirilmiş) serbest çarpım / HNN genişlemeleri / yarı-direkt çarpım / (standart) wreath çarpım / Reidemeister- Schreier Metodu / Tietze Dönüşümleri n

Özet (Çeviri)

ABSTRACT THE EXAMINATION OF SOME GROUP EXTENSIONS UNDER THE SPECIAL CASES Mehtap YILMAZ Balikesir University, Institute of Science, Department of Mathematic (Ph. D. Thesis / Supervisor : Yrd. Doç. Dr. A.Sinan ÇEVİK Balikesir - Turkey, 2003 This thesis examines the nilpotentency and solvability of some finite group extensions. To do that, the presentation of these groups, has been used. In other words, by applying some algebraic properties on these presentations, the nilpotentency and solvability of the groups represented by these presentation has been given. This Ph.D thesis contains four chapters. In the first chapter, in general some fundamental algebraic properties on groups, presentations and extensions of groups are recalled. The aim of this chapter is to use these fundamental data through the other chapters of the thesis. In the second chapter, we studied the groups obtained by free products, amalgamated free products, HNN extensions and then gave some original results about the nilpotentency and solvability of these types of groups. In Chapter 3, we studied the semi-direct product of two finite groups which is an example of group extensions and then gave the main results of this chapter in line with the aim of this thesis. In the final chapter, we worked on the (standard) wreath product of two finite groups which is a natural consequence of the semi-direct product. Then, we obtained some main results about this wreath product, that are extensions of the results obtained in the previous chapters. KEY WORDS : Nilpotentency / /7-nilpotentency / (super) solvability / group presentations / group extensions / (amalgamated) free product / HNN extensions / semi-direct product / (standard) wreath product / Reideimeister-Schreier Method / Tietze Transformations in

Benzer Tezler

  1. Tez No

    83675

    Grup sunuşlarında etkililik kavramı

    The efficiency of the group presentations

    FİGEN AÇIL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

  2. Tez No

    639751

    About the decomposability of almost completely decomposable groups

    Hemen hemen ayrışan grupların parçalanması

    CANAN BUDAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EBRU SOLAK

  3. Tez No

    131641

    Bazı grup sunuşlarının elde edilmeleri ve uygulamaları

    To obtain some group presentations and applications

    SONER SÜRMELİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

  4. Tez No

    33863

    Ergodik grup genişlemelerinin özellikleri

    Başlık çevirisi yok

    SEYİT TEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL TOK

  5. Tez No

    180139

    Gurup ve monoid cebirsel yapısında karar verme problemleri

    Decision problems on groups and monoids

    EYLEM GÜZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

Geri Dön