Grup sunuşlarında etkililik kavramı
The efficiency of the group presentations
- Tez No: 83675
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
ÖZET |'U;/< " GRUP SUNUŞLARINDA ETKİLİLİK KAVRAMI \, Figen AÇIL Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı (Yüksek Lisans Tezi / Tez Danışmanı : Yrd. Doç. Dr. A. Sinan ÇEVİK) Balıkesir, 1999 Bu tez, G sonlu bir grup olmak üzere, G'nin bir V sunuşunun etkililiğini, bazı sonlu grup örnekleri üzerinde incelemektedir. Bu inceleme, geometrik (P sunuşu üzerinde üreteç resimlerinin tanımlanması ve bu resimler üzerinde n- Cockcroftluğa bakılması) ve homolojik (P sunuşunun Euler karakteristiğinin G grubunun alt sınırına eşit olup olmadığına bakılması) olmak üzere iki ayrı metod ile yapılmıştır. Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, yukarıda adı geçen iki metodun standart açıklamaları yapılıp, bunların örneklemeleri ve bilinen sonuçlan verilmiştir. İkinci bölümde bazı grup genişlemelerinin (yan-direkt, direkt ve serbest çarpım grupları) etkililiği homolojik olarak incelenmiş olup, etkililik için gerek ve yeter koşullar ispatlanıp, ilgili örnekler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise genel grafik çarpım grubu tanımlanıp, bu tür grubun özel durumları için geometrik metod ile etkililikleri gösterilmiş ve bu gösterimle ilgili örnekler verilmiştir. Son bölümde ise etkililikleri veya etkili olmadıkları bilinen bazı özel gruplar (Coxeter, D£m ve PSL(2,p)u) için temel teoremler, kaynaklar gösterilerek, verilmiştir. ANAHTAR SÖZCÜKLER : etkililik / Euler karakteristik / grafik / grup sunuşu / ikinci homoloji grubu / n-Cockcroftluk / resimler / Schur çarpanı
Özet (Çeviri)
ABSTRACT THE EFFICIENCY OF THE GROUP PRESENTATIONS Figen AÇIL Balıkesir University, Institute of Science, Department of Mathematics (M. Sc. Thesis / Supervisor : Yrd. Doç. Dr. A. Sinan ÇEVİK) Bahkesir-Turkey, 1999 Let G be a finite group and let V be a presentation for G. In this thesis it is examined that the efficiency of V over some finite group examples. In this work it has been used two different methods, namely geometric (which is defining pictures on T7 and checking the n-Cockcroft property on these pictures) and homological (which is the equality between the Euler characteristic of "P and the lower boundary ofG). This thesis contains four chapters. Chapter 1 covers the basic definitions and some standard explanations about the methods named as above and also gives some examples and known results on them. In Chapter 2, it is investigated that the efficiency on some group extensions, namely semi-direct product, direct product and free product of groups, by the homological way and then proved necessary and sufficient conditions on these groups to be efficient. End of this chapter is giving some related examples. Third chapter is defined the general graph product of groups and then, by taking some special cases on this type of product, it has been proved the necessary and sufficient conditions on these special types of groups to be p-Cockcroft. At the final part of this chapter there are giving some examples about the results in this chapter. In the last chapter, by pointing the related references, it has been giving some results on some special groups (Coxeter, D£m and PSL(2,p)n)) which their efficiency or inefficiency are known and proved by the homological way. KEY WORDS : efficiency / Euler characteristic / graph / n-Cockcroft / picture / presentation of group / Schur multiplier / second homology group 111
Benzer Tezler
- Sanat eğitiminde proje temelli öğrenmenin öğrencilerin ilgilerine, başarılarına ve görüşlerine etkisi
The effects to students' interests, achievements and opinions of the project-based learning in art education
MUHAMMET MUSTAFA ÜNLÜ
Doktora
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiGüzel Sanatlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALİ GENÇ
- Bilgisayar destekli simülasyon yönteminin 7. sınıf öğrencilerinin 'Güneş Sistemi ve Ötesi' ünitesindeki akademik başarılarına, tutumlarına ve kavram yanılgılarının giderilmesine etkisi
The effect of the computer aided simulation method on 7th grade students' academic achievement, attitudes and remediation of misconceptions in the 'Solar System and Beyond' unit
CİHAN DURMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALE BAYRAM
DOÇ. DR. FATMA ÖNEN ÖZTÜRK
- Üstkavramsal öğretim etkinliklerinin öğrencilerin sosyal bilgiler dersinde yer alan hukuk konularını anlamaları üzerine etkisi
The Effect of Metaconceptual Teaching Activities on Students' Understanding of Law Related Subjects in Social Studies
OSMAN SABANCI
- Grup ve monoid yapılarına geometrik yaklaşımlar
The geometric approxiamations to group and monoid structures
FIRAT ATEŞ
- Düzenlemeli öğrenme yönteminin çalgı eğitimi boyutunda bireysel çalışma sürecine etkisi: Gazi Üniversitesi Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı örneği
The effect of self regulated learning method on individual study process of dimension of instrument training: Example of Gazi University Teacher Education Department
NACİYE HARDALAÇ
Doktora
Türkçe
2012
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiGüzel Sanatlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. SADIK ÖZÇELİK