Fark denklem sistemlerinin çözümlerinin davranışı
Behaviour of solutions of difference equations systems
- Tez No: 133253
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER AKIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Difference equation, System of difference equations, Oscillation, Matrix, Characteristic equation, The root of the characteristic equation. Determinant, Eigenvalue, Eigenvector, Logarithmic norm, The z-transform
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
ÖZET Doktora Tezi FARK DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİNİN DAVRANIŞI Özkan OCALAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Ömer AKIN Bu doktora tezi dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, fark analizi, lineer fark denklemleri teorisi, lineer homogen sabit katsayılı fark denklemlerinin çözümleri, lineer fark denklem sistemlerinin çözümleri, fark denklemlerinin ve fark denklem sistemlerinin salınımlılığı ile ilgili temel bilgiler verilip bunlara ilişkin bilinen bazı teorem -ve lemmalar hatırlatılmıştır. Orijinal sonuçlar üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır. Üçüncü bölümde, ikinci mertebeden ve üçüncü mertebeden lineer otonom fark denklem sistemlerinin tüm çözümlerinin salınımlı olması için bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir. Son bölümde ise, keyfi mertebeden, lineer otonom fark denklem sistemlerinin tüm çözümlerinin salınımlılığı incelenmiş ve bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir. 2003, 45 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Fark denklemi, Fark denklem sistemi, Salınımlılık, Matris, Karakteristik denklem, Karakteristik denklemin kökü. Determinant, Özdeğer, Özvektör, Logaritmik norm, z-dönüşümü.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph. D. Thesis BEHAVIOUR OF SOLUTIONS OF DIFFERENCE EQUATIONS SYSTEMS ÖZKAN OCALAN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Ömer AKIN This thesis consists of four chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In the second chapter, some main topics of difference calculus, theory of linear difference equations, solutions of linear homogeneous difference equations with constant coefficients, solutions of systems of linear difference equations, oscillations of difference equations and systems of difference equations have been given and some known theorems and lemmas concerning these concepts have also been reminded. Our original results are contained in Chapters 3 and 4. In the third chapter, oscillations of all solutions of second and third order, linear, autonomous systems of difference equations have been studied and some new results have been obtained. In the last chapter, oscillations of all solutions in any order, linear, autonomous systems of difference equations have been studied and some new results have been obtained. 2003, 45 pages
Benzer Tezler
- Lineer olmayan fark denklem sistemlerinin kararlılık analizi
The stability analysis of nonlinear difference equation systems
HAYRULLAH ÖZİMAMOĞLU
- Bazı fark denklem sistemlerinin çözümleri ve çözümlerinin davranışları üzerine
On the solutions of some system of difference equations and behaviors of their solutions
İBRAHİM ERDEM
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASİN YAZLIK
- İkinci mertebeden periyodik katsayılı bir fark denkleminin çözümleri üzerine
On solutions of a second-order difference equation with periodic coefficient
ALİ YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURHASAN TURGUT TOLLU
- Global behaviors of some nonlinear difference equations and some systems of rational difference equations
Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin ve lineer olmayan fark denklemlerinin global davranışları
MEHMET GÜMÜŞ
Doktora
İngilizce
2017
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Üstel tipten fark denklem sistemlerinin kararlılık analizleri üzerine
Stability analysis of systems of exponential difference equations
MUSTAFA ÇERÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASİN YAZLIK