Bazı fark denklem sistemlerinin çözümleri ve çözümlerinin davranışları üzerine
On the solutions of some system of difference equations and behaviors of their solutions
- Tez No: 830559
- Danışmanlar: PROF. DR. YASİN YAZLIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fark denklemleri ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili literatürde yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmiştir. Ayrıca fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, x_{n}=\frac{x_{n-k}y_{n-l}}{bx_{n-k}+ay_{n-k-l}}, \ y_{n}=\frac{y_{n-k}z_{n-l}}{dy_{n-k}+cz_{n-k-l}}, \ z_{n}=\frac{z_{n-k}x_{n-l}}{fz_{n-k}+ex_{n-k-l}}, \ n\in \mathbb{N}_{0} fark denklem sistemi tanımlanarak çözümleri elde edilip çözümlerinin asimptotik davranışı incelenmiştir. Dördüncü bölümde, x_{n+1}=y_{n}^{\alpha}z_{n-1}^{\beta}, \ y_{n+1}=z_{n}^{\gamma}t_{n-1}^{\delta}, \ z_{n+1}=t_{n}^{\epsilon}x_{n-1}^{\mu}, \ t_{n+1}=x_{n}^{\xi}y_{n-1}^{\rho}, \ n\in \mathbb{N}_{0} sisteminin kapalı formda çözülebilirliği gösterilip bazı özel durumlar için de çözümler elde edilmiştir. Beşinci bölümde, üçüncü bölümdeki fark denklem sistemi ile ilgili elde edilen özellikleri destekleyen nümerik örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde ise sonuç ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of six chapters. In the first chapter, the general information about the difference equations is given. In the second chapter, studies in literatüre on difference equations and systems of difference equations are mentioned. Also, some definitions and theorems are given about difference equations and system of difference equations. In the third chapter, system of difference equation x_{n}=\frac{x_{n-k}y_{n-l}}{bx_{n-k}+ay_{n-k-l}}, \ y_{n}=\frac{y_{n-k}z_{n-l}}{dy_{n-k}+cz_{n-k-l}}, \ z_{n}=\frac{z_{n-k}x_{n-l}}{fz_{n-k}+ex_{n-k-l}}, \ n\in \mathbb{N}_{0} is defined, its solutions are obtained and the asymptotic behavior of the solutions is investigated. In the fourth chapter, solvability of system of difference equation x_{n+1}=y_{n}^{\alpha}z_{n-1}^{\beta}, \ y_{n+1}=z_{n}^{\gamma}t_{n-1}^{\delta}, \ z_{n+1}=t_{n}^{\epsilon}x_{n-1}^{\mu}, \ t_{n+1}=x_{n}^{\xi}y_{n-1}^{\rho}, \ n\in \mathbb{N}_{0} is shown and general solution is obtained for some special cases. In the fifth chpater, numerical examples supporting the obtained properties related to the system of difference equations studied in the third chapter are given. In the sixth chapter, results and discussions are given.
Benzer Tezler
- Bazı fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine bir çalışma
A study on the solutions of the systems of some difference equation
MEHMET TÜTÜNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH SELÇUK KURBANLI
- Fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine
On the solutions of systems of difference equations
MUHAMMET ATALAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Eğitim ve ÖğretimSelçuk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CENGİZ ÇİNAR
- Lineer olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin tamsayı dizileriyle ilişkisi
Relationship of solutions of nonlinear difference equations to sequences of integers
GÜLTEN ŞAHİN
- Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine
On the solutions of some rational difference equation systems
DURHASAN TURGUT TOLLU
- Lineer olmayan bir fark denklem sisteminin çözümü
Solution of a nonlinear difference equation system
BAHRİYE YILMAZYILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURHASAN TURGUT TOLLU