Geri Dön

Bazı fark denklem sistemlerinin çözümleri ve çözümlerinin davranışları üzerine

On the solutions of some system of difference equations and behaviors of their solutions

  1. Tez No: 830559
  2. Yazar: İBRAHİM ERDEM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YASİN YAZLIK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 104

Özet

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fark denklemleri ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili literatürde yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmiştir. Ayrıca fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, x_{n}=\frac{x_{n-k}y_{n-l}}{bx_{n-k}+ay_{n-k-l}}, \ y_{n}=\frac{y_{n-k}z_{n-l}}{dy_{n-k}+cz_{n-k-l}}, \ z_{n}=\frac{z_{n-k}x_{n-l}}{fz_{n-k}+ex_{n-k-l}}, \ n\in \mathbb{N}_{0} fark denklem sistemi tanımlanarak çözümleri elde edilip çözümlerinin asimptotik davranışı incelenmiştir. Dördüncü bölümde, x_{n+1}=y_{n}^{\alpha}z_{n-1}^{\beta}, \ y_{n+1}=z_{n}^{\gamma}t_{n-1}^{\delta}, \ z_{n+1}=t_{n}^{\epsilon}x_{n-1}^{\mu}, \ t_{n+1}=x_{n}^{\xi}y_{n-1}^{\rho}, \ n\in \mathbb{N}_{0} sisteminin kapalı formda çözülebilirliği gösterilip bazı özel durumlar için de çözümler elde edilmiştir. Beşinci bölümde, üçüncü bölümdeki fark denklem sistemi ile ilgili elde edilen özellikleri destekleyen nümerik örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde ise sonuç ve öneriler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This study consists of six chapters. In the first chapter, the general information about the difference equations is given. In the second chapter, studies in literatüre on difference equations and systems of difference equations are mentioned. Also, some definitions and theorems are given about difference equations and system of difference equations. In the third chapter, system of difference equation x_{n}=\frac{x_{n-k}y_{n-l}}{bx_{n-k}+ay_{n-k-l}}, \ y_{n}=\frac{y_{n-k}z_{n-l}}{dy_{n-k}+cz_{n-k-l}}, \ z_{n}=\frac{z_{n-k}x_{n-l}}{fz_{n-k}+ex_{n-k-l}}, \ n\in \mathbb{N}_{0} is defined, its solutions are obtained and the asymptotic behavior of the solutions is investigated. In the fourth chapter, solvability of system of difference equation x_{n+1}=y_{n}^{\alpha}z_{n-1}^{\beta}, \ y_{n+1}=z_{n}^{\gamma}t_{n-1}^{\delta}, \ z_{n+1}=t_{n}^{\epsilon}x_{n-1}^{\mu}, \ t_{n+1}=x_{n}^{\xi}y_{n-1}^{\rho}, \ n\in \mathbb{N}_{0} is shown and general solution is obtained for some special cases. In the fifth chpater, numerical examples supporting the obtained properties related to the system of difference equations studied in the third chapter are given. In the sixth chapter, results and discussions are given.

Benzer Tezler

  1. Bazı fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine bir çalışma

    A study on the solutions of the systems of some difference equation

    MEHMET TÜTÜNCÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH SELÇUK KURBANLI

  2. Fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine

    On the solutions of systems of difference equations

    MUHAMMET ATALAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Eğitim ve ÖğretimSelçuk Üniversitesi

    Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CENGİZ ÇİNAR

  3. Lineer olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin tamsayı dizileriyle ilişkisi

    Relationship of solutions of nonlinear difference equations to sequences of integers

    GÜLTEN ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECATİ TAŞKARA

  4. Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine

    On the solutions of some rational difference equation systems

    DURHASAN TURGUT TOLLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NECATİ TAŞKARA

  5. Lineer olmayan bir fark denklem sisteminin çözümü

    Solution of a nonlinear difference equation system

    BAHRİYE YILMAZYILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ DURHASAN TURGUT TOLLU