Vektör demetlerine manifold genişletmeleri ve liftler
Manifold extensions to vector bundles and lifts
- Tez No: 133465
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDOĞAN ESİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Bu çatışma iki bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde çalışma ile ilgili gerek duyulan temel kavramlar verilmiştir. Özgün olan ikinci bölümde ise, bir M diferensiyellenebiiır manifoldunun herhangi bir (E,rc,M) vektör demetine genişletilmişleri ve bu genişletilmişlere eğrilerin liftleri elde edilmiştir. Ayrıca M üzerinde tanımlı vektör alanı, 1-form, metrik ve tensör alanı gibi diferensiyellenebiiır elemanların vektör demetine vertical (dikey) ve complete (tem) liftleri ile bir fonksiyon ve bir lineer konneksiyonun complete liftleri genelleştirilerek tanımlanmıştır. Herhangi vektör demetlerinde elde edilen bu genellemelerin, E vektör demeti yerine özel olarak bir vektör demeti örneği olan TM tanjant demeti alındığında, daha önceden tanjant demetlerde yapılan çalışmalardaki bulgularla da Örttiştüğü görülmüştür. Bilim Kodu. 403.0201 Anahtar Kelimeler : liftler, genişletmeler, demetler
Özet (Çeviri)
11 MANIFOLD EXTENSIONS TO VECTOR BUNDLES AND LIFTS (Ph.D.Thesis) Mehmet YILDIRIM GAZİ UNIVERSITY INSTUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY January 2003 ABSTRACT This study consists of two chapters. In the first chapter, fundamental concepts required for the work is given. In the second chapter which is the original one, extensions of a differentiable manifold M to vector bundle (E.rc.M) and lifts of curves to these extensions were obtained. In addition, vertical and complete lifts of differentiable elements such as vector field» one form, metric and tensor field and complete lifts of a function and a connection were defined by generalizing. We see that these generalizations obtained in any vector bundle E coincides with earlier results on tangent bundle when TM tangent bundle is taken Instead of the vector bundle E.Key Words : lifts, extensions, bundles.
Benzer Tezler
- Genişletilmiş jet demetleri üzerinde Euler-Lagrange ve Hamilton denklemlerinin lift'leri
The lifts of Euler-Lagrange and Hamilton equations on the extended jet bundles
CANSEL AYCAN
Doktora
Türkçe
2003
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
YRD. DOÇ. DR. ŞEVKET CİVELEK
- Lineer çatıların asli lif demeti ile birleşik vektör demetlerine lineer konneksiyonların horizontal lifti
Horizontal lift of linear connections to vector bundles associated with the principal bundle of linear frames
MUSTAFA ÖZKAN
- Bordismi of comlex subbundles of tangent bundles
Teğet demetlerin kompleks alt demetlerinin bordızmaları
ADNAN AHMED AL-BSOUL
Doktora
İngilizce
1994
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURGUT ÖNDER
- Fiber bundles, diffeomorphism groups and plasma dynamics
Lif demetleri, difeomorfizmalar grubu ve plazma dinamiği
OĞUL ESEN