Riemann-Hilbert probleminde lineer bağımsız çözümlerin sayısı
The Number of linearly independent solutions in Riemann-Hilbert problem
- Tez No: 134388
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Analitik fonksiyonlar, Eğriler, Riemann problemi, İndeks, İntegraller, Analytic functions, Curves, Riemann problem, Index, Integrals
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
- IV ÖZET C kompleks düzlem, y aC kapalı, sonlu uzunluklu Jordan eğrisi, D+ ve D~ sırasıyla sının y olan sınırlı ve sınırsız bölgeler, G(t) ve g(t), y üzerinde tanımlanmış Holder sınıfından olan fonksiyonlar, G{t) ^ 0, V7 e y. y üzerinde, ®+(t) = G(t).<î>{t) + g(t), V/g7 koşulunu sağlayan D+ 'da analitik 0*(z) ve D 'de analitik 0~(z) fonksiyonlarının bulunması problemine Riemann problemi denir. Tezde, kapalı veya açık düzgün eğriler için Riemann probleminin uygun sınıflardaki çözümleri incelenmiş ve çözülebilirlik koşullan belirtilmiş olup, açık eğri uç noktalarda sonsuz dönmeye sahip olduğu takdirde çözülebilirlik durumunun klasik haldekinden farklı olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
y SUMMARY The Riemann problem is considered that is formulated as follows. Suppose that we are given a rectifiable Jordan curve y cC dividing the plane of the complex variable into the interior domain D+ and the exterior domain D~, and two functions of position on the curve, G{t) and g{t), which satisfy the Holder condition, and G{t) does not vanish. It is required to find two functions: <&+{z), analytic in the domain D+, and O ~(z), analytic in the domain D~, including z = qo, which satisfy on the curve y the relation (T(0 = G(/).O-(0+g(0, Vfey. In this thesis, the solution of Riemann's problem in coresponding classes has been studied for closed and open smooth curves. The solvability conditions are defined; it is showen that when the open curve has a spiral-like form with infinite relation at the endpoint then the problem solvability is different from the classical case.
Benzer Tezler
- Analitik fonksiyonlar teorisinde Hilbert sınır değer problemi ve uygulamaları
Hilbert boundary value problem and applications in theory of holomorf functions
SEMİH YILMAZ
- Üç parçalı rejistif düzlem zemin üzerindeki atmosfere ilişkin bir boyutlu profil problemi
One dimensional profile inversion of a half-space bounded by a three part resistive ground
ÖZGÜR ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İBRAHİM AKDUMAN
- The Salvability of PVI equation and second order second-degree painleve type equations
Painleve VI denkleminin çözülebilirliği ve ikinci derece ve ikinci mertebeden painleve tipi denklemler
AYMAN SAKKA
Doktora
İngilizce
1998
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UĞURHAN MUĞAN
- Cauchy tipi integraller ve analitik fonksiyonlar için sınır değer problemleri
Cauchy type integrals and boundary value problems for analytic functions
MUSTAFA BİLGİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
- Schlesinger transformations of second discrete painlevé equation
İkinci kesikli painlevé denkleminin Schlesinger dönüşümleri
ÖZDEN YURTSEVEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. UĞURHAN MUĞAN