Geri Dön

The Salvability of PVI equation and second order second-degree painleve type equations

Painleve VI denkleminin çözülebilirliği ve ikinci derece ve ikinci mertebeden painleve tipi denklemler

  1. Tez No: 79322
  2. Yazar: AYMAN SAKKA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. UĞURHAN MUĞAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 92

Özet

ÖZET PAINLEVE VI DENKLEMİNİN ÇOZULEBIRLIGI VE İKİNCİ DERCE VE İKİNCİ MERTEBEDEN PAINLEVE TİPİ DENKLEMLER Ayman Sakka Matematik Bölümü Doktora Tez Yöneticisi: Assoc. Prof. Dr. Uğurhan Muğan Mayıs, 1997 Painleve denklemlerinin başlangıç değer problemlerinin Ri em ann- Hilbert problemleriyle kullanılarak çözülmesi konusunda Fokas ve Zhou tarafından geliştirilen ve Painleve II ve Painleve IV denklemlerine uygulanan metod Painleve VI denklemine uygulanmıştır. Bu yöntemle Painleve VI denklemi için yazılan Cauchy probleminin genel çözümlerinin t cinsinden kutup noktalarına sahip olduğu gösterilmiştir. Buna ek olarak Painleve VI denkleminin hiperge- ometrik fonksiyonlar cinsinden yazılan özel çözümleri Riemann-Hilbert prob lemlerinin özel çözümleri olarak elde edilmiştir. Fokas ve Ablowitz tarafından kullanılan ve Painleve denklemlerine ait dönüşümleri veren, dönüşümler kul lanılarak Painleve I-VI denklemleriyle ilişkili ikinci derece ve ikinci mertebeden Painleve tipi denklemleri elde edilmiştir. Bu dönüşümler dahada geliştirilerek yeni ikinci derece ve ikinci mertebeden Painleve tipi denklemleri elde edilmiştir. Anahter Kelimeler: Painleve Denklemleri, Monodromy Data, Riemann- Hilbert Problemi, Painlev'e Tipi Denklemler.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT THE SOLVABILITY OF PVI EQUATION AND SECOND-ORDER SECOND-DEGREE PAINLEVE TYPE EQUATIONS Ayman Sakka Ph. D. in Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Uğurhan Muğan May, 1998 A rigorous method was introduced by Fokas and Zhou for studying the Riemann-Hilbert problem associated with the Painleve II and IV. The same methodology has been applied to Painleve I, III and V. In this thesis, we ap plied the same methodology to the Painleve VI equation. We showed that The Cauchy problem for the Painleve VI equation admits in general global meromorphic solution in t. Furthermore, a special solution which can be writ ten in terms of hypergeometric function is obtained via solving the special case of the Riemann-Hilbert problem. Moreover, an algorithmic method in troduced by Fokas and Ablowitz to investigate the transformation properties of Painleve equations and a generalization of it are used to obtain one-to-one correspondence between the Painleve equations and the second-order second- degree equations of Painleve type. Keywords : Painleve Equations, Monodromy Data, Riemann-Hilbert Prob lem, Painleve Type Equations. IV

Benzer Tezler

  1. Tez No

    412735

    Deneysel testis torsiyonunda difüzyon ağırlıklı manyetik rezonans görüntülemenin yeri

    Role of diffusion weighted magnetic resonance imaging in evaluation of experimental testicular torsion

    FURKAN UFUK

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Radyoloji ve Nükleer TıpPamukkale Üniversitesi

    Radyoloji Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DUYGU HEREK

  2. Tez No

    420390

    On the solvability of a group with permutable subgroups

    Permutable altgruplu bir grubun çözülebilirliği üzerine

    OLA MOHAMMED

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikAtılım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CANSU BETİN

  3. Tez No

    434186

    Fark denklem sistemlerinin çözülebilirliği üzerine

    On solvability of systems of difference equations

    ELİF BALIKÇI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikYaşar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR

  4. Tez No

    292484

    Jeodezikler için bazı integral geometri problemlerinin çözülebilirliğinin ve yaklaşık çözümlerinin araştırılması

    Investigation of the solvability and approximate solutions of some integral geometry problems for geodesics

    İSMET GÖLGELEYEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIZ

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF KAYA

  5. Tez No

    252874

    Poisson parantezi içeren kinetik denklemler için bazı ters problemlerin çözülebilirliğinin ve yaklaşık çözümlerinin araştırılması

    Investigation of solvability and approximate solution of some inverse problems for the kinetic equations which include Poisson brackets

    FİKRET GÖLGELEYEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARİF AMİROV

Geri Dön