The Salvability of PVI equation and second order second-degree painleve type equations
Painleve VI denkleminin çözülebilirliği ve ikinci derece ve ikinci mertebeden painleve tipi denklemler
- Tez No: 79322
- Danışmanlar: DOÇ. DR. UĞURHAN MUĞAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
ÖZET PAINLEVE VI DENKLEMİNİN ÇOZULEBIRLIGI VE İKİNCİ DERCE VE İKİNCİ MERTEBEDEN PAINLEVE TİPİ DENKLEMLER Ayman Sakka Matematik Bölümü Doktora Tez Yöneticisi: Assoc. Prof. Dr. Uğurhan Muğan Mayıs, 1997 Painleve denklemlerinin başlangıç değer problemlerinin Ri em ann- Hilbert problemleriyle kullanılarak çözülmesi konusunda Fokas ve Zhou tarafından geliştirilen ve Painleve II ve Painleve IV denklemlerine uygulanan metod Painleve VI denklemine uygulanmıştır. Bu yöntemle Painleve VI denklemi için yazılan Cauchy probleminin genel çözümlerinin t cinsinden kutup noktalarına sahip olduğu gösterilmiştir. Buna ek olarak Painleve VI denkleminin hiperge- ometrik fonksiyonlar cinsinden yazılan özel çözümleri Riemann-Hilbert prob lemlerinin özel çözümleri olarak elde edilmiştir. Fokas ve Ablowitz tarafından kullanılan ve Painleve denklemlerine ait dönüşümleri veren, dönüşümler kul lanılarak Painleve I-VI denklemleriyle ilişkili ikinci derece ve ikinci mertebeden Painleve tipi denklemleri elde edilmiştir. Bu dönüşümler dahada geliştirilerek yeni ikinci derece ve ikinci mertebeden Painleve tipi denklemleri elde edilmiştir. Anahter Kelimeler: Painleve Denklemleri, Monodromy Data, Riemann- Hilbert Problemi, Painlev'e Tipi Denklemler.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT THE SOLVABILITY OF PVI EQUATION AND SECOND-ORDER SECOND-DEGREE PAINLEVE TYPE EQUATIONS Ayman Sakka Ph. D. in Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Uğurhan Muğan May, 1998 A rigorous method was introduced by Fokas and Zhou for studying the Riemann-Hilbert problem associated with the Painleve II and IV. The same methodology has been applied to Painleve I, III and V. In this thesis, we ap plied the same methodology to the Painleve VI equation. We showed that The Cauchy problem for the Painleve VI equation admits in general global meromorphic solution in t. Furthermore, a special solution which can be writ ten in terms of hypergeometric function is obtained via solving the special case of the Riemann-Hilbert problem. Moreover, an algorithmic method in troduced by Fokas and Ablowitz to investigate the transformation properties of Painleve equations and a generalization of it are used to obtain one-to-one correspondence between the Painleve equations and the second-order second- degree equations of Painleve type. Keywords : Painleve Equations, Monodromy Data, Riemann-Hilbert Prob lem, Painleve Type Equations. IV
Benzer Tezler
- Deneysel testis torsiyonunda difüzyon ağırlıklı manyetik rezonans görüntülemenin yeri
Role of diffusion weighted magnetic resonance imaging in evaluation of experimental testicular torsion
FURKAN UFUK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2015
Radyoloji ve Nükleer TıpPamukkale ÜniversitesiRadyoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DUYGU HEREK
- On the solvability of a group with permutable subgroups
Permutable altgruplu bir grubun çözülebilirliği üzerine
OLA MOHAMMED
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikAtılım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CANSU BETİN
- Fark denklem sistemlerinin çözülebilirliği üzerine
On solvability of systems of difference equations
ELİF BALIKÇI
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYaşar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR
- Jeodezikler için bazı integral geometri problemlerinin çözülebilirliğinin ve yaklaşık çözümlerinin araştırılması
Investigation of the solvability and approximate solutions of some integral geometry problems for geodesics
İSMET GÖLGELEYEN
Doktora
Türkçe
2011
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIZ
YRD. DOÇ. DR. YUSUF KAYA
- Poisson parantezi içeren kinetik denklemler için bazı ters problemlerin çözülebilirliğinin ve yaklaşık çözümlerinin araştırılması
Investigation of solvability and approximate solution of some inverse problems for the kinetic equations which include Poisson brackets
FİKRET GÖLGELEYEN
Doktora
Türkçe
2010
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF AMİROV