The Salvability of PVI equation and second order second-degree painleve type equations
Painleve VI denkleminin çözülebilirliği ve ikinci derece ve ikinci mertebeden painleve tipi denklemler
- Tez No: 79322
- Danışmanlar: DOÇ. DR. UĞURHAN MUĞAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denklemler, Painleve Equations, Monodromy Data, Riemann-Hilbert Prob lem, Painleve Type Equations. IV, Equations
- Yıl: 1998
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET PAINLEVE VI DENKLEMİNİN ÇOZULEBIRLIGI VE İKİNCİ DERCE VE İKİNCİ MERTEBEDEN PAINLEVE TİPİ DENKLEMLER Ayman Sakka Matematik Bölümü Doktora Tez Yöneticisi: Assoc. Prof. Dr. Uğurhan Muğan Mayıs, 1997 Painleve denklemlerinin başlangıç değer problemlerinin Ri em ann- Hilbert problemleriyle kullanılarak çözülmesi konusunda Fokas ve Zhou tarafından geliştirilen ve Painleve II ve Painleve IV denklemlerine uygulanan metod Painleve VI denklemine uygulanmıştır. Bu yöntemle Painleve VI denklemi için yazılan Cauchy probleminin genel çözümlerinin t cinsinden kutup noktalarına sahip olduğu gösterilmiştir. Buna ek olarak Painleve VI denkleminin hiperge- ometrik fonksiyonlar cinsinden yazılan özel çözümleri Riemann-Hilbert prob lemlerinin özel çözümleri olarak elde edilmiştir. Fokas ve Ablowitz tarafından kullanılan ve Painleve denklemlerine ait dönüşümleri veren, dönüşümler kul lanılarak Painleve I-VI denklemleriyle ilişkili ikinci derece ve ikinci mertebeden Painleve tipi denklemleri elde edilmiştir. Bu dönüşümler dahada geliştirilerek yeni ikinci derece ve ikinci mertebeden Painleve tipi denklemleri elde edilmiştir. Anahter Kelimeler: Painleve Denklemleri, Monodromy Data, Riemann- Hilbert Problemi, Painlev'e Tipi Denklemler.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT THE SOLVABILITY OF PVI EQUATION AND SECOND-ORDER SECOND-DEGREE PAINLEVE TYPE EQUATIONS Ayman Sakka Ph. D. in Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Uğurhan Muğan May, 1998 A rigorous method was introduced by Fokas and Zhou for studying the Riemann-Hilbert problem associated with the Painleve II and IV. The same methodology has been applied to Painleve I, III and V. In this thesis, we ap plied the same methodology to the Painleve VI equation. We showed that The Cauchy problem for the Painleve VI equation admits in general global meromorphic solution in t. Furthermore, a special solution which can be writ ten in terms of hypergeometric function is obtained via solving the special case of the Riemann-Hilbert problem. Moreover, an algorithmic method in troduced by Fokas and Ablowitz to investigate the transformation properties of Painleve equations and a generalization of it are used to obtain one-to-one correspondence between the Painleve equations and the second-order second- degree equations of Painleve type.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER