Geri Dön

Spectral diziler ve uygulamaları

Spectral sequences and applications

  1. Tez No: 134496
  2. Yazar: ŞAZİYE AKSU ÇELİK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMET KARACA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Homeomorfîzma, Homotopi, Temel grup, Homoloji, Kohomoloji, Spectral dizi, Homeomorphism, Homotopy, Fundamental group, Homology, Cohomology, Spectral sequence
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 127

Özet

ÖZET SPECTRAL DİZİLER VE UYGULAMALARI AKSU ÇELİK, Şaziye Yüksek lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. İsmet KARACA 26.09.2003 Bu tezde topolojinin çalışma alam olan topolojik uzayları sınıflandırma problemi ele alınmış; topolojik özelliklerin yetersiz kaldığı durumlarda cebirsel özelliklerden yararlanmak amacıyla kullanılan funktorlar incelenmiştir. Cebirsel topoloji çalışmaları için gerekli olan en temel tanımlar ve örnekler verilerek, homotopi, homoloji ve kohomoloji funktorları farklı bölümler altında tanıtılmış ve belli başlı uzayların bu funktorlar altında eşleştikleri gruplar bulunmaya çalışılmıştır. Son bölümde, bazı topolojik uzayların homoloji, kohomoloji ve homotopi gruplarının hesaplanmasında çok kullanışlı bir yöntem olan spectral diziler ele alınmıştır. Bu diziler yardımıyla bazı özel topolojik uzayların homoloji ve kohomoloji grupları hesaplanmıştır.

Özet (Çeviri)

vn ABSTRACT SPECTRAL SEQUENCES AND APPLICATIONS AKSU ÇELİK, Şaziye Msc. in Mathematics Department Supervisor: Assoc. Prof. Dr. İsmet KARACA 26.09.2003 In this thesis, the classification problem of topological spaces, which are the subject of topology, has been taken up. In the case of the inefficiencies of topological properties, the functors that are used to benefit from algebraic features, has been studied. The most basic definitions and examples which are necessary for studies of algebraic topology have been given. Then homotopy, homology and cohomology functors has been introduced in different chapters and the groups in which the main spaces matches with these functors have been tried to find out. In the last chapter, a very useful method, spectral sequences which are used to compute homology, cohomology and homotopy groups of certain topological spaces have been taken up. With the help of these sequences, homology and cohomology groups of some special topological spaces have been calculated.

Benzer Tezler

  1. Networked computing-based system identification and control of electromechanical systems with industrial IoT

    Endüstriyel IoT ile elektromekanik sistemlerin ağ hesaplama tabanlı sistem tanıma ve kontrolü

    RAMAZAN KAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ

  2. A journey around morse homologies (modern approach)

    Morse homolojiler etrafında yolculuk (modern yaklaşım)

    FATİH ÇELİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TOLGA ETGÜ

  3. Power spectral density of multi-level constrained sequences with applications

    Çok seviyeli kısıtlı dizilerin güç spektral yoğunluğu ve uygulamaları

    SERAL BUSE ATAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMED HAREEDY

  4. On the spectra of quadratic functions

    Kuadratik fonksiyonların spektrumu üzerine

    CANAN KAŞIKCI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SIDIKA ALEV TOPUZOĞLU STICHTENOTH

  5. Fibonacci ve Lucas p-sayılarının genelleştirilmesi ve uygulamaları

    Generalizations and applications of the Fibonacci and Lucas p-numbers

    CAHİT KÖME

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASİN YAZLIK