A journey around morse homologies (modern approach)
Morse homolojiler etrafında yolculuk (modern yaklaşım)
- Tez No: 332191
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TOLGA ETGÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde M. Hutchings'in Morse homoloji ders notları nı n detaylı çalı şması yap ılmı ştı r. Sonlu boyutlu manifoldlar üzerindeki Morse teorisi sonsuz boyutlu manifoldlar üzerinde çalı şı lan Floer teorisinin fi kirleri adapte edilerek çalı şı lmı ştı r. Tezin ilk kı smı nda Morse fonksiyonları , moduli uzaylar ve Morse homoloji gibi Morse teorinin gerekli tüm tanı mları yapı lmı ştı r. Morse homolojinin singuler homolojiye izomor fik oldu gunu söyleyen Morse Homoloji Teoremi ispatlanm ı ştı r. Ayr ıca Morse homolojinin cebirsel topolojiye bazı uygulamaları gösterilmi ştir. Tezin ikinci k ısmı nda ise Morse-Bott fonksiyonları , moduli uzaylar ve Morse-Bott homolojisine ge çilmiş ve örnekleri verilmi ştir. Son olarak, spektral diziler kullanı larak Morse-Bott homolojinin hesapları kolayla ştı rı lmı ştı r.
Özet (Çeviri)
This thesis is a workout of the lecture notes of M. Hutchings on Morse Homology. Our main goal is to study Morse Theory on fi nite dimensional manifolds by adapting the ideas of Floer Theory on infi nite dimensional manifolds. In the fi rst part of the thesis, we give all necessary de finitions from Morse Theory such as Morse functions, moduli spaces and Morse homology. We prove that Morse homology is isomorphic to singular homology. We also study some applications of Morse homology to algebraic topology. Throughout the second part, we investigate Morse-Bott functions, moduli spaces and Morse-Bott homology by giving several examples. Finally, we make use of spectral sequences to simplify the computations of Morse-Bott homology.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER