A journey around morse homologies (modern approach)
Morse homolojiler etrafında yolculuk (modern yaklaşım)
- Tez No: 332191
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TOLGA ETGÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tezde M. Hutchings'in Morse homoloji ders notlarının detaylı çalışması yapılmıştır. Sonlu boyutlu manifoldlar üzerindeki Morse teorisi sonsuz boyutlu manifoldlar üzerinde çalışılan Floer teorisinin fi kirleri adapte edilerek çalışılmıştır. Tezin ilk kısmında Morse fonksiyonları, moduli uzaylar ve Morse homoloji gibi Morse teorinin gerekli tüm tanımları yapılmıştır. Morse homolojinin singuler homolojiye izomor fik oldugunu söyleyen Morse Homoloji Teoremi ispatlanmıştır. Ayrıca Morse homolojinin cebirsel topolojiye bazı uygulamaları gösterilmiştir. Tezin ikinci kısmında ise Morse-Bott fonksiyonları, moduli uzaylar ve Morse-Bott homolojisine geçilmiş ve örnekleri verilmiştir. Son olarak, spektral diziler kullanılarak Morse-Bott homolojinin hesapları kolaylaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is a workout of the lecture notes of M. Hutchings on Morse Homology. Our main goal is to study Morse Theory on fi nite dimensional manifolds by adapting the ideas of Floer Theory on infi nite dimensional manifolds. In the fi rst part of the thesis, we give all necessary de finitions from Morse Theory such as Morse functions, moduli spaces and Morse homology. We prove that Morse homology is isomorphic to singular homology. We also study some applications of Morse homology to algebraic topology. Throughout the second part, we investigate Morse-Bott functions, moduli spaces and Morse-Bott homology by giving several examples. Finally, we make use of spectral sequences to simplify the computations of Morse-Bott homology.
Benzer Tezler
- 'İnsan' ve 'Varlık' aradalığında mimari bir yolculuk
An architectural journey in-between 'Human' and 'Being'
MUSTAFA MORTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMRA AYDINLI
- İnsan sonrası perspektifle şantiye sahasının anlatısı
A post-humanist narrative of the construction site
MİNE ÖZTÜRK DİNÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİZAM ONUR SÖNMEZ
- Redefinition of purgation in Samuel Beckett's dream of fair to middling women, mercier and camier, How it is
Samuel Beckett'in dream of fair to Middling Women, Mercier and Camier, How it is eserlerinde arınma'nın yeniden tanımlanması
FAHRİYE SELVİ DANACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
İngiliz Dili ve EdebiyatıHacettepe Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTÜL ÖZÜM
- İngiliz seyyah Alexander Burnes'e göre XIX. yüzyılın ilk yarısında Buhara Hanlığı
According to Alexander Burnes, the Bukhara Khanate in the first half of the 19th century
KÜRŞAD KÖSE
- Une analyse structurale du film Angel-A de Luc Besson
Luc Besson'un Angel-A filminin yapısalcı çözümlemesi
ZEYNEP BÜŞRA BÖLÜKBAŞI
Yüksek Lisans
Fransızca
2013
DilbilimGalatasaray ÜniversitesiFransız Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ATİLLA DEMİRCİOĞLU