Geri Dön

Asal alt modüller ve radikaller

Prime submodules and radicals

  1. Tez No: 136173
  2. Yazar: ÜNSAL TEKİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

ÖZET Bu tezde modüllerin asal alt modülleri incelenmiştir. Birinci ve ikinci bölümde sırasıyla, değişmeli ve değişmesiz halkalar üzerindeki modüllerin asal alt modüllerinin genel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde değişmeli halkalar üzerindeki modüllerin spektrumu üzerindeki Zariski topolojisi incelenmiştir. Bu bölümde halkaların spektrumu üzerindeki Zariski topolojisinin özellikleri modüllere genişletilmiştir. Dördüncü bölümde Kalıtsal halkalar üzerindeki modüllerin radikali elemanlarla ifade edilmiştir. Beşinci bölümde değişmeli olmayan halkalar üzerindeki modüllerin asallarla örtülüş teoremi iki değişik biçimde ifade edilip ispatlanmıştır. Altıncı bölümde Çarpımsal modüller üzerinde asallarla örtülüş teoremi ispatlanmıştır. Ayrıca, bir modülün kompaklık tanımı verilmiştir. Yedinci bölümde değişmeli halka üzerindeki modüllerin alt modülerinin asal, maksimal ve herhangi sonlu alt modüllerle örtülüsü incelenmiştir. Sekizinci bölümde 5 -sistem tanımı verilmiştir. Bu tarımı kullanılarak değişmeli olmayan halkalar üzerindeki sonlu üretilmiş modüllerin radikali S -sistem ile ifade edilmiştir. Anahtar Kelimeler : Asal Alt modül, Radikal Haziran, 2003 UNSAL TEKİR in

Özet (Çeviri)

SUMMARY In this thesis prime submodules of modules were examined. General properties of prime submodules of modules on commutative and noncommutative rings were given in chapter one and chapter two respectively. In third chapter Zariski topology on spectrum of modules on commutative rings was examined. In this chapter properties of Zariski topologies on spectrum of rings were extended to modules. In chapter four radical of modules on Hereditary rings was expressed by elements. In chapter five prime avoidance theorem of modules on noncommutative rings was expressed in two different ways and proved. In chapter six prime avoidance theorem on Multiplication modules was proved. Also, the compactness definition of a module was given. In chapter seven covers of prime, maximal and for any finite submodules of submodules of modules on commutative rings were examined. In chapter eight definition of S-system was given. Radical of finitely generated modules on noncommutative ring was expressed by S-system using this definition. June, 2003 UNSAL TEKİR rv

Benzer Tezler

  1. Aralarında asal yapılandırılmış modüller, alt modüllerin radikalleri, Baer spektrumu üzerinde demetler

    Coprimely structured modules, radicals of submodules, sheaves over the Baer spectrum

    ZEHRA BİLGİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET GÖKSEL AĞARGÜN

    PROF. DR. ÜNSAL TEKİR

  2. Alt modüllerin yarı radikalleri

    Semi radicals of submodules in modules

    ELİF ÖZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT

  3. Asal ve eşasal alt modüller yardımıyla modül ve halka karakterizasyonlarının belirlenmesi

    Determination of characterizations of modules and rings with the aid of prime and coprime submodules

    SEÇİL ÇEKEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA ALKAN

  4. Asal alt modüllerin radikalleri

    The Radicals of prime submodules

    AHMET KOŞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞENOL EREN

  5. Çarpımsal modüller

    Multiplication modules

    NESLİHAN SÜZEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT