Çarpımsal modüller
Multiplication modules
- Tez No: 343787
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Çarpımsal modüller, 1974 yılında Mehdi tarafından tanımlanan bir yapıdır. Ancak 1981 yılında, Barnard tarafından farklı bir yol ile tanımlanmıştır. Bundan sonraki çalışmalarda bu tanım dikkate alınmıştır. Bu çalışmada değişmeli halkalarda çarpımsal modülleri incelemek için öncelikle halka ve modül teorisi anlatılmıştır. Sonraki bölümde ilk olarak değişmeli bir halka üzerinde çarpımsal modül tanımı ve genel özellikleri verilmiştir. Ayrıca bir modülün çarpımsal olabilmesi için bazı gerek ve yeter koşullar verilmiştir. Daha sonra maximal ve asal idealler için verilen bazı sonuçların çarpımsal modüllerin asal alt modülleri ve maximal alt modülleri için de sağlanıp sağlanmadığı araştırılmış ve özel olarak çarpımsal modüllerin sonlu üretilmiş olma durumları incelenmiştir. Son olarak çarpımsal modüllerin alt modüllerinin radikalleri karakterize edilerek bu kısım tamamlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Multiplication modules which was introduced by Mehdi in 1974, is a structure in module theory. However, in 1988, defined in a different way by Barnard. Since then, this definition has been considered. In this study, firstly ring and module theory were described for research in multiplication modules in commutative ring. In the next part, initially, definition and basic properties of multiplication module over commutative ring were given. Furthermore, some necessary and sufficient conditions for a module to be multiplication were given. Then, whether some results on prime and maximal ideals also hold for prime and maximal submodules of multiplication modules were investigated and particularly finitely generated multiplication modules were examined. Finally, in this part, radical of submodules of multiplication modules was characterized.
Benzer Tezler
- Çarpımsal modüller
Multiplication modules
CEMİLE NUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Bilim ve TeknolojiMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜNSAL TEKİR
- Çarpımsal Latis Modüller
Multiplication Lattice Modules
EMEL ASLANKARAYİĞİT UĞURLU
Doktora
Türkçe
2016
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KÜRŞAT HAKAN ORAL
PROF. DR. ÜNSAL TEKİR
- Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller
Multiplication modules over noncommutative ring
DENİZ SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller
Multiplication modules over noncommutative rings
MESUT KURT