Geri Dön

SO(3,2) grubu ve integrallenebilir sistemler

The Group of SO(3,2) and integrable systems

  1. Tez No: 136516
  2. Yazar: EDİBE PALABIYIK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CENGİZ DANE
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Trakya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 126

Özet

ÖZET Bir boyutlu integrallenebilir kuantum sistemler G=SO(p,g) grubunun simetri uzayında serbest parçacık hareketinin simetrisinin bozulması sonucu ortaya çıkar. Serbest hareketler simetrik yüzeyde tanımlanan düzlem dalgalar ile ifade edilir. Kuantum sistemlerin Hamiltonien'in yüzeyde verilmiş Laplace operatörünün radyal kısmı ile bağlantısı sade bir dönüşüm ile verilir. Bu dönüşüm yüzeyin invaryant hacim elemanının radyal kısmı ile belirlenir. Laplace-Beltrami operatörünün radyal kısmının çözümleri düzlem dalgaların ortalama değeri ile elde edilebilir. Bu çalışmada grup temsilleri ile ilgili kısa genel bilgiler verilerek, Parabolik ve Biküresel koordinatlarda serbest parçacığın hareketleri incelendi. X+:[x,x] = Xı +x2 +x3 -x4 -x5 =1 de-Sitter uzayında skaler fonksiyonlar için açılım formülü verilerek düzlem dalgalar tanımlandı. Düzlem dalgalar için tamlık şartları kullanılarak, X+ üzerinde bir serbest parçacığın hareketinin Green fonksiyonları için tam fonksiyonlar bulunarak, ikinci çeşit Legendre fonksiyonları ile ifade edilen açık temsiller elde edildi. Teorik ve pratik araştırmalarda önemli rol oynayan özel fonksiyonlarla ilgili genel bilgiler verildi.

Özet (Çeviri)

SUMMARY One dimensional integrable quantum systems occur as a result of the symmetry breaking of the free particle motion in the symmetry space of G = SO(p, q) groups. The free motion is expressed by the plane waves defined on the symmetric surface. The connection between the Hamiltonian of the quantum systems and the radial part of Laplace operator is provided by a simple transformation. This transformation is determined by the radial part of the invariant volume element of the surface. Therefore, the radial part solution of Laplace- Beltrami operator is obtained by the mean value of the plane waves. In this study a brief description of the group representation is first given, and then the motion of a free particle in parabolic and bispherical coordinates is investigated. The plane waves are defined by giving the expansion formula for 2 2 2 2 2 scalar functions in X+:[x,x] = Xi +x2 +x3 -jc4 -x5 =1 de-Sitter space, which are expressed by second type Legendre functions that are obtained by finding complete functions for Green functions of a free particle on X+ by using for plane waves. The general information regarding some special functions that have an important role in theoretical and practical researchs is provided.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    78913

    SU (2) ve SU (1,1) gruplarıyla bağlantılı integrallenebilir kuantum sistemleri

    Quantum integrable systems related with the groups SU (2) and SU (1,1)

    MEHMET SEZGİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ ASADOĞLU VERDİYEV

  2. Tez No

    637222

    Group classification for a higher-order boussinesq equation

    Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması

    YASİN HASANOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  3. Tez No

    674853

    Modelling travel demand for planned special events: a study for Istanbul

    Planlı özel olaylar ulaşım talep modeli: İstanbul örneği

    MAHMUT ESAD ERGİN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN ONUR TEZCAN

  4. Tez No

    369834

    Siirt yöresinde dışkı muayenesine göre köpeklerde bulunan sindirim sistemi helmintleri

    Digestive system of helmınths founded in dogs according to feces examınation in Siirt

    İBRAHİM NAS

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    ParazitolojiYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Veteriner Hekimliği Bölümü

    PROF. DR. KAMİLE BİÇEK

  5. Tez No

    318952

    Lorentz group in polarization optics

    Polarizasyon optiğinde Lorentz grubu

    ONUR OKTAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. SİBEL BAŞKAL BAYKAL

Geri Dön