Kübik spline fonksiyonlar yardımıyla lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of nonlinear partial differential equations by cubic spline functions
- Tez No: 136582
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İDRİS DAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu yüksek lisans tezi altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sonlu farklar metodu hakkında bilgi verildi. Bir ve iki boyutlu sonlu fark yaklaşımları verildi. Sonlu farklar metodunun kısmi dife- rensiyel denklemlere uygulanışım göstermek üzere ısı akış denklemi üzerinde uygulama yapıldı. ikinci bölümde, spline fonksiyonların tanımı ve özellikleri verildi. Kübik ve kuadratik spline interpolasyonu oluşturularak örneklerle açıklandı. Üçüncü bölümde, Burger denklemi hakkında kısa bir bilgi verildi. Burger denkleminin kübik spline tekniği ile sayısal çözümü yapıldı ve çözüm metodu tartışıldı. RLW denkleminin kübik spline metoduyla sayısal çözümü dördüncü bölüm de verildi. Metot için yerel kesme hatası incelendi. RLW denkleminin sayısal çözümü kullanılarak tek dalga yayılımı ve durgun suya akan suyun akışı ile oluşan dalga üretimi ve yayılımı tartışıldı. Beşinci bölümde ise konveksiyon-reaksiyon-difüzyon denkleminin kübik spline metodu ile sayısal çözümü yapıldı. Konveksiyon-reaksiyon-difüzyon denkleminin farklı başlangıç ve sımr koşulları altında çözümü yapılarak sonuç lar tartışıldı. Son bölümde ise, lineer olmayan parabolik denklemler tanıtıldı. İki boyutlu lineer olmayan parabolik denklemlere kübik spline interpolasyonunun uygu lanışı verildi. Sayısal metot bir örnek üzerinde incelendi.
Özet (Çeviri)
This master thesis consists of six chapters. In the first chapter, finite difference methods are introduced. The de finition of linear finite difference operators is given and finite difference ap proximations in one and two dimensions have been obtained. Application to the heat flow equation is done to illustrate how the finite difference aproxi- matkms ar
Benzer Tezler
- Kübik spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations by cubic spline functions
DURSUN IRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İDRİS DAĞ
- Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin en küçük kareler sonlu eleman metoduyla çözümleri
Solutions of some partial differantial equations by the least squares finite element methods
EBRU YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ABDÜLKADİR DOĞAN
- B-spline fonksiyonlar yardımıyla sonlu elemanlar yönteminin bazı uygulamaları
Some applications of finite element method with B-spline functions
IŞIL ÖZGE KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerine sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması
Application of finite element methods for some nonlinear partial differential equations
TUĞBA BOSTANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Polinom ve polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of the some partial differential equations by using polynomial and non-polynomial cubic splines
MELİS ZORŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT SAKA