Geri Dön

Kübik spline fonksiyonlar yardımıyla lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri

Numerical solutions of nonlinear partial differential equations by cubic spline functions

  1. Tez No: 136582
  2. Yazar: AYNUR CANIVAR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İDRİS DAĞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 96

Özet

Bu yüksek lisans tezi altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sonlu farklar metodu hakkında bilgi verildi. Bir ve iki boyutlu sonlu fark yaklaşımları verildi. Sonlu farklar metodunun kısmi dife- rensiyel denklemlere uygulanışım göstermek üzere ısı akış denklemi üzerinde uygulama yapıldı. ikinci bölümde, spline fonksiyonların tanımı ve özellikleri verildi. Kübik ve kuadratik spline interpolasyonu oluşturularak örneklerle açıklandı. Üçüncü bölümde, Burger denklemi hakkında kısa bir bilgi verildi. Burger denkleminin kübik spline tekniği ile sayısal çözümü yapıldı ve çözüm metodu tartışıldı. RLW denkleminin kübik spline metoduyla sayısal çözümü dördüncü bölüm de verildi. Metot için yerel kesme hatası incelendi. RLW denkleminin sayısal çözümü kullanılarak tek dalga yayılımı ve durgun suya akan suyun akışı ile oluşan dalga üretimi ve yayılımı tartışıldı. Beşinci bölümde ise konveksiyon-reaksiyon-difüzyon denkleminin kübik spline metodu ile sayısal çözümü yapıldı. Konveksiyon-reaksiyon-difüzyon denkleminin farklı başlangıç ve sımr koşulları altında çözümü yapılarak sonuç lar tartışıldı. Son bölümde ise, lineer olmayan parabolik denklemler tanıtıldı. İki boyutlu lineer olmayan parabolik denklemlere kübik spline interpolasyonunun uygu lanışı verildi. Sayısal metot bir örnek üzerinde incelendi.

Özet (Çeviri)

This master thesis consists of six chapters. In the first chapter, finite difference methods are introduced. The de finition of linear finite difference operators is given and finite difference ap proximations in one and two dimensions have been obtained. Application to the heat flow equation is done to illustrate how the finite difference aproxi- matkms ar

Benzer Tezler

  1. Kübik spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some partial differential equations by cubic spline functions

    DURSUN IRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İDRİS DAĞ

  2. Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin en küçük kareler sonlu eleman metoduyla çözümleri

    Solutions of some partial differantial equations by the least squares finite element methods

    EBRU YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ABDÜLKADİR DOĞAN

  3. B-spline fonksiyonlar yardımıyla sonlu elemanlar yönteminin bazı uygulamaları

    Some applications of finite element method with B-spline functions

    IŞIL ÖZGE KILINÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET BOZ

  4. Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerine sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması

    Application of finite element methods for some nonlinear partial differential equations

    TUĞBA BOSTANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ

  5. Polinom ve polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of the some partial differential equations by using polynomial and non-polynomial cubic splines

    MELİS ZORŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BÜLENT SAKA