Genelleştirilmiş Faber ve Faber-Laurent serilerinin belirli tipten fonksiyonlara yakınsaklığı
Convergent to specific type functions of generalized Faber-Laurent series
- Tez No: 139249
- Danışmanlar: PROF.DR. ABDULLAH ÇAVUŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Faber Polinomu, Seviye Eğrisi, Genelleştirilmiş Faber Serisi, Genelleştirilmiş Faber-Laurent Serisi. TV, Faber Polynomials, Contour Line, Generalized Faber Series, Generalized Faber-Laurent Series
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
ÖZET Tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde yaklaşım teorisinin temel teoremleri, Bergman uzayı, Yankonform dönüşümler, yankonform eğriler, Faber polinomlan ve Faber-Laurent serileri ile ilgili bazı tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde ise G kompleks düzlemde bir noktadan daha fazla nokta içeren, oo noktasını içeren ve genişletilmiş kompleks düzlemde basit bağlantılı olan CG bütünleyenine sahip bir kontinyum, (p:CG->CD(0,l), (p(oo) = oo ve limcp(z)/z>0 Z-X» koşullarını sağlayan konform dönüşüm, Gr (R>1), rR=[zeC: jcp(z)j = RJ seviye eğrileri ile sınırlı sonlu bölge olmak üzere, A (GR) uzayına ait olan fonksiyonlara KrB2, «eB,, Tk = cBk (k=l,2), (pı :B! ->CD(0,1), (p(oo)=co, lim(p1(z)/z>0 koşullarını sağlayan konform dönüşüm, z-yx> cp2:B2 ->CD(0,1), z eB, olduğunda cp2(z )= oo, lim(z-zo)(p,(z)>0 koşullanm sağlayan konform dönüşüm, TkR := jz : |(pk (z)| = R), k=l,2, ve TkJl eğrileri ile sınırlanan sınırlı iki bağlantılı bölge Gr olmak üzere G nin genelleştirilmiş Faber-Laurent serisi tanımlandı ve bu serinin Gr nin kompakt alt kümeleri üzerinde düzgün yakınsak olduğu ve düzgün yakınsadığı fonksiyonun Gr de alman her kapalı eğri üzerinde integrali sıfır olan analitik fonksiyonların H0(GR) uzayına ait olduğu gösterildi ve Dveirin integral gösterimleri kullanılarak H0(GR) deki fonksiyonlar için genelleştirilmiş Faber-Laurent serilerinin Gr nin kompakt alt kümeleri üzerinde fonksiyona düzgün yakınsak olduğu ispatlandı.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Convergent to Specific Type Functions of Generalized Faber and Generalized Faber- Laurent Series The thesis consists of two chapters. In the first chapter, some definitions and theorems related to basis theorems of approximation theory, Bergman spaces, quasiconformal mappings, quasiconformal curves, Faber polynomials and Faber-Laurent series are given. In the second chapter, if G is a continium on the complex plane containing more than one point, and the complement of which with respect to the extended plane being simply connected and containing the point qo, q>:CG-»CD(0,l)is a conformal mapping having conditions 9(00) = oo and lim cp(z)/z > 0, and Gr (R>1) is the finite domain bounded by z- X» TR = {z g C : |cp(z)| = RJ contour line then the approximation problems to the functions of A2(GR) by generalized Faber series of Faber polynomials of G on Gr, l0, for z0eB2, (p2:^2 ->CD(0,1) is a conformal mapping having Z- »co conditions q>2(z0) = qo, lim(z-z0)(p2(z) > 0, TkR := {z : kpk(z)| = Rj, k=l,2; R>1, and Gr is the finite domain bounded by r^R contour lines then generalized Faber-Laurent series for G is defined, this series is uniformly convergent on compact subsets of Gr and the function which is uniformly convergent, belongs to Ho(Gr), the space of functions having zero integral on any closed curves settled in Gr. Finally using Dveirin's integral representations for the functions in Ho(Gr), generalized Faber-Laurent series are defined and it is proved that the generalized Faber-Laurent series of a function /e Ho(Gr) is uniformly convergent to / on compact subsets of Gr.
Benzer Tezler
- Smirnov-Orlicz uzaylarında polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in Smirnov-Orlicz spaces
RAMAZAN AKGÜN
- Ağırlıklı simetrik smirnov uzaylarında poisson polinomlarıyla yaklaşım
Approximation by poisson polynomials in weighted symmetric smirnov spaces
ÖMER KAMIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAMAZAN AKGÜN
- Değişken üslüLlebesgue uzaylarında yaklaşım problemleri
Approximation problems in Lebesgue space with variable exponent
AHMET TESTİCİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL İSRAFİLZADE
- Faber polinomları ve onların yaklaşım özellikleri
Faber polynomials and their approximation properties
ALİ GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. DANİYAL MEHMETOĞLU İSRAFİLOV