Genelleştirilmiş Faber ve Faber-Laurent serilerinin belirli tipten fonksiyonlara yakınsaklığı
Convergent to specific type functions of generalized Faber-Laurent series
- Tez No: 139249
- Danışmanlar: PROF.DR. ABDULLAH ÇAVUŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Faber Polinomu, Seviye Eğrisi, Genelleştirilmiş Faber Serisi, Genelleştirilmiş Faber-Laurent Serisi. TV, Faber Polynomials, Contour Line, Generalized Faber Series, Generalized Faber-Laurent Series
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde yaklaşım teorisinin temel teoremleri, Bergman uzayı, Yankonform dönüşümler, yankonform eğriler, Faber polinomlan ve Faber-Laurent serileri ile ilgili bazı tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde ise G kompleks düzlemde bir noktadan daha fazla nokta içeren, oo noktasını içeren ve genişletilmiş kompleks düzlemde basit bağlantılı olan CG bütünleyenine sahip bir kontinyum, (p:CG->CD(0,l), (p(oo) = oo ve limcp(z)/z>0 Z-X» koşullarını sağlayan konform dönüşüm, Gr (R>1), rR=[zeC: jcp(z)j = RJ seviye eğrileri ile sınırlı sonlu bölge olmak üzere, A (GR) uzayına ait olan fonksiyonlara Kr<R için Gr üzerinde G nin Faber polinomlanmn genelleştirilmiş Faber serisi ile yaklaşım problemi incelendi ve bu yaklaşım ile ilgili bazı değerlendirmeler verildi. Daha sonra G, Jordan eğrileri ile sınırlı iki bağlantılı sonlu bir bölge, CG = Bl ^>B2, «eB,, Tk = cBk (k=l,2), (pı :B! ->CD(0,1), (p(oo)=co, lim(p1(z)/z>0 koşullarını sağlayan konform dönüşüm, z-yx> cp2:B2 ->CD(0,1), z eB, olduğunda cp2(z )= oo, lim(z-zo)(p,(z)>0 koşullanm sağlayan konform dönüşüm, TkR := jz : |(pk (z)| = R), k=l,2, ve TkJl eğrileri ile sınırlanan sınırlı iki bağlantılı bölge Gr olmak üzere G nin genelleştirilmiş Faber-Laurent serisi tanımlandı ve bu serinin Gr nin kompakt alt kümeleri üzerinde düzgün yakınsak olduğu ve düzgün yakınsadığı fonksiyonun Gr de alman her kapalı eğri üzerinde integrali sıfır olan analitik fonksiyonların H0(GR) uzayına ait olduğu gösterildi ve Dveirin integral gösterimleri kullanılarak H0(GR) deki fonksiyonlar için genelleştirilmiş Faber-Laurent serilerinin Gr nin kompakt alt kümeleri üzerinde fonksiyona düzgün yakınsak olduğu ispatlandı.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Convergent to Specific Type Functions of Generalized Faber and Generalized Faber- Laurent Series The thesis consists of two chapters. In the first chapter, some definitions and theorems related to basis theorems of approximation theory, Bergman spaces, quasiconformal mappings, quasiconformal curves, Faber polynomials and Faber-Laurent series are given. In the second chapter, if G is a continium on the complex plane containing more than one point, and the complement of which with respect to the extended plane being simply connected and containing the point qo, q>:CG-»CD(0,l)is a conformal mapping having conditions 9(00) = oo and lim cp(z)/z > 0, and Gr (R>1) is the finite domain bounded by z- X» TR = {z g C : |cp(z)| = RJ contour line then the approximation problems to the functions of A2(GR) by generalized Faber series of Faber polynomials of G on Gr, l<r<R, are examined and some estimates related to this approximation are given. Afterwards, if G is a double connected domain bounded by Jordan curves, CG = B!wB2, QoeBj, Tk =SBk (k=l,2), cpj :B! -^CD(0,1) is a conformal mapping having conditions 9,(00) =oo, lim<p1(z)/z>0, for z0eB2, (p2:^2 ->CD(0,1) is a conformal mapping having Z- »co conditions q>2(z0) = qo, lim(z-z0)(p2(z) > 0, TkR := {z : kpk(z)| = Rj, k=l,2; R>1, and Gr is the finite domain bounded by r^R contour lines then generalized Faber-Laurent series for G is defined, this series is uniformly convergent on compact subsets of Gr and the function which is uniformly convergent, belongs to Ho(Gr), the space of functions having zero integral on any closed curves settled in Gr. Finally using Dveirin's integral representations for the functions in Ho(Gr), generalized Faber-Laurent series are defined and it is proved that the generalized Faber-Laurent series of a function /e Ho(Gr) is uniformly convergent to / on compact subsets of Gr.
Benzer Tezler
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- Ampirik dağılımlar ve genelleştirilmiş lambda dağılımının M/M/1 kuyruk modeli simülasyonunda kullanımı
Başlık çevirisi yok
BERNA DENGİZ
Doktora
Türkçe
1986
İstatistikGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN EROL
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Bertrand eğri çiftleri üzerine genelleştirmeler
Başlık çevirisi yok
NAZMİ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU