Smirnov-Orlicz uzaylarında polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in Smirnov-Orlicz spaces
- Tez No: 177868
- Danışmanlar: PROF.DR. DANİYAL İSRAFİLOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde yaklaşım teorisi ve kompleks düzlemde bu teorinin gelişimi ile ilgili kronolojik bilgi verilmiştir. İkinci bölümde temel tanımlar ve araştırma konusu olan fonksiyon uzaylarının tanımları verilmiştir. Ayrıca bu bölümde, Faber-Laurent serileri, onların temel özellikleri ve Faber operatörleri hakkında genel bilgiler vardır. Üçüncü bölümde, kapalı Dini-düzgün bir eğrinin sınırlı ve sınırsız bileşenleri üzerinde tanımlı Smirnov-Orlicz uzayları göz önüne alınarak, bu uzaylarda Faber polinomları ve Faber-Laurent rasyonel fonksiyonları ile yaklaşımın düz ve ters problemleri incelenmiştir. Bu teoremler yardımıyla, bu Dini-düzgün eğrinin sınırlı ve sınırsız bileşenleri üzerinde tanımlı genelleştirilmiş Lipschitz sınıflarının yapısal karakterizasyonu ile ilgili teoremler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, Dini-düzgün bir eğrinin sınırlı ve sınırsız bileşenleri üzerinde tanımlı fonksiyonların ağırlıklı Smirnov-Orlicz uzayı tanımlanmış, ağırlığın bazı Muckenhoupt koşullarını sağladığı durumda, Faber polinomları ve Faber-Laurent rasyonel fonksiyonları ile yaklaşımın düz ve ters problemleri ispatlanmıştır. Genelleştirilmiş Lipschitz sınıflarının yapısal karakterizasyonu problemleri incelenmiştir. Son bölümde, elde edilen sonuçların bir özeti verilmiştir. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Orlicz uzayı, Smirnov-Orlicz uzayı, Faber-Laurent Serisi, Faber operatörü, Dini-düzgün eğri, düz teorem, ters teorem, yapısal karakterizasyon.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, some chronological information about the approximation theory and its progress are given. In the second chapter, basic definitions and the definitions of the function spaces which are investigated are given. In addition, it contains the definitions, general properties of the Faber-Laurent series and the Faber operators. In the third chapter, considering the Smirnov-Orlicz spaces of functions defined on the bounded and unbounded components of a given closed Dini-smooth curve, the direct and inverse theorems of approximation theory by the Faber polynomials and the Faber-Laurent rational functions are investigated. In the third chapter, the weighted Smirnov-Orlicz spaces of functions given on the bounded and unbounded components of Dini-smooth curve are defined and the direct and inverse theorems of approximation theory by the Faber polynomials and the Faber-Laurent rational functions are proved and some constructive characterization problems are investigated. In the last chapter the results which are obtained are summarized according to chapters. KEY WORDS : Orlicz space, Smirnov-Orlicz space, Faber-Laurent series, Faber operator, Dini-smooth curve, direct theorem, inverse theorem, constructive characterization.
Benzer Tezler
- Kompleks düzlemde bölgelerde fonksiyonların polinomlarla yaklaşım özellikleri
Approach properties of funnctions with polinomas in regions in complex plant
MEHMET ŞERİF KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADULLA JAFAROV
- Bazı fonksiyon uzaylarında maksimal yakınsaklık problemleri
Maximal convergence problems in some function spaces
ESRA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY YÖNET
- Bazı fonksiyon uzaylarında fonksiyonların Fourier serilerinin ortalamaları ile yaklaşımı
Approximation of the functions by means of Fourier seriesin some function spaces
FERAT ELİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADULLA JAFAROV
- Orlicz uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşımlar
Approximation by polynomials and rational functions in Orlicz spaces
ALİ GÜVEN
Doktora
Türkçe
2004
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. DANİYAL İSRAFİLOV
Y.DOÇ.DR. İLKAY KARACA
- Faber operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of Faber operators
RAMAZAN ÇETİNTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR