Geri Dön

Eğrilik çizgileriyle sabit açı yapan bir dik şebekeye sahip yüzeyler

The Surfaces which have on ortogonal net making constant angle lines of curvature

  1. Tez No: 139707
  2. Yazar: YASEMİN GÜLLÜK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ZİYA SOYUÇOK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Yüzey, izometri, eğrilik. iv
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu çalışmada, üzerinde eğrilik çizgileriyle sabit açı yapan bir dik şebeke bulunan yüzeyler ele alınmıştır. Yüzeyin böyle bir dik şebekeye sahip olması için, jeodizik eğrilikleri ve Gauss eğriliği arasında bir bağıntı bulunması gerektiği kanıtlanmıştır. Yüzeyin açılabilir olması halinde, bunun bir silindir olduğu gösterilmiştir, özel olarak, eğrilik çizgilerinin açıortayları bir izometrik şebeke oluşturan yüzeyler incelenmiş ve sonuçta: (1) Sabit Gauss eğrilikli yüzeyler içinde üç tanesinin bu özelliği taşıdığı (2) Gauss eğriliği sabit olmayan yüzeylerin de iki sınıfa ayrıldığı gösterilmiş ve bu sınıflardan birine ah bütün yüzeyler belirlenmiş, diğer sınıftaki yüzeylerin Gauss eğriliği ile ilgili bir formül elde edilmiştir. Ayrıca yüzeylerin eğrilik çizgileri korunarak bir izometri kabul etmesi ile ilgili mevcut çalışmalarda geçen bir formülün oldukça sade bir şekli verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, the surfaces having an orthogonal net on which are some lines of curvature that make a constant angle are written. And to have an orthogonal net on a surface needs to have a connection between geodesic curvature and Gauss curvature. If the surface is trivial, it shows it is a cylinder. To sum up, the surfaces, on which the bisectors of the lines of curvature make a isometric net are studied and as a result. (1) Only the three of the constant Gauss curvature surfaces have the some qualities. (2) The surfaces which haven't a constant Gauss curvature are divided into two groups and all the surfaces which belong to one of these groups are defined. A formula which is connected with the Gauss curvature of the surfaces of the other group is made up. A part from that quite a simple formula about the surfaces keeping the lines of curvature and having an isometry is also given.

Benzer Tezler

  1. Experiments for design and optimization of thin shell structures

    İnce kabuk strüktürlerin tasarımı ve optimizasyonu üzerine deneyler

    ERENALP SALTIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMA ALAÇAM

  2. Fluid flow-inspired curvature-aware print-paths from hexahedral meshes for additive manufacturing

    Eklemeli imalat için altıyüzlü-eleman ağları için akışkan akışından esinlenilen eğriliğe duyarlı baskı yolları

    SERHAT ÇAM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERKAN GÜNPINAR

  3. Eğrilik ile modifiye edilmiş ortogonal çatıda eğriler

    Curves on modified orthogonal frame with curvature

    ASLI AYBÜKE AKDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL

  4. 3D object recognition using scale-space of curvatures

    Eğrilik ölçek uzayı kullanarak 3B nesne tanıma

    ERDEM AKAGÜNDÜZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. İLKAY ULUSOY