Geri Dön

Cebirsel özdeğer problemlerinde perturbasyon teorisi

Perturbation theory in the algebraic eigenvalues problem

  1. Tez No: 139708
  2. Yazar: ABDULLAH KÖKSAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR ŞİŞMAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Matris, Özdeğer, Özvektör, Özproblem, Perturbasyon, Matrix, Eigenvalue, Eigenvector, Eigenproblem, Perturbation
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Özdeğer ve özvektörlerin hesaplanması esnasmda ortaya çıkan hatalar, perturbasyon teoremleri ile incelenmiştir. Ayrıca bu yöntemler ile ulaşılabilecek en iyi sınırlar üzerinde de çalışılmıştır. Perturbasyon teoremleri içerisinde 3 ana metod incelenmiştir. Bunlar Ostrowski teoremi, Basit Perturbasyon teorisi ve Gerschgorin teoremi dir. Ostrowski Teoremi özdeğerlerin perturbasyonunun üst sının üzerinde inceleme yapmaktadır. Fakat bu yöntem, ancak bazı kısıtlı koşullar altında iyi sonuçlar vermektedir. Basit Perturbasyon teorisi matrisin karakteristik denklemi üzerine yakınsak kuvvet serilerinin uygulanması üzerine, Gerschgorin teoremi ise Jordan kanonik form üzerine kuruludur. Perturbasyon teoremlerinin sınırlarının incelenmesiyle birlikte kondüsyon sayısı belirlenmektedir. Spectral kondüsyon sayısı adı da verilen bu sayı ile matrisler iyi konumlu kötü konumlu ve çok kötü konumlu matrisler olarak sımflandınlmaktadır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT The errors observed in calculations of eigenvalues and eigenvectors are examined by perturbation theorems. Also, the upper boundiries thet can be reached through the methods have been studied. Three basic methods of perturbation theorems have been analyzed. These are: Ostrowski's theorem, Simple perturbation theorem and Gerschgorin's theorem. Ostrowsky's theorem studies on upper boundaries of the eigenvalues' perturbation. But, this method can provide satisfactory solutions only under some limited conditions. Simple perturbation theorem is based on application of convergent power series on matrix' characteristic equation. Gerschgorin theorem is structured on Jordan's canonical form. The condition number is determined through examination of perturbation theorem limits. The number which is also named as the spectral condition number classifies whether the matrixes are well conditioned, ill conditioned and very ill conditioned, or not.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    42201

    Genişletilmiş kuvantum marse potansiyelli sistemlerin ayrık spektrumunun belirlenmesinde yeni bir yöntem

    Başlık çevirisi yok

    HAKAN SAYIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara Üniversitesi

    Y.DOÇ.DR. N. ABDÜLBAKİ BAYKARA

  2. Tez No

    980046

    Development of fused parameter optımızatıon algorıthm for two- and three-parameter eıgenvalue problems

    İki- ve üç-parametreli özdeğer problemleri için birleşik parametre optimizasyon algoritması geliştirilmesi

    HAYATİ ÜNSAL ÖZER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET DURAN

  3. Tez No

    637399

    Comparison of shooting method and complementary functions method in linear stability problems

    Lineer stabilite problemlerinde atış metodu ve tamamlayıcı fonksiyonlar metodunun karşılaştırılması

    HAMMAD JAMIL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Makine MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAKİ TÜTÜNCÜ

  4. Tez No

    259439

    Kapalı dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri ve optimizasyon yöntemleri ile belirlenmesi

    Determining of the eigenvalues of closed waveguides by the transmission line equivalences and optimization methods

    OĞUZHAN DEMİRYÜREK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKocaeli Üniversitesi

    Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAMIK YENER

  5. Tez No

    1013648

    Certified real eigenvalue location of matrices with real characteristic polynomials

    Gerçek karakteristik polinomlara sahip matrislerin sertifikalı gerçek özdeğer konumları

    BARAN SOLMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2026

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGebze Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY AYYILDIZ

Geri Dön