Pseudospectral methods for differential equations: Application to the Schrödinger type eigenvalue problems
Diferansiyel denklemlerde sanki-spektral yöntemler: Schrödinger tipi özdeğer problemlerine uygulama
- Tez No: 143237
- Danışmanlar: PROF.DR. HASAN TAŞELİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sanki-spektral Yöntemler, Türevlendirme Matrisleri, Her mite Spektral Yöntemleri, Schrödinger Denklemi, Tek ve Çok kuyum Kuantum Mekaniksel Potansiyeller, Pseudospectral (collocation) Methods, Differentiation Matrices, Her mite Spectral Methods, Schrödinger Equation, Quantum Mechanical Potentials With Single and Multiminima
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu tezde, diferansiyel denklemlerde sanki-spektral yöntemlerle ilgili bir çalışma sunulmuştur. Klasik ortogonal polinomlarm, bu yöntemler için gerekli özelliklerine değinilerek, Jacobi, Laguerre ve Hermite polinom sınıflarının kullanıldığı du rumlara karşıgelen türevlendirme matrisleri oluşturulmuştur. Hermite spektral yöntemi derinlemesine incelenerek farklı potansiyeller altında Schrödinger özdeğer denklemine uygulanmıştır. Yöntemin duyarlılığını görmek için, diğer yöntemlerle karşılaştırmalar yapılarak sayısal sonuçlar detaylı olarak tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a survey on pseudospectral methods for differential equations is presented. Properties of the classical orthogonal polynomials required in this context are reviewed. Differentiation matrices corresponding to Jacobi, Laguerrö? and Hermite cases are constructed. A fairly detailed investigation is made for the Hermite spectral methods, which is applied to the Schrödinger eigenvalue equa tion with several potentials. A discussion of the numerical results and comparison with other methods are then introduced to deduce the efficiency of the method.
Benzer Tezler
- Pseudospectral methods with various basis functions and applications to quantum mechanics
Çeşitli taban fonksiyonları ile sanki-spektral yöntemler ve kuvantum mekaniğe uygulamaları
SAEIDA WLIE
- Hiperbolik başlangıç değer problemleri için spektral yöntemler
Spectral methods for hyperbolic initial value problems
HANDAN BORLUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSNÜ ATA ERBAY
- Sıralama tabanlı spektral metotlar ile lineer kısmi diferensiyel denklemlerin reel düzlemde çözülmesi
Collocation based spectral methods for the solutions of the linear partial differential equations on the real domain
AYŞE BETÜL KOÇ
- Multi-symplectic pseudospectral methods for nonlinear Schrödinger equation
Doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için çoklu simplektik spektral yöntemler
ZERRİN GEÇMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Küremsi dalga denkleminin sanki-spektral yöntemlerle sayısal çözümleri
Numerical solution of the spheroidal vawe equation by usingpseudospectral methods
HÜLYA AYTAR