Effect of the Jacobian evaluation on direct solutions of the Euler equations
Jacobianların değerlendirilmesinin Euler denklemlerinin direkt çözümlerine etkisi
- Tez No: 143386
- Danışmanlar: DOÇ.DR. SİNAN EYİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Havacılık Mühendisliği, Aeronautical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Direkt Akış Çözümü, 2-Boyutlu Düzlemsel/Eksensimetrik Euler Denklemleri, Newton Metodu, Sayısal Jacobianlar, Analitik Jacobianlar, Seyrek Matris Çözücüleri, Akış Yönlü Akı Bölme Yöntemleri, Direct Flow Solution, 2-D Planar/Axisymmetric Euler Equations, Newton's Method, Numerical Jacobians, Analytical Jacobians, Sparse Matrix Solvers, Upwind Flux Splitting Methods
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Havacılık Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
2-boyutlu düzlemsel/eksensimetrik Euler denklemleri için bir direkt çözüm metodu geliştirilmiştir. Euler denklemleri akış yönlü akı bölme yöntemlerinin kullanıldığı bir sonlu-hacim metodu ile ayrıştırılmış, ve ortaya çıkan doğrusal olmayan denklemler sistemi Newton Metodu ile çözülmüştür. Jacobian hesaplamalarında analitik ve sayısal metodlann her ikisi de kullanılmıştır. Sayısal metod çok karışık yada uygulanamayan analitik türevler içermeden Jacobianı sayısal akı yöneyiyle tutarlı olarak saklama yararına sahiptir. Buna rağmen, sayısal metodun doğruluk problemi olabilir ve daha uzun uygulama zamanı gerektirebilir. Sayısal metodun doğruluğunu ilerletmek için detaylı hata analizleri yapılmıştır. Gösterilmiştir ki sonlu-farklar değiştirme büyüklüğü ve bilgisayar kesinliği sayısal Jacobianlarm doğruluklarını etkileyen en önemli parametrelerdir. Sayısal Jacobianlardaki hatayı en aza indirgeyen en uygun değiştirme büyüklüğü için bir bağlantı geliştirilmiştir. Sonuçlar en uygun değiştirme büyüklüğü kullanılarak çok doğru sayısal Jacobianlarm hesaplanmasının mümkün olduğunu göstermiştir. Sayısal Jacobianlarm doğrulularının akış çözücünün yakınsaması üserine etkileri de incelenmiştir. Sayısal Jacobianlan değerlendirilmesindeki uygulama zamanını düşürmek için, değiştirilen akış değişkenlerini içeren akı yöneyleri sadece ilgili hücrelerde hesaplanmıştır. Akış çözümü için LU çarpanlarına ayırma yöntemini temel alan bir seyrek matris çözücü kullanılmıştır ve Jacobian matris çözümünü geliştirmek için bazı stratejiler uygulanmıştır. Farklı akı bölme yöntemlerinin, yüksek-dereceli ayrıştırmaların, ve birçok parametrenin çözücünün performansı üzerindeki etkileri analiz edilmiştir.
Özet (Çeviri)
A direct method is developed for solving the 2-D planar/axisymmetric Euler equations. The Euler equations are discretized using a finite-volume method with upwind flux splitting schemes, and the resulting nonlinear system of equations are solved using Newton's Method. Both analytical and numerical methods are used for Jacobian calculations. Numerical method has the advantage of keeping the Jacobian consistent with the numerical flux vector without extremely complex or impractical analytical differentiations. However, numerical method may have accuracy problem and may need longer execution time. In order to improve the accuracy of numerical method detailed error analyses were performed. It was demonstrated that the finite-difference perturbation magnitude and computer precision are the most important parameters that affect the accuracy of numerical Jacobians. A relation was developed for optimum perturbation magnitude that can minimize the error in numerical Jacobians. Results show that very accurate numerical Jacobians can be calculated with optimum perturbation magnitude. The effects of the accuracy of numerical Jacobians on the convergence of flow solver are also investigated. In order to reduce the execution time for numerical Jacobian evaluation, flux vectors with perturbed flow variables are calculated for only related cells. A sparse matrix solver based on LU factorization is used for the solution, and to improve the Jacobian matrix solution some strategies are considered. Effects of different flux splitting methods, higher-order discretizations and several parameters on the performance of the solver are analyzed.
Benzer Tezler
- Sensitivity analysis using finite difference and analytical jacobians
Sonlu farklar ve analitik jacobianlar kullanarak duyarlılık analizi
AHMET ALPER EZERTAS
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİNAN EYİ
- Sonlu eleman programlama ile kiriş problemlerinin çözümü
The Solution of beam problems with finite element programming
UFUK ESİ
- Constraint aggregation in steady-state and dynamic optimizations
Yatışkın hal ve dinamik eniyilemelerde kısıt bütünleştirme
MEHMET MURAT GÖKBEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Kimya MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞÜKRÜ UĞUR AKMAN
- Modeling of dynamic systems and nonlinear system identification
Dinamik sistemlerin modellenmesi ve doğrusal olmayan sistemlerin tanılanması
MASOUD ABEDINIFAR
Doktora
İngilizce
2023
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENİZ ERTUĞRUL
- Single Droplet Investigation for the Design of Advanced Injection Systems
Başlık çevirisi yok
EREN ERTAN ÖZKER
