Spektral teori üzerine
On the spectral theory
- Tez No: 149543
- Danışmanlar: PROF.DR. TURGUT ÖZİŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hubert uzayı, self - adjoint operatör, spektrum, resolvent, yaklaşım teorisi, Hubert Space, self-adjoint operator, spectrum, resolvent, approximation theory
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 140
Özet
V ÖZET SPEKTRAL TEORİ ÜZERİNE YALÇIN KARAÇOR, Berna Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Turgut ÖZİŞ Eylül 2004, 127 sayfa Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Çalışmanın ilk bölümünde, bundan sonraki bölümler için gerekli olan ön bilgiler kısaca özetlenmiştir. ikinci bölümde, operatör dizilerinin yakınsaklığı ve sınırlılığı ile Hubert - Adjoint operatörlerin tanımları yapılmış ve önemli özellikleri incelenmiştir. Bu bölümde ayrıca, Riesz teoremi yardımı ile her xeH için H daki tüm f(x) fonksiyonellerinin f(x)= şeklinde tek türde yazılabileceğinin ispatı verilmiştir. Üçüncü bölümde spektrum ve resolvent küme tanımları yapılarak hermitian operatörler üzerine spektral teoremler ispat edilmiştir. Son bölümde ise spektral teorisi ile ilgili geniş bir derleme sunulmuş ve bunların uygulamaları verilmiştir. Spektral teori uygulamalarının yeterli olmadığı durumlarda yaklaşım teorisine başvurulacaktır. Rayleigh - Ritz metodu, Bubnov Galerkin metodu, Petrov - Galerkin metodu, " Kantorovitch metodu yaklaşım teorisinin varyasyonel metodlarıdır. Bu metodların birbirindenVI farkı, yaklaşım fonksiyonlarının seçiminde ve yaklaşık çözümün tam çözüme yakınsamasında ortaya çıkar.
Özet (Çeviri)
VII ABSTRACT ON THE SPECTRAL THEORY YALÇIN KARAÇOR, Berna MSc in Mathematics Department Supervisor: Prof. Dr. Turgut ÖZİŞ September 2004, 127 pages This thesis consists of four chapters. In the first chapter of the thesis all preliminaries which will be used in the next chapters are given. In the second chapter, Hubert - Adjoint operators, the boundedness and convergence for operator sequences are defined and some properties of them are studied. It is also provided that all functionals in a Hubert Space can be written by Riesz theorem uniquely in the form f (x) =< x,z >. In the third chapter, the definitions of spectrum and resolvent set are given. The proofs of the spectral theorem for Hermitian operators are studied. In the last chapter applications of the results obtained in other chapters are given. As a result, if the spectral theory applications are not sufficient approximation theory will be applied on. The variational methods of approximation include the Rayleigh - Ritz method, the Bubnov - Galerkin method, the Petrov - Galerkin method, the Kantorovitch method. TheseVIII methods differ from each other on the selection of the approximation functions and on the convergence of the approximate solution to the exact solution.
Benzer Tezler
- Spektral graf teori üzerine
On spectral graph theory
BURÇİN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE BAYAR
- Banach cebirleri üzerine
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YALÇIN KÜÇÜK
- Nötron transport teori üzerine yeni bir nümerik çözümleme
A New numerical solution for neutron transport theory
ALİ ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FİKRET ANLI
- Birleşik elemanlarda sıcaklık dağılımı üzerine matematik modellemeler
Başlık çevirisi yok
ŞERİFE FAYDAOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Mühendislik BilimleriEge ÜniversitesiGüneş Enerjisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ
- Tam sayılar halkasında nilpotent grafların laplasyan spektral özellikleri
Laplacian spectral properties of nilpotent graphs on integer rings
HATİCE PINAR CANTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEZER SORGUN