Geri Dön

Bazı cebirsel yapılar ve bunların temel özellikleri

Some groupoids and their fundamental features

  1. Tez No: 149865
  2. Yazar: MEHMET YAŞAR SÜTLÜOĞLU
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 86

Özet

ÖZET BAZI CEBİRSEL YAPILAR VE BUNLARIN TEMEL ÖZELLİKLERİ Mehmet Yaşar SÜTLÜOĞLU Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı (Yüksek Lisans Tezi / Tez Danışmanı : Yrd.Doç.Dr. Ahmet Sinan ÇEVİK ) Balıkesir, 2004 Bu tez; grup, halka, cisim ve cisim genişlemeleri ile modüller gibi özel cebirsel yapılar ve bunların temel özellikleri üzerinde incelemeler yapmaktadır. Tez 4 (dört) ana bölümden oluşmaktadır. 1. Bölüm genel olarak Sylow p-alt gruplar, Sylow teoremleri, bir grubun bir kümeye etkisi ve çözülür gruplar konularını incelenmektedir. Sylow p-a\t gruplar, grupların smıflandırılmasmda, çözülür gruplar ise polinomların köklerinin bulunmasında ve cisimlerin otomorfizma gruplarının belirlenmesinde önemli rol oynamaktadır. 2. Bölüm; tamlık bölgesi ve cisimlerde çarpanlara ayrılma konusunu içermektedir. Burada Temel ideal Halkası, Temel İdeal Bölgesi, Euclid Algoritması, Tek Türlü Çarpanlara Ayırma Bölgesi, İndirgenemezlik, Cebirsel ve Transandant elemanlar, Sonlu Cisimler ve Cisim Genişlemeleri gibi temel yapıların tanımları verilerek, özellikleri incelenmiştir. 3. Bölümün içeriği ise Galois Teorisi konusu olup, ilk iki bölümde verilen konular yardımıyla, Galois grubu, Galois cismi, bir polinomun bir cisim üzerine çözünürlülüğü gibi kavramlar incelenmiştir. Son bölümde cisimler ve abel gruplar ile doğrudan ilişkili olan, vektör uzaylar ile çok benzer özellikler gösteren Modül cebirsel yapısı üzerinde çalışılmıştır. Ayrıca Artin ve Noether modül (ve de halka) tanımlamaları ve özellikleri verilmiştir. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Cebirsel Yapı / Grup / Halka / Cisim / Cisim Genişlemeleri / Galois Teorisi / Modüller. ıı

Özet (Çeviri)

ABSTRACT SOME GROUPOIDS AND THEIR FUNDAMENTAL FEATURES Mehmet Yaşar SÜTLÜO?LU Balıkesir University, Institute of Science Department of Mathematics (M. Sc Thesis / Supervisor : Dr. Ahmet Sinan ÇEVİK ) Balıkesir - Turkey 2004 This thesis concerns special groupoids such as group, ring, field and field extension, modulles, and their fundamental features. The thesis contains 4 (four) main chapters. Chapter 1 generally investigates the subjects Sylow /»-subgroup, Sylow theorems, acting of a group into a set, and solvable groups. The Sylow /»-subgroups play an important role in finding the classification of groups, and solvable groups are important in roots of polynomials, and in getting automorphism groups of fields, respectively. Chapter 2 contains the subject factorization of fields and integral domains. Here, the definition of Prime Rings, Principal Ideal Domains, Euclid Algorithm, Uniquie Factorization Domain, Irreducibility, Algebraic and Transandant elements, Finite Fields and Finite Extensions are given and their features are studied. Chapter 3 contains the subject Galois Theory. By the help of the subjects given in the first two chapters, concepts such as Galois groups, Galois fields, solvability of a polynomial onto a field have been investigated. In the final chapter, studies on the Modulles groupoids that have close similarities with vector spaces and which are in direct relation with fields and abel groups have been studied. Moreover, the definitions and features of Artin and Noether modulles ( and rings ) are given. KEY WORDS : Groupoid / Group / Ring / Field / Field extensions / Galois Theory / Modulles. m

Benzer Tezler

  1. Klein yüzeylerin otomorfizm grupları

    Automorphism groups of klein surfaces

    DİLEK DİLSİZOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. TURGUT BAŞKAN

  2. Local cohomology and radically perfect ideals

    Yerel kohomoloji ve radikal olarak mükemmel idealler

    TUĞBA YILDIRIM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU

  3. Large deflections of non-linear bi-modulus functionally graded beams under different boundary and loading conditions

    Doğrusal olmayan çift modüllü fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin farklı sınır koşulları ve yüklemeler altındaki büyük yer değiştirmeleri

    AYHAN HACIOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEMAL BAYKARA

  4. G2 structures with torsion and some applications in string theory

    Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları

    EMİNE DİRİÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER

  5. Kategorik grupların örtüleri üzerine

    On the coverings of categorical groups

    TUNÇAR ŞAHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN MUCUK