Polinomal diferansiyel quadrature (PDQ) metodu ile elastik oturan plak ve kabukların geometrik bakımdan lineer olmayan statik ve dinamik analizi
Geometrically non-linear static and dynamic analysis of plates and shells resting on elastic foundation by the method of polynomial differential quadrature (PDQ)
- Tez No: 150119
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ÜLKER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Plates and shells on elastic foundation, Geometrically non-linear analysis, Polynomial differential quadrature, Dynamic analysis
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 139
Özet
Gerek mühendislik sistemlerinin analizinde ve gerekse uygulamalı disiplinlerde diferansiyel denklemlerin çözümü büyük bir öneme sahiptir. Çoğunlukla bir sınır değer ve/veya başlangıç değer formunda olan bu denklemlerin analitik çözümü çoğu durumda mümkün değildir. Bu amaçla yeter doğrulukta çözümler elde etmek için günümüze kadar pek çok sayısal analiz yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemlerin her birinin; gerektirdikleri bilgisayar kapasiteleri, zaman ve hassasiyet açısından biri birine göre avantajları ve dezavantajları mevcuttur. Bu tezde Winkler-Pasternak elastik zemine oturan plak ve kabukların geometrik bakımdan lineer olmayan statik ve dinamik analizleri için polinomal diferansiyel quadrature (PDQ) metodu geliştirilmiştir. Diferansiyel Quadrature Metodunda bir fonksiyonun koordinat doğrultusuna göre türevi, tüm çözüm bölgesindeki yüksek dereceden bir polinom yardımıyla yaklaşım kurabilen sürekli bir fonksiyon ve o doğrultu boyunca bütün ağ noktalarındaki fonksiyon değerlerinin tümünün lineer toplamı olarak ifade edilir. Diferansiyel quadrature metodundaki ağırlık katsayıları; Kuvvet, Legendre, Chebyshev ve Lagrange polinomları ve harmonik fonksiyonlar ile hesaplanmıştır. Sonuçlar, literatürdeki mevcut analitik ve diğer sayısal yöntemler ile elde edilen çözümler ile karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler : Elastik zemine oturan plak ve kabuk, Geometrik bakımdan lineer olmayan analiz, Polinomal diferansiyel quadrature, Dinamik analiz.
Özet (Çeviri)
The solution of differential equations has a great importance in the analysis of engineering systems and applied disciplines. It is not always possible to obtain the analytical solutions of these equations, which has a boundary value and/or initial value form as usual. For this purpose, it has been improved many numerical analysis method to obtain the adequate solutions up to now. All of these methods have a relative advantage and disadvantage with respect to each other because of the time aspect and the sensitivity. In this thesis, polynomial differential quadrature (PDQ) method is developed for the geometrically nonlinear static and dynamic analysis of plates and shells resting on Winkler-Pasternak elastic foundation. In the method of differential quadrature, partial space derivatives of a function appearing in a differential equation are approximated by means of a polynomial expressed as the weighted linear sum of the function values at a preselected grid of discrete points. The weighting coefficients for differential quadrature are obtained using the Power, Legendre, Chebyshev and Lagrange polynomials, and harmonic functions. Results are compared with existing solutions available from other analytical and numerical methods in the literature.
Benzer Tezler
- Yerçekimi etkili newtonyen olmayan düşen film akışı
Gravity-driven non-newtonian falling film flow
YUSUF YEĞİNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Çok serbestlik dereceli sistemlerin harmonik diferensiyel quadrature (HDQ) metodu ile lineer ve lineer olmayan dinamik analizi
Linear and non-linear dynamic analysis of multi degree of freedom systems by the method of harmonic differential quadrature (HDQ)
ÖMER CİVALEK
Doktora
Türkçe
2003
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiYapı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET HÜSEYİN ÇATAL
- Genelleştirilmiş diferansiyel quadrature metodunun iki boyutlu mekanik sistemlere uygulanması
Application of generalized differential quadrature method to two dimensional structural components
YASİN YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Makine MühendisliğiPamukkale ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEKERİYA GİRGİN
- Numerical methods for solving two-point boundary value problems
İki uçlu sınır değer problemlerinin çözümü için sayısal yöntemler
MOHAMMAD KHADRA
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Diferensiyel denklemlerin diferensiyel kareselleştirme metoduyla çözümü
Solution of differential equations using differential quadrature method
GİZEM TEMELCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SİVRİ
YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN