Diferensiyel denklemlerin diferensiyel kareselleştirme metoduyla çözümü
Solution of differential equations using differential quadrature method
- Tez No: 343814
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA SİVRİ, YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 129
Özet
Bu çalışmada nümerik bir metot olan DKM incelenmiştir. Çalışmada lineer adi ve lineer kısmi diferensiyel denklemler DKM kullanılarak çözülmüştür. Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş olarak ele alınmıştır. İkinci bölümde DKM?nin temel kavramları olan lineer vektör uzayı ve polinomal yaklaşım üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde PDKM hakkında bilgi verilmektedir. Dördüncü bölümde lineer adi diferensiyel denklemler PDKM ile çözülmüş ve elde edilen değerler kesin değerlerle karşılaştırılmıştır. Beşinci bölümde PDKM?nin Sonlu Fark Metodu ile arasındaki ilişkiden söz edilmiştir. Altıncı bölümde lineer kısmi türevli diferensiyel denklemler PDKM ile çözülmüş ve elde edilen değerler kesin değerler ile karşılaştırılmıştır. Son bölümde ise sonuçlara ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis presents one of the numerical discretization technique which is known as Differential Quadrature Method (DQM). In this thesis, linear ordinary and linear partial differential equation problems were solved by using DQM. In addition to DQM, Finite Difference Method (FDM) was also investigated for comparing DQM and FDM with each other. This thesis consists of seven chapters. First chapter is named as introduction. In the second chapter, mathematical fundamentals of DQM, which are linear vector space analysis and function approximation, were given. Third chapter gives information about Polynomial-based Differential Quadrature Method (PDQM). In the fourth chapter, PDQM was applied to linear ordinary differential equations and approximate solutions obtained were compared with the exact solutions. In the fifth chapter the relationship between PDQM and FDM were discussed. In the sixth chapter, PDQM was applied to linear partial differential equations and approximate solutions obtained were compared with the exact solutions. Finally, in the seventh chapter results obtained were discussed.
Benzer Tezler
- Değişken kesitli fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden imal edilmiş kirişlerin nonlineer titreşim analizi
Nonlinear vibration analysis of functionally graded material beams with non-uniform cross section
SÜMEYYE SINIR
Doktora
Türkçe
2019
Makine MühendisliğiManisa Celal Bayar ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÇEVİK
- Diferensiyel denklemlerin diferensiyel dönüşümler yardımıyla çözümü
Solution of differential equations using differential transform method
YAĞMUR GÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
- Bazı tek boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin diferensiyel kuadratur metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some nonlinear partial differential equations using differential quadrature method
ALPER KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İDRİS DAĞ
- Diferensiyel denklemlerin conformable diferensiyel dönüşüm çözümleri
Confornmable differential transformation solutions of differential equations
ÖMER FIRAT
- Diferensiyel denklemlerin salınımlı çözümleri
Oscillation of solutions of differential equations
SONGÜL KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU