Geri Dön

Diferensiyel denklemlerin diferensiyel kareselleştirme metoduyla çözümü

Solution of differential equations using differential quadrature method

  1. Tez No: 343814
  2. Yazar: GİZEM TEMELCAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA SİVRİ, YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 129

Özet

Bu çalışmada nümerik bir metot olan DKM incelenmiştir. Çalışmada lineer adi ve lineer kısmi diferensiyel denklemler DKM kullanılarak çözülmüştür. Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş olarak ele alınmıştır. İkinci bölümde DKM?nin temel kavramları olan lineer vektör uzayı ve polinomal yaklaşım üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde PDKM hakkında bilgi verilmektedir. Dördüncü bölümde lineer adi diferensiyel denklemler PDKM ile çözülmüş ve elde edilen değerler kesin değerlerle karşılaştırılmıştır. Beşinci bölümde PDKM?nin Sonlu Fark Metodu ile arasındaki ilişkiden söz edilmiştir. Altıncı bölümde lineer kısmi türevli diferensiyel denklemler PDKM ile çözülmüş ve elde edilen değerler kesin değerler ile karşılaştırılmıştır. Son bölümde ise sonuçlara ve önerilere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis presents one of the numerical discretization technique which is known as Differential Quadrature Method (DQM). In this thesis, linear ordinary and linear partial differential equation problems were solved by using DQM. In addition to DQM, Finite Difference Method (FDM) was also investigated for comparing DQM and FDM with each other. This thesis consists of seven chapters. First chapter is named as introduction. In the second chapter, mathematical fundamentals of DQM, which are linear vector space analysis and function approximation, were given. Third chapter gives information about Polynomial-based Differential Quadrature Method (PDQM). In the fourth chapter, PDQM was applied to linear ordinary differential equations and approximate solutions obtained were compared with the exact solutions. In the fifth chapter the relationship between PDQM and FDM were discussed. In the sixth chapter, PDQM was applied to linear partial differential equations and approximate solutions obtained were compared with the exact solutions. Finally, in the seventh chapter results obtained were discussed.

Benzer Tezler

  1. Değişken kesitli fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden imal edilmiş kirişlerin nonlineer titreşim analizi

    Nonlinear vibration analysis of functionally graded material beams with non-uniform cross section

    SÜMEYYE SINIR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Makine MühendisliğiManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÇEVİK

  2. Diferensiyel denklemlerin diferensiyel dönüşümler yardımıyla çözümü

    Solution of differential equations using differential transform method

    YAĞMUR GÜNGÖR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM

    YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN

  3. Bazı tek boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin diferensiyel kuadratur metodu ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some nonlinear partial differential equations using differential quadrature method

    ALPER KORKMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. İDRİS DAĞ

  4. Diferensiyel denklemlerin conformable diferensiyel dönüşüm çözümleri

    Confornmable differential transformation solutions of differential equations

    ÖMER FIRAT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OZAN ÖZKAN

  5. Diferensiyel denklemlerin salınımlı çözümleri

    Oscillation of solutions of differential equations

    SONGÜL KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU