Application of the volterra type integral equations for problems of applied mathematics
Volterra tipi integral denklemlerinin uygulamalı Matematik problemleri için uygulaması
- Tez No: 150312
- Danışmanlar: PROF.DR. VALERY YAKHNO
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
ÖZET Bu çalışmada ikinci mertebeden fonksiyon katsayılı hiperbolik denklem için başlangıç değer problemi ele alınmıştır. Bu problemin çözümünün tekil çekirdeğe sahip 3-D Volterra tipi integral denklemini sağladığı kaıutlanmıştır. Bu 3-D Volterra integral denklemi yaklaşık ardışıklar yöntemiyle çözülmüştür. 3-D Volter ra integral denkleminin uygulaması olarak bir hiperbolik denklemin ters prob leminin incelenmesi verilmiştir. Polar çekirdeğe sahip integral denklem ve inte gral denklem sisteminin çözümü için varlık ve teklik teoremleri ispatlanmıştır. Bu tezin sonuçları Sobolev'in hız fonksiyon katsayılı dalga denklemi ile ilgili sonuçların geliştirilmişi ve genelleştirilmişidir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Initial value problem for the second order hyperbolic equation with function coefficients is considered in this thesis. It is proved that the solution of this prob lem satisfies the 3-D Volterra integral equation with singular kernel. This 3-D Volterra integral equations is solved by the method of successive approximations. As an application of 3-D Volterra integral equation, an inverse problem for a hyperbolic equation is given. The existence and uniqueness theorems for the so lution of an integral equation and a system of integral equations with polar kernel are proved. The results of thesis are a generalization and extension of Sobolev's results relative to the wave equation with the function velocity coefficient.
Benzer Tezler
- Sabit nokta yaklaşımlarıyla bazı diferansiyel ve integral denklemlerin çözümleri
Solutions of some differential and integral equations with fixed point approach
YUNUS ATALAN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Lineer singüler ve singüler olmayan integral denklemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine bir çalışma: Fracture mekanik
A study of linear singular and non-singular integral equation on aproximate solutions: Fracture mechanic
MUSTAFA EKİCİ
- Nanomekanikte yerel olmayan elastisite teorisi ve çok-ölçekli modellemeye uygulanması
Nonlocal theory of elasticity in nanomechanics and application to multiscale models
MERAL TUNA EROĞLU
Doktora
Türkçe
2019
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MESUT KIRCA
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations
ÖMER YAPMAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Eğri eksenli çubuklarda çatlak modellemesi
Crack modelling in curved rods
UĞURCAN EROĞLU
Doktora
Türkçe
2019
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ