Petri ağlarında değişmez analizi
Invariant analysis in petri nets
- Tez No: 152208
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜRVET ÜÇER KIRCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 117
Özet
PETRİ AĞLARINDA DEĞİŞMEZ ANALİZİ ÖZET Bu çalışmada, ayrık olaylı ve eş zamanlı sistemleri modelleme ve analiz etme konusunda başarılı araçlardan biri olan Petri ağı sistemleri ele alınmış, Petri ağı yapısal özelliklerinden olan değişmezler konusu ayrıntılı olarak incelenmiş, değişmezlerin bulunması konusunda bir algoritma önerilmiş ve bu algoritmayı uygulayan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. İkinci bölümde modelleme konusu ele alınmış, Petri ağlarının modelleme döngüsü içinde nerede yer aldığı ve nasıl kullanılabileceği tartışılmış, Petri ağı teorisinin erken gelişiminden kısaca bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde Petri ağlan tanımlanmış, yapı taşlan olan yer, geçiş ve yönlü ağırlıklı dallar ve bunların grafiksel gösterimi verilmiş, sistemlerin dinamik davranışlarını modelleyen jetonlar ve geçişlerin ateşlenmesi ele alınmış, ilk işaretleme, erişilebilirlik, erişilebilirlik ağacı gibi yapılar tanımlandıktan sonra Petri ağı alt sınıflan incelenmiştir. Bölümün sonunda tanımlan desteklemek amacıyla çeşitli sistemlerin Petri ağlannda nasıl modellenebileceği ele alınmıştır. Dördüncü bölümde ilk olarak Petri ağlarının analizinde karşılaşılabilecek güvenlik, sınırlılık, canlılık, erişilebilirlik, alt küme gibi temel sorular incelenmiş, ardından bu sorulan çözebilecek yöntemlerden biri olan erişilebilirlik ağacı yöntemi ve algoritması tanımlanmış, erişilebilirlik ağacının çözebildiği ve çözemediği sorular incelenmiş, en son olarak Petri ağlarının özelliklerini incelemek amacıyla kullanılan durum denklemleri yöntemi ele alınmış ve buna bağlı olarak olay-değişim matrisi tanımlanmış, bu yöntemin güçlü ve zayıf yönlerine değinilmiştir. Beşinci bölümde Petri ağlarının yapısal özelliklerinden olan ve olay matrisinden elde edilen Petri ağı yer (P) ve geçiş (T) değişmezleri tanımlanmış, Petri ağı analizinde değişmezlerin kullanılabildikleri alanlar incelenmiş, değişmezlerin lineer cebirsel ıxanlamı irdelenmiş, buna dayanan ve Petri ağının değişmezlerini bulmak amacıyla kullanılabilecek bir teorem ve teoreme dayanan bir algoritma önerilmiştir. Ardından Petri ağı değişmez analizlerinde en fazla kullanılan Fourier-Motzkin algoritması tanımlanmış, son bölümde ise farklı değişmez bulma algoritmaları, değişmez analizinde farklı yaklaşımları gösterebilmek için ele alınmıştır. Altıncı bölümde önerilen teoreme dayanan Petri Ağı Değişmez Analizi (PADA) programı tanıtılmış, programın akış şemaları ve algoritmaları ele alınmış, ardından çeşitli boyutlardaki Petri ağlarının PADA programı kullanılarak yapılan değişmez analizlerinin hesaplama zamanlan verilmiştir.
Özet (Çeviri)
INVARIANT ANALYSIS IN PETRI NETS SUMMARY Petri Nets, one of the best defined approaches to modeling of discrete and concurrent systems, were researched during this study. The scope of this thesis is to study properties of Petri Nets' invariants, to present an algorithm of finding the invariants and to develop a computer program implementing the algorithm. Modeling a system and the value of using Petri Nets in modeling systems were presented. Then, the focus of the study was to review how and where Petri Nets can function in a model. In addition to all, early development of Petri Net Theory was mentioned briefly. The terminology of Petri Nets is defined in the third chapter: Basic definitions of Petri Nets, their building blocks; places, transitions and weighted directed arcs; then, the definitions of tokens and transition firing that simulate dynamic behavior of Petri Nets were presented. Essential concepts such as initial marking, reachability, and reachability tree, subclasses of Petri Nets (i.e. State Machine and Marked Graphs) were explained. In order to strengthen the definitions some typical and useful interpretations of transitions and places in system modeling were illustrated. Six fundamental problems which may arise during analysis of Petri Nets safeness, boundedness, liveness, reachability, conservation and finding sub-networks were clarified. Then, Reachability Graph Method, one of the most common methods used to solve these problems was defined and an algorithm implementing the method was introduced. Finally, an additional method based on the incidence matrix and the state equations was proposed. Nevertheless, strengths and weaknesses of the latter method were presented. Two methods were took up in terms of the problems which can/cannot be solved by each method XIThe structural properties of the Petri Nets, place (P) and transition (T) invariants were examined on the basis of the definitions and possible uses of these invariants. Then, linear algebraic properties of the invariants were proved; a theorem and an algorithm to find the invariants were proposed. A well-known method to find Petri Net invariants; Fourier-Motzkin method was studied through examples. Finally different algorithms of invariant analysis were briefly mentioned to envision a range of approaches. Final section of this study was dedicated to develop a computer program based on the theorem proposed in chapter 5. The computer program; Petri Net Invariant Analysis (PNIA) was developed. The program's workflows and algorithms were presented. In conclusion, performance analysis of the program for different sized Petri Nets were performed and tabulated. XII
Benzer Tezler
- Sınırsız petri ağları için tersine dönüşebilirliği garanti eden sınır vektörlerinin bulunması
Determination of bound vectors to guarantee reversibility for unbounded petri nets
HANİFE APAYDIN
- Robotik montaj sistemlerinin petri ağı temelli kontrolü
Petri̇ net based control of robotic assembly systems
YASEMİN İÇMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGaziosmanpaşa ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÖKHAN GELEN
- Petri ağlarında örtüşmeli ayrıştırma ve genleştirme kullanılarak kontrolör tasarımı
Controller design on petri nets using overlapping decompositions and expansion
AYDIN AYBAR
Doktora
Türkçe
2001
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALTUĞ İFTAR
- Petri ağlarında minimal ve baz savak - kapan analizi
Minimal and basis siphon-trap analysis in the petri nets
TANER VAROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MÜRVET KIRCI
- Zamanlandırılmış petri ağlarında ateşlenebilirlik problemlerinin incelenmesi
The analysis of firing problems of timed petri nets
OKTAY YURTTAKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜRVET KIRCI