Ortotrop pasternak zeminine oturan reissner plaklarının karışıl sonlu eleman yöntemi ile statik analizi
Static analysis of reissner plates resting on orthotropic pasternak foundation via mixed finite element method
- Tez No: 152337
- Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET OMURTAG
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
ORTOTROP PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN REISSNER PLAKLARININ KARIŞIK SONLU ELEMAN YÖNTEMİ İLE STATİK ANALİZİ ÖZET Bu çalışmanın amacı, mühendislik uygulamalarında sıkça görülen plak-zemin etkileşimi problemini incelemektir. Zemin homojen bir ortam değildir. O nedenle hedeflenen problemler, ortotrop Pasternak zeminine oturan Reissner plaklarını karışık sonlu elemanlar metodu ile çözmektir. En basit mekanik zemin modeli Winkler (1867) tarafından önerilmiştir. Bu modele göre, taşıyıcı elemanın altındaki elastik zemin bir çeşit yay gibi düşünülmektedir ve zemin basıncıyla çökme arasında doğrusal bir ilişki vardır. Fakat tek parametreli Winkler zemin modeli sürekli ortamı yeterli derecede tanımlayamamaktadır. Bu sorunu aşmak için iki parametreli zemin modelleri geliştirilmiştir. Bu modeller sırasıyla Filonenko-Borodich (1940), Pasternak (1954) ve Vlasov-Leont'ev (1966) zemin modelleridir. Bu çalışmada kullanılacak olan Pasternak zemin modeli, Winkler zemin modeline göre daha geneldir. Yay elemanların tepe noktalan, sadece enine kesme kuvvetleri etkisi altodaki sıkıştrrılamaz bir kesme tabakasına tutturularak, aralarında bir kesme etkileşimi olması sağlanmıştır.Kirchhoff plak teorisi, ince plaklar için uygun çözümler vermesine rağmen; plak kalınlığı arttıkça sonuçlar gerçekten uzaklaşır. Bunun için Love, nispeten kaim plaklar için bir kuram önermiştir (Love, 1944). Daha sonra bu kuram (Reissner, 1945) ve (Mindlin, 1951) tarafından geliştirilmiştir. Bu çalışmada kullanılacak olan Reissner plak kuramı, nispeten kaim plaklar için uygun olup, kalınlık doğrultusundaki kayma gerilmeleri ile düzleme dik normal gerilme etkilerini gözetmektedir. Kayma gerilmelerinin kullanılması, üç sınır şartım ikiye indirme mecburiyetini ortadan kaldırmıştır. Geliştirilen eleman plak ve zemin davranışını kapsayan tek bir yapıdadır. Boyutlandırmada kullanılan kuvvet ve moment büyüklükleri, deplasman türü elemanlarda bir geri yerleştirme sonucu yer değiştirmelerden türetilirken, sonuçların hassasiyetinde kayıplar oluşabilmektedir. Bu çalışmada kullanılan karışık sonlu eleman yönteminde yer değiştirmelerin yam sıra kuvvetler ve momentler de elemanın bilinmeyenleri arasında olmakta ve doğrudan hesaplanabilmektedir. Böylece karışık sonlu eleman modellemesi ile kuvvet ve moment türü büyüklüklerin daha hassas bulunması mümkün olabilmektedir. Çözümler için Fortran programlama dili kullanılarak bir program hazırlanmıştır. Geliştirilen programın sonuçlarının doğrulanması amacıyla literatürdeki çeşitli problemler çözülmüş ve yapılan karşılaştırmalar sonucunda sonuçların mühendislik sınırları içinde yeterli yakınsaklıkta olduğu gözlenmiştir. xı
Özet (Çeviri)
STATIC ANALYSIS OF REISSNER PLATES RESTING ON ORTHOTROPIC PASTERNAK FOUNDATION VIA MIXED FINITE ELEMENT METHOD SUMMARY The main purpose of this study is to deal with the plate-foundation problem, which is often faced in the engineering applications. Foundation is not a homogeneous continuum. Hence, our objective is to solve orthotropic Pasternak foundation interacting with Reissner plates. The very first and the simplest mechanical foundation model was suggested by Winkler (1867). According to this model, the elastic foundation under the statically loaded element is considered to be formed by springs and there is a linear relation between foundation pressure and the lateral deflection. But the Winkler model based on a single parameter is insufficient to represent the continuous elastic foundation. To overcome this problem, double parameter based models like Filonenko-Borodich (1940), Pasternak (1954) and Vlasov-Leont'ev (1966) were developed. The Pasternak foundation model that will be used in this research is an extension of Winkler model. By sticking the end points of the spring elements to an incompressible shear layer which is only under the effect of shear forces, a shear interaction between the spring elements is supplied. xnAlthough classical plate theory has been used to solve the plate problems for many times, it's been insufficient to determine the behaviour of plates. As the thickness of the plate increases the results diverge from the real solution. In order to get more stable solutions for the thick plates, with following order, Love (1944) and Reissner- Mindlin (1951) plate theories were developed. The Reissner-Mindlin plate theory that will be used in this research is more efficient for the thick plates. In this theory, by consideration of both the shear stresses along thickness and the normal stresses perpendicular to the cross-section, the boundary conditions are decreased from three to two. The mixed plate finite element which is used in this study will contain the foundation influence of the soil. In displacement type finite elements, stress resultants are calculated by a back substitution process which effects the sensitivity of the results. In the mixed finite element method, the stress resultants are also the element unknowns and they are calculated directly without any loss in the accuracy. A program is developed for the solutions by using the Fortran programming language. In order to test the accuracy of the results gained from the program, some problems that exist in the literature have been solved. The results are satisfactory and stay in the engineering limits. xm
Benzer Tezler
- Keyfi doğrultuda ortotrop pasternak zeminine oturan mindlin plaklarının serbest titreşimlerinin karışık sonlu elemanlarla analizi
Free vibration analysis of mindlin plates interacting with arbitrary directional orthotropic pasternak foundation via mixed finite element method
AKİF KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHMET H. OMURTAG
- Keyfi doğrultuda ortotrop pasternak zemine oturan dairesel ve eliptik plakların titreşim karakteristiklerinin belirlenmesi ve spektral analizi
Analysis of circular and elliptic plates resting on arbitrary orthotropic pasternac type foundation and spectral analysis
BETÜL AYKILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDeprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN
- Keyfi doğrultuda ortotrop pasternak türü zemine oturan dörtgen plakların serbest titreşim karakteristiklerinin belirlenmesi ve spektral analizi
Spectral analysis and determination of free vibration characteristics of quadratic plates resting on arbitrary orthotrop two parameter elastic foundation
ŞENNUR ELMACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDeprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN
- Mixed-mode fracture analysis of orthotropic FGM coatings under mechanical and thermal loads
Ortotrop FDM kaplamaların mekanik ve ısıl yükler altında karışık mod kırılma analizi
KÜÇÜK AYŞE İLHAN
Doktora
İngilizce
2007
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERKAN DAĞ
- Ortotrop malzemeden yapılmış elastik katman ve panç sistemi arasındaki sürtünmesiz kontakt probleminin sayısal bir çözümü
A numericalic solution of frictionless contact problem between punch system and elastic layer composed of an orthortopic material
HÜSEYİN FATİH PARLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU