İki noktalı sınır değer problemlerinin çözümünde kullanılan nümerik analiz metotlarının incelenmesi
Investigation of numerical methods for the solution of two point boundary value problems
- Tez No: 152888
- Danışmanlar: PROF.DR. ABDURRAHMAN KARAMANCIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 152
Özet
ÖZET Bu tezde, diferansiyel denklemler ile modellenen bazı optimizasyon problemlerinin“nonlineer programlama”problemine dönüştürülebilmesi için gerekli olan matematiksel altyapının oluşturulabilmesi amacı ile bazı nümerik analiz metotları incelenmiştir. Tezin ilk bölümünde tezin amacı ve bu amaca yönelik olarak incelenecek olan metotlar ile ilgili bilgi verilmiştir. İkinci bölümde diferansiyel denklemlerle ilgili bazı tanımların yanısıra diferansiyel denklemlerin çözüm metotları ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. Bununla beraber yine bu bölümde incelenecek olan nümerik analiz metotlarına temel oluşturacak bazı metotlar hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde ise, altyapı oluşturma amacı ile incelenecek olan nümerik analiz metotları - Shooting Metodu, Sonlu Farklar Metodu ve Sonlu Elemanlar Metodu - incelenmiştir. Sonlu Elemanlar Metodu' nun durum uzayı formundaki diferansiyel denklemlerde de uygulanabilir olduğunu gösteren örnekler üretilmiştir. Shooting Metodu için ve Sonlu Elemanlar Metodu kapsamında incelenen Galerkin Metodu için MATLAB dilinde programlar yazılarak bazı Örnek diferansiyel denklemlerin çözümleri elde edilmiştir. Oluşturulan program kodları EKLER kısmında verilmiştir.
Özet (Çeviri)
11 SUMMARY In this thesis, some numerical methods which can be used to transform the optimization problems modelled by differential equations to nonlinear programming problems are examined. In the first part, the aim of the thesis is given. In the second part, some relevant differential equation terminology is presented. Also, some background information about the solution methods of differential equations are given in this chapter. In addition, some numerical methods such as Secant Method, Newton-Raphson Method, which are used as bases to the numerical methods that are going to be examined in this thesis are considered in this chapter. In the last chapter, numerical methods which can be used to solve optimization problems as a nonlinear programming problems are examined in three groups: Shooting Method, Finite Differences Method and Finite Elements Method. An example is generated to show that Finite Elements Methods are applicable to the differential equations given in the state space form (in other terminology, the normal form). For Shooting Method and Galerkin Method, programs are coded in MATLAB. The program nodes are given in the APPENDIX.
Benzer Tezler
- Mathcad programı ortamında sonlu elemanlar metodu kullanılarak silindirik düz dişliçark dişlerinde meydana gelen gerilme ve şekil değişimlerinin hesabı
Stress and strain analysis at gear teeth using finite element method in mathcad workspace
İBRAHİM FADIL SOYKÖK
- Puls algılama model problemleri ve ilgili algoritmalar
Model problems of pulse sensing and related algorithms
ERCAN YALDIZ
Doktora
Türkçe
2002
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAK
- Multi-objective optimization based fractional order PID controller design
Çok amaçlı optimizasyon tabanlı kesirli mertebeden PID kontrolörün tasarımı
EDA BUDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. MÜJDE GÜZELKAYA
- Quantifying uncertainties in numerical predictions of dynamic cavitation
Dinamik kavitasyonun sayısal tahminlerindeki belirsizliklerin ölçümü
ERDİNÇ KARA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER KEMAL KINACI
DR. ARTUR K. LIDTKE
- Numerical solution of solidification and elastodynamics problems using dynamic substructuring based on adaptive error estimation
Adaptif hata kestirimine dayalı dinamik alt yapılandırma yöntemi ile katılaşma ve elastodinamik problemlerinin nümerik çözümü
ÖZGÜR UYAR
Doktora
İngilizce
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN