Quantifying uncertainties in numerical predictions of dynamic cavitation
Dinamik kavitasyonun sayısal tahminlerindeki belirsizliklerin ölçümü
- Tez No: 807199
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER KEMAL KINACI, DR. ARTUR K. LIDTKE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Gemi Mühendisliği, Marine Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Gemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Gemi ve Deniz Teknolojisi Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Kavitasyon, sıvı akışkanın söz konusu olduğu sistemlerde, sıvının basıncının buhar basıncının altına düştüğünde sıvının buharlaşmasına ve sıvı içinde küçük kabarcıklar veya boşluklar oluşturmasına neden olan fiziksel bir olgudur. Bu kabarcıklar daha sonra, daha yüksek basınçlı bir alana hareket ettiklerinde çöker veya patlayarak yakındaki yapılara veya makinelere zarar verebilecek bir şok dalgasına neden olur. Bu yönü nedeniyle mühendislikte ve fizikte kavitasyon, pompalar, türbinler ve pervaneler dahil olmak üzere çeşitli sıvı sistemlerinde karşılaşılabilen, sistem dizayn aşamasındayken düşünülmesi ve bazı özel durumlar (süperkavitasyon gibi) hariç kaçınılması gereken bir problemdir. Deniz taşıtlarının pervanelerinde kavitasyon, gürültü ve titreşime neden olması, pervane yapısal bütünlüğünde hasara yol açması ve sevk verimini düşürmesi gibi operasyonların birçok yönü üzerindeki olumsuz etkileri nedeniyle kritik bir konudur. Bu nedenle, daha iyi pervane tasarımı sağlamak için dizaynın erken safhalarından itibaren kavitasyonun doğru tahmini ve minimize edilmesi önemlidir. Ancak, kavitasyon davranışını sayısal olarak tahmin etmek, problemlerin karmaşıklığı, simülasyonların yüksek hesaplama maliyeti ve çeşitli sayısal belirsizlikler nedeniyle zor bir iştir. Pervane kavitasyonunun tayininde kullanılan sayısal yöntemlere bakıldığında, sınır eleman yöntemleri, kaldırıcı hat yöntemleri ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) simülasyonları görülmektedir. Literatürde söz konusu yöntemler ile ilgili birçok çalışma yer almaktadır. Bilhassa son zamanlarda akışkanlar ile ilgili problemlerin çözümünde hızla ilerleyen bilgisayar teknolojisi ile eş zamanlı olarak HAD yöntemlerinin de kullanımı artmıştır. Bununla birlikte, yapılan simülasyonlarda kullanılan girdi parametreleri, ağ kalitesi, kullanılan fizik modeller, hesaplama alanının modellenmesi, sınır ve başlangıç koşullarının tanımlanması gibi sonuçlar üzerinde önemli etkileri olabilecek çeşitli belirsizlikler söz konusudur. Belirsizlik kavramı en basit ifade ile 'kesin olarak bilinmeyen şeyler' olarak tanımlanabilir. Bir problemdeki daha fazla belirsizlik, kesinliğin veya güvenilirliğin azalmasına neden olur. Analistler, problem çözme veya tahminlerde bulunmayla ilgili belirsizlikleri anlamanın ve değerlendirmenin önemli olduğu konusunda geniş ölçüde hemfikirdir. Belirsizlikler arasında bir dengeye ve istenen kesinlik düzeyine ulaşmak çok önemlidir, çünkü çoğu bilim ve mühendislik girişimi, sorunun üstesinden gelmek için kullanılan bilgi, model ve çözümlerdeki belirsizliği kabul etmez. En genel ifade ile, aleatorik (rastlantısal) ve epistemik (sistematik) belirsizlikler olarak iki tür belirsizlik vardır. Aleatorik belirsizlikler, sürecin doğası gereği ortaya çıkan rastgele değişkenli belirsizliklerdir, daha fazla bilgi sağlanması ile azaltılamazlar. Epistemik belirsizlikler, teoride anlaşılabilir ancak pratikte tam olarak doğrulanamayan faktörlerle ilişkilidir. Bunun nedeni, diğer nedenlerin yanı sıra belirli bir aşamadaki yetersiz bilgi veya veriler, belirli etkilerin göz ardı edilmesi veya ölçüm araçlarının hassasiyet sınırlamaları olabilir, daha fazla veri ve bilgi daha doğru ve kesin epistemik belirsizlik tahmini sağlar. Literatürde belirsizlik niceleme ve hassasiyet analizleri ile ilgili birçok farklı alanda çeşitli çalışmalar yer almaktadır. HAD araçlarının kullanımının artmasıyla eşzamanlı olarak, belirsizlik niceleme yaklaşımlarının HAD problemlerine uygulanması ile ilgili çalışmalar da hız kazanmaktadır. Literatürde kavitasyonun sayısal analizi ile ilgili çeşitli çalışmalar ve HAD problemleri üzerine uygulanan belirsizlik analizi çalışmaları çokça olmasına rağmen, bunları birleştiren; kavitasyon olgusu üzerinde sayısal belirsizlik analizinin yapıldığı çalışmalara rastlanmamıştır. Bu nedenle, mevcut tez çalışmasında kavitasyonun nümerik tahmininde girdi parametreleri ve ayrıklaştırma belirsizliklerinin ayrı ayrı ve birlikte incelenmesi üzerinde durulmuştur. Pervane kavitasyonun üç boyutlu sayısal simülasyonu hesaplama maliyeti bakımından çok maliyetli olduğundan, bu çalışmada, parametre ve ayrıklaştırma belirsizliklerini tahmin etmek ve bunları tek bir değerde birleştirmek için test durumu olarak örnek bir iki boyutlu hidrofoil folyo üzerindeki kavitasyon davranışı araştırılmıştır. Seçilen test durumu, daha önce birçok araştırmacı tarafından deneysel olarak incelenen NACA 66 folyosudur. Bu test senaryosunun popülaritesi, deniz pervanesi tasarımıyla olan ilgisinden ve deneysel ve referans sayısal verilerin geniş kullanılabilirliğinden kaynaklanmaktadır. Girdi parametreleri olarak hücum açısı ve kavitasyon sayısı seçilmiş ve bunların kuvvet katsayıları, kavitasyon boyu ve kavitasyon hacmi gibi özellikler üzerindeki etkileri incelenmiştir. Çalışmanın ilk aşamasında, sabit tabaka kavitasyonuna karşılık gelen bir karakteristik koşul, mevcut deneysel veriler kullanılarak seçilmiştir ve bu nokta etrafında bir dizi simülasyon, HAD çözümünün hassasiyetini örneklemek için gerçekleştirilmiştir. Çalışmada yapılan tüm simülasyonlarda Hollanda Denizcilik Araştırma Enstitüsü'nün (MARIN) şirket içi kodu olan ReFRESCO kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, giriş parametrelerinin ve ızgara yoğunluğunun kavitasyon özellikleri üzerindeki etkisini araştırmak için belirsizlik niceleme (UQ) prosedürüne tabi tutulmuştur. Girdi ve ayrıklaştırma belirsizliklerinin göreli önemini ölçmek için Sobol endeksleri de elde edilmiştir. Ayrıca, ayrıklaştırma belirsizliğinin çıkış parametreleri üzerindeki etkisini araştırmak için üçüncü girdi parametresi olarak ayrıklaştırma belirsizliği ele alınmıştır. Sobol yöntemi, her bir girdi parametresinin ilgili çıktı parametresi üzerindeli toplam katkısını ve bunların çıktının varyansına olan etkileşimlerini hesaplamayı mümkün kılan bir yaklaşımdır. Sobol yönteminde, modelin çıktı parametrelerindeki değişimin ne kadarının tek bir parametrenin değişmesinden veya farklı girdi parametreleri arasındaki etkileşimden kaynaklandığının belirlenmesi amaçlanmaktadır. Girdi parametrelerinin seçimi ve değişikliğin nedenleri vurgulanmaz, yalnızca girdi parametrelerindeki değişikliklerin çıktı parametreleri üzerinde ne ölçüde etkili olduğu vurgulanır. Bu adımda, daha önce MARIN' de gerçekleştirilen bir çalışmada geliştirilen ve geçiş bölgesi Reynolds sayılarında kavitasyon yapmayan pervanelere ve düz plakalara uygulanan metodolojiden yararlanılmıştır. Deney Tasarımı (DoE), ister HAD çözümlerinden oluşan bir varlık, ister açık bir matematiksel işlev olsun, bir işlevi metodik ve verimli bir şekilde örneklemek için kullanılan istatistiksel yaklaşımları ifade eder. Bu çalışmada deney tasarımı olarak Latin Hybercube Örneklemesi (LHS) ve vekil model yaklaşımı kullanılmıştır. Belirsizlik niceleme çalışmalarında örnekleme yönteminin kullanılması, çok sayıda numune noktasına ihtiyaç duymaktadır. Gerçekleştirilen simülasyonlar iki boyutlu olmasına rağmen, her ızgara iyileştirme seviyesinde çok sayıda hesaplama gerçekleştirmek hesaplama maliyetini de önemli ölçüde arttıracaktır. Bu nedenle bir vekil model kullanımı tercih edilmiştir. Vekil modeller (aynı zamanda meta-model veya yanıt yüzeyi yaklaşımı olarak da adlandırılır), bir deneyin veya simülasyonun sonuçlarına yaklaşan bir fonksiyondur ve verileri üretmek için orijinal olarak kullanılan yaklaşımdan hesaplama açısından daha ucuzdur. Bu yaklaşımda, belirsizlik niceleme analizi için ihtiyaç duyulan çok sayıda numuneyi örneklemek yerine, daha az sayıda numune ile oluşturulan verilerle uygun bir yüzey tanımlanmıştır. Çalışmanın ilk aşamasında valide edilmiş örnek değerler baz alınarak girdi parametreleri için belirli aralıklar belirlenmiş ve bu aralıklardan toplamda 25 örnekleme noktası içerecek bir örnek uzayı oluşturulmuştur. Yalnızca bu noktaların HAD simülasyonları gerçekleştirilmiştir. Daha sonra elde edilen sonuçlardan vekil model yaklaşımı kullanılarak çıktı parametrelerinin her biri için ayrı ayrı yanıt yüzeyleri oluşturulmuştur. Belirsizlik niceleme analizi için daha sonra bu yanıt yüzeylerinden $2^{11}$ ile $2^{16}$ aralığında nokta sayısı kadar nokta çekilmiş ve Sobol indisleri kontrol edilmiştir. Sobol indislerinin daha hassas hesaplanabilmesi için $2^{15}$ nokta sayısının yeterli olduğu görülmüştür ve bu değerle hesaplamalara devam edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, sürükleme katsayısı ($C_D$) ve kavitasyon uzunluğu ($L_{cav}$) gibi girdi parametreleri için güven aralıkları ve Sobol endeksleri, ızgara iyileştirmesindeki değişikliklere rağmen çoğunlukla değişmeden kaldığını; bu çıktı parametreleri için parametre belirsizliklerinin baskın faktör olduğunu göstermektedir. Kaldırma katsayısı ($C_L$) ile ilgili olarak, ayrıklaştırma belirsizliğinin etkisinin $C_D$ ve $V_{cav}$'den daha büyük olduğu ancak, yine de parametre belirsizliğinin ayrıklaştırma belirsizliğinden daha önemli bir etkiye sahip olduğu gözlenmiştir. Diğer çıktı parametrelerinin aksine, kavitasyon hacmi ($V_{cav}$) parametresi için alınan sonuçlar, bu parametre üzerinde ayrıklaştırma belirsizliğinin parametre belirsizliğinden daha büyük bir etkiye sahip olduğunu göstermiştir. Bununla birlikte, çalışma yine de parametre belirsizliğinin bu çıktı parametresinin belirlenmesinde önemli bir rol oynadığını göstermiştir. Bu çalışmanın kapsamını genişletmek için gelecekteki araştırmalarda, bu çalışmada sunulan analiz çerçevesini kullanarak zamana bağlı -kararsız- akış uygulamaları için ayrıklaştırma ve girdi belirsizliğini ölçmenin yanısıra iteratif belirsizliğin veya zaman adımı belirsizliğinin etkilerini de göz önünde bulunduran bir formülasyon geliştirilebilir. Türbülans veya kavitasyon modelleriyle ilgili katsayılar gibi diğer parametreler, ağ ve çalışma noktası koşullarına ek olarak modelleme belirsizliklerinin ek derecelerini hesaba katmak için analizlere dahil edilebilir.
Özet (Çeviri)
In engineering and physics applications, cavitation is a physical phenomenon can be encountered in various fluid systems including pumps, turbines, and propellers, when the pressure of the fluid drops below the vapor pressure, and causes the fluid to evaporate and form small bubbles or voids in the fluid. Cavitation in marine propellers is a critical issue due to its adverse effects on many aspects of operations such as causing noise and vibration, damaging the propeller structural integrity and reducing propulsion efficiency. Therefore, accurate estimation of cavitation from the early stages of design is important to provide better propeller design. However, numerically predicting the cavitation behavior is a difficult task due to the complexity of the problems, the high computational cost of simulations, and various numerical uncertainties. Considering the numerical methods used in the determination of propeller cavitation, it is seen that the use of computational fluid dynamics (CFD) has increased simultaneously with the rapidly advancing computer technology. However, there are various uncertainties that can have important effects on the results such as the input parameters used in the simulations, the quality of the network, the physics models used, the modeling of the computational space, and the definition of the boundary and initial conditions. In the literature, there are various studies in many different areas related to uncertainty quantification and sensitivity analysis. Simultaneously with the increase in the use of CFD tools, studies on the application of uncertainty quantification approaches to CFD problems are gaining momentum. Although there are many studies on numerical analysis of cavitation or uncertainty analysis studies applied on CFD problems in the literature, no studies were found in which numerical uncertainty analysis was performed on the cavitation phenomenon. For this reason, in the current thesis study, the analysis of input parameters and discretization uncertainties separately and together in the numerical estimation of cavitation is emphasized. Since three-dimensional numerical simulation of propeller cavitation is espensive in computational cost, in this study, cavitation behavior on a two-dimensional hydrofoil was investigated as a test case to estimate parameter and discretization uncertainties and combine them into a single value. The test case is selecected as the NACA 66 foil, which has been experimentally studied by many researchers before. Angle of attack and cavitation number were chosen as input parameters and their effects on properties such as force coefficients (lift and drag) and cavitation properties were investigated. ReFRESCO, the internal code of the Maritime Research Institute Netherlands (MARIN), was used in all simulations in the study. Sobol indices were calculated to measure the relative importance of the input parameter and discretization uncertainties. In addition, discretization uncertainty is considered as the third input parameter to investigate the effect of discretization uncertainty on output parameters. Instead of sampling the large number of samples needed for uncertainty quantification analysis, a suitable surface is defined with data generated with only 25 sampling points. Only CFD simulations of these points were performed. Then, using the surrogate model approach from the results obtained, separate response surfaces were created for each of the output parameters; Sobol indices were calculated precisely by taking $2^{15}$ points from these response surfaces. The results show that confidence intervals and Sobol indices for input parameters such as drag coefficient ($C_D$) and cavitation length ($L_{cav}$) remain mostly unchanged despite changes in grid refinement; shows that parameter uncertainties are the dominant factor for these output parameters. Regarding the lift coefficient ($C_L$), it was observed that the effect of discretization uncertainty was larger than $C_D$ and $V_{cav}$, but still parameter uncertainty had a more significant effect than discretization uncertainty. Contrary to other output parameters, the results for the cavitation volume ($V_{cav}$) parameter show that discretization uncertainty has a greater effect on this parameter than the parameter uncertainty. However, the study still showed that parameter uncertainty plays an important role in determining this output parameter. For future research, the scope of this study can be expanded to develop a formulation can be that considers the effects of iterative uncertainty or time step uncertainty as well as measuring discretization and input uncertainty for time-unsteady-flow applications. Other parameters, such as coefficients related to turbulence or cavitation models, can be included in the analyzes to account for additional degrees of modeling uncertainties in addition to grid and operating point conditions.
Benzer Tezler
- Performance of laminated glass subjected to blast and impact loading
Patlama ve darbe yüklemesine maruz kalan lamine camın yapısal performansı
MOHELDEEN HEJAZI
Doktora
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ SARI
- Numerical studies of korteweg-de vries equation with random input data
Rastagele girdileri olan korteweg-de vries denkleminin sayısal çalışması
MEHMET ALP ÜRETEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAMDULLAH YÜCEL
PROF. DR. ÖMÜR UĞUR
- Petrol ve gaz yatırımlarının Monte Carlo Simulasyonu ile değerlendirilmesi
Evaluation of oil and gas investment with Monte Carlo Saimulation
EBRU N. ALPKAYA
- Pressure field estimation from particle image velocimetry data
Parçacık görüntülemeli hızölçer verilerinden basınç alanı kestirimi
ERKAN GÜNAYDINOĞLU
Doktora
İngilizce
2018
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DİLEK FUNDA KURTULUŞ
- Quantifying uncertainties in fragility function parameter estimation for structural modeling uncertainties
Yapısal modelleme belirsizlikleri için kırılganlık fonksiyonu parametre tahmini belirsizliklerinin ölçülmesi
BARIŞ ÜNAL
Doktora
İngilizce
2024
Deprem MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞEGÜL ASKAN GÜNDOĞAN
PROF. DR. MURAT ALTUĞ ERBERİK
