Solution of helmholtz-type equations by differential quadrature method
Helmholtz tipi denklemlerin diferansiyel kuadratür metodu ile çözümü
- Tez No: 153608
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Helmholtz equation, modified Helmholtz equation, Helmholtz eigenvalue-eigenvector problem, Differential Quadrature Method. IV
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Öz HELMHOLTZ TİPİ DENKLEMLERİN DİFERANSİYEL KUADRATÜR METODU İLE ÇÖZÜMÜ Gülay Kuruş Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Münevver Tezer Eylül 2004, 64 sayfa Bu tez, Helmholtz, modifiye edilmiş Helmholtz ve Helmholtz öz değer-öz vektör denklemlerini çözmek için Diferansiyel Kuadratür Metodunu sunmuştur. Denklemler, diferansiyel denklemlerin çözümü için temelde polinom interpolasyonunu kullanan polinoma ve Fourier genişlemesine dayalı diferansiyel kuadratür teknikleri kullanılarak ayrıklaştırılır. Bu yöntem Dirichlet ve/veya Neumann sınır koşullarna sahip Helmholtz veya modifiye edilmiş Helmholtz denklemleri ile kontrol edilen bir çok probleme uygulanmıştır. Ayrıca magnetohidrodinamik kanal problemini de tanımlayan, diferansiyel denklem sistemi, modifiye edilmiş iki Helmholtz denklemine indirgendikten sonra Diferansiyel Kuadratür Metodu uygulanarak çözülmüştür. Çözümler analitik çözümlerle karşılaştırılarak grafikler ile sunulmuştur. Diğer nümerik metodlarla karşılaştırıldığında, Diferansiyel Kuadratür Metodunun, oldukça az sayıda nokta ile yüksek doğruluk ve etkinlik gösterdiği bulunmuştur. Diferansiyel Kuadratür Metodu aynı zamanda Helmholtz tipi öz değer- öz vektör problemlerinde, öz değerleri çok yüksek doğrulukla elde etmek için kullanılabilmektedir. Anahtar Kelimeler : Helmholtz denklemi, modifiye edilmiş Helmholtz denklemi, Helmholtz öz değer-öz vektör problemi, Diferansiyel Kuadratür Metodu.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT SOLUTION OF HELMHOLTZ-TYPE EQUATIONS BY DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD Gülay Kuruş M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Münevver Tezer September 2004, 64 pages This thesis presents the Differential Quadrature Method (DQM) for solving Helmholtz, modified Helmholtz and Helmholtz eigenvalue-eigenvector equations. The equations are discretized by using Polynomial-based and Fourier expansion-based differential quadrature technique which use basically polynomial interpolation for the solution of differential equations. The procedure is applied to several problems which are governed with Helmholtz or modified Helmholtz equations together with Dirichlet and/or Neumann type boundary conditions. Magnetohydrodynamic flow problem in a rectangular channel is also solved by reducing the coupled differential equations into two modified Helmholtz equations and then applying DQ method. Solutions are presented in terms of graphics comparing with the exact solutions. It is found that Differential Quadrature Method exhibits high accuracy and efficiency with considerably small number of mesh points comparing to the other numerical methods. DQM can also be used for obtaining eigenvalues of Helmholtz type eigenvalue-eigenvector problems with very high accuracy.
Benzer Tezler
- The dual reciprocity boundary element solution of Helmholtz-type equations in fluid dynamics
Helmholtz tipindeki akışkanlar mekaniği denklemlerinin karşılıklı sınır elemanları yöntemi ile çözümü
NAGEHAN ALSOY AKGÜN
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER SEZGİN
- Differential quadrature method for partial differential equations
Kısmi türevli denklemler için diferensiyel kareleme yöntemi
SAGVAN KAREEM MOHAMMED ALI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NAGEHAN AKGÜN
- BEM solution of unsteady convection-diffusion type fluid flow problems
Zamana bağlı konveksiyon-difüzyon tipindeki akışkan akımı problemlerinin sınır elemanları metodu ile çözümü
HANDE FENDOĞLU
Doktora
İngilizce
2020
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN BOZKAYA
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Analitik katsayılı kısmi diferensiyel denklemler
Partial differential equations with analytical coefficients
SİNEM GÜZEL
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Fibonacci sıralama (Collocation) metodu ve residüel hata analizi
Fibonacci collocation method for numerical solutions of partial differential equations and residual error analysis
AYŞE KURT BAHŞI
