Geri Dön

Solution of helmholtz-type equations by differential quadrature method

Helmholtz tipi denklemlerin diferansiyel kuadratür metodu ile çözümü

  1. Tez No: 153608
  2. Yazar: GÜLAY KURUŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Helmholtz equation, modified Helmholtz equation, Helmholtz eigenvalue-eigenvector problem, Differential Quadrature Method. IV
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Öz HELMHOLTZ TİPİ DENKLEMLERİN DİFERANSİYEL KUADRATÜR METODU İLE ÇÖZÜMÜ Gülay Kuruş Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Münevver Tezer Eylül 2004, 64 sayfa Bu tez, Helmholtz, modifiye edilmiş Helmholtz ve Helmholtz öz değer-öz vektör denklemlerini çözmek için Diferansiyel Kuadratür Metodunu sunmuştur. Denklemler, diferansiyel denklemlerin çözümü için temelde polinom interpolasyonunu kullanan polinoma ve Fourier genişlemesine dayalı diferansiyel kuadratür teknikleri kullanılarak ayrıklaştırılır. Bu yöntem Dirichlet ve/veya Neumann sınır koşullarna sahip Helmholtz veya modifiye edilmiş Helmholtz denklemleri ile kontrol edilen bir çok probleme uygulanmıştır. Ayrıca magnetohidrodinamik kanal problemini de tanımlayan, diferansiyel denklem sistemi, modifiye edilmiş iki Helmholtz denklemine indirgendikten sonra Diferansiyel Kuadratür Metodu uygulanarak çözülmüştür. Çözümler analitik çözümlerle karşılaştırılarak grafikler ile sunulmuştur. Diğer nümerik metodlarla karşılaştırıldığında, Diferansiyel Kuadratür Metodunun, oldukça az sayıda nokta ile yüksek doğruluk ve etkinlik gösterdiği bulunmuştur. Diferansiyel Kuadratür Metodu aynı zamanda Helmholtz tipi öz değer- öz vektör problemlerinde, öz değerleri çok yüksek doğrulukla elde etmek için kullanılabilmektedir. Anahtar Kelimeler : Helmholtz denklemi, modifiye edilmiş Helmholtz denklemi, Helmholtz öz değer-öz vektör problemi, Diferansiyel Kuadratür Metodu.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT SOLUTION OF HELMHOLTZ-TYPE EQUATIONS BY DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD Gülay Kuruş M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Münevver Tezer September 2004, 64 pages This thesis presents the Differential Quadrature Method (DQM) for solving Helmholtz, modified Helmholtz and Helmholtz eigenvalue-eigenvector equations. The equations are discretized by using Polynomial-based and Fourier expansion-based differential quadrature technique which use basically polynomial interpolation for the solution of differential equations. The procedure is applied to several problems which are governed with Helmholtz or modified Helmholtz equations together with Dirichlet and/or Neumann type boundary conditions. Magnetohydrodynamic flow problem in a rectangular channel is also solved by reducing the coupled differential equations into two modified Helmholtz equations and then applying DQ method. Solutions are presented in terms of graphics comparing with the exact solutions. It is found that Differential Quadrature Method exhibits high accuracy and efficiency with considerably small number of mesh points comparing to the other numerical methods. DQM can also be used for obtaining eigenvalues of Helmholtz type eigenvalue-eigenvector problems with very high accuracy.

Benzer Tezler

  1. The dual reciprocity boundary element solution of Helmholtz-type equations in fluid dynamics

    Helmholtz tipindeki akışkanlar mekaniği denklemlerinin karşılıklı sınır elemanları yöntemi ile çözümü

    NAGEHAN ALSOY AKGÜN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜNEVVER TEZER SEZGİN

  2. Differential quadrature method for partial differential equations

    Kısmi türevli denklemler için diferensiyel kareleme yöntemi

    SAGVAN KAREEM MOHAMMED ALI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NAGEHAN AKGÜN

  3. BEM solution of unsteady convection-diffusion type fluid flow problems

    Zamana bağlı konveksiyon-difüzyon tipindeki akışkan akımı problemlerinin sınır elemanları metodu ile çözümü

    HANDE FENDOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CANAN BOZKAYA

    PROF. DR. MÜNEVVER TEZER

  4. Analitik katsayılı kısmi diferensiyel denklemler

    Partial differential equations with analytical coefficients

    SİNEM GÜZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEZAYİ HIZLIYEL

  5. Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Fibonacci sıralama (Collocation) metodu ve residüel hata analizi

    Fibonacci collocation method for numerical solutions of partial differential equations and residual error analysis

    AYŞE KURT BAHŞI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER