Analitik katsayılı kısmi diferensiyel denklemler
Partial differential equations with analytical coefficients
- Tez No: 373756
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEZAYİ HIZLIYEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, bazı temel kavram ve tanımlar, ikinci mertebeden lineer eliptik kısmi diferensiyel denklemlerin kanonik forma indirgenmesi ve kanonik formdaki genel temsilleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, Volterra tipindeki integral denklemlerin çözümleri için ardışık yaklaşmalar metodu verilmiştir ve ikinci mertebeden, analitik katsayılı, lineer, eliptik, homojen denklemin Rieman fonksiyonu Volterra tipi bir integral denklem çözülerek bulunmuştur. Dördüncü bölümde, bu denklemin argümanları kompleks değerli bir bölge içine analitik devamı ve basit ve çok bağlantılı bölgelerde yine aynı denklemin çözümlerinin temel temsilleri elde edilmiştir. Son bölümde, katsayıların ve fonksiyonların reel değerli olması durumu incelenmiş ve Helmholtz ile Kirchoff denklemlerinin regüler çözümleri için genel temsil formülleri türetilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic concepts and definitions, reduction to canonical form of the second order linear partial differential equations and the general representaion in canonical form are given. In the third section, the method of successive approximation for the solution of the integral equation of Volterra type are given and the Riemann function of second order elliptic homogeneous linear partial differential equations with analytical coefficients is found by solving a Volterra type integral equation. In the fourth chapter, analytic continuation of the solution of this equation into the domain of the complex values of arguments and general representation of the solution of this equation in simply and multiply connected domains have been obtained. In the final chapter, the case of real-valued coefficients and functions have been examined and the general represantations formulas is derived for the regular solutions of the Helmholtz and Kirchoff equations.
Benzer Tezler
- Painlevé analizi ve Backlund dönüşümü yardımıyla lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin incelenmesi
Analysis of nonlinear partial differential equations by Painlevé analysis and Bäcklund transformation
ARZU ÖĞÜN
- Application of the galerkin method to plane elasticity problems
Galerkin metodunun düzlem elastisite problemlerine uygulanması
HAKAN TANRIÖVER
- Dynamical problems of wave propagations in composite materials
Bileşik ortamdaki dalga yayılımının dinamik problemleri
DEMET ÖZDEK
Doktora
İngilizce
2014
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VALERY YAKHNO
- Eğrisel yapıya sahip kompozit malzemeler mekaniğinin üç boyutlu titreşim ve stabilite problemlerinin sey ile incelenmesi
The investigation of some three-demonsional vibration and stability loss problems of the mechanics of curved composites with employing fem
IŞIM GENÇ DEMİRİZ
Doktora
Türkçe
2003
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SURKAY AKBAROV
YRD. DOÇ. DR. SELMAHAN SELİM