Bazı yaşam zamanı dağılımlarının parametrelerinin tam ve sansürlü verilere dayalı tahmini
Estimation of the parameters of some lifetime distribution based on complete and cendored data
- Tez No: 153768
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MEHMET FERDAİ KAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: EM algoritması, güven aralıkları ve bölgeleri, ilerleyen tür sansürleme, ilk bozulma sansürleme, istatistiksel sonuç çıkarımı, yaşam zamanı dağılımı, Confidence interval and region, EM algorithm, first failure-censoring, progressive censoring, lifetime distribution, statistical inference. IV
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 138
Özet
ÖZET Doktora Tezi BAZI YAŞAM ZAMANI DAĞILIMLARININ PARAMETRELERİNİN TAM VE SANSÜRLÜ VERİLERE DAYALI TAHMİNİ Coşkun Kuş Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Mehmet Fedai Kaya 2004, Sayfa: 125 Jüri: Prof. Dr. Fikri ÖZTÜRK Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Yrd. Doç. Dr. Mehmet Fedai KAYA Yrd. Doç. Dr. Aşır GENÇ Yrd. Doç. Dr. Hasan KÖSE Bu tez çalışması 7 bölümden oluşmuştur. Bölüm l'de tezle ilgili temel kavramlar verilmiştir. Bölüm 2'de, Burr XII, Gompertz ve Pareto I dağılımlarının parametrelerinin güven aralıkları ve güven bölgeleri, ilerleyen tür tip-II sağdan sansürlü örneklemlere dayalı olarak elde edilmiştir. Bölüm 3'te, Burr XII, Pareto I ve Weibull dağılımlarının parametreleri için ilk bozulma sansürlü örneklemlere dayalı yeni tahmin ediciler türetilmiş, özellikleri Monte Carlo simulasyon yöntemiyle incelenmiştir. Burr XII, Pareto I ve Weibull dağılımlarının parametrelerinin ilk bozulma sansürlü örneklemlere dayalı, en çok olabilirlik tahmin edicileri, güven aralıkları ve güven bölgeleri elde edilmiştir. Ayrıca ilk bozulma sansürlü örneklem elde etmek için, gerekli test zamanının beklenen değeri türetilmiş ve tam örneklem elde etmek için gerekli test zamanının beklenen değeri ile karşılaştınlmıştır. Bölüm 4'te azalan bozulma oranına sahip yeni bir yaşam zamanı dağılımı elde edilmiş, karakteristik özellikleri incelenmiştir. Ayrıca yeni dağılımınparametrelerinin en çok olabilirlik tahmin edicileri EM algoritması yardımıyla elde edilmiş ve gerçek bir veri setini modelliyebileceği örnekler üzerinde gösterilmiştir. Bölüm 5' de, Weibull dağılımın parametrelerinin tahmin edicileri hakkında bilgi verilmiş ve bu tahmin ediciler Kolmogorov-Smirnov istatistiğine dayalı olarak Monte Carlo simulasyon tekniği ile karşılaştırıldı. Bölüm 6'da, bu çalışmanın sonuçlan ve gelecekteki çalışmalar için öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph. D. Thesis ESTIMATION OF THE PARAMETERS OF SOME LIFETIME DISTRIBUTION BASED ON COMPLETE AND CENDORED DATA Coşkun Kuş Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Assist. Prof. Dr. Mehmet Fedai Kaya 2004, Page: 125 Jury: Prof. Dr. Fikri ÖZTÜRK Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Assist. Prof. Dr. Mehmet Fedai KAYA Assist. Prof. Dr. Aşır GENÇ Assist. Prof. Dr. Hasan KÖSE This thesis consists of seven chapters. In chapter 1, fundamental concepts are given about the thesis. In chapter 2, the confidence intervals and the confidence regions for the parameters of Burr XII, Gompertz and Pareto I distributions are obtained based on progressive type-II right censored sample. In chapter 3, new estimators are derived for the parameters of Burr XII distribution, Pareto I and Weibull distributions based on first failure censored sample and their properties are investigated via Monte Carlo simulation. Confidence intervals and confidence regions for the parameters of Burr XII distribution, Pareto I and Weibull distributions are obtained based on first failure-censored sample. Additionally expected test time based on first failure-censored sample is derived and compared with expected test time of complete sample. In chapter 4, a new lifetime distribution with decreasing failure rate is obtained and characteristic properties are investigated. Moreover maximum 111likelihood estimators of the parameters of the new distribution are obtained via EM algorithm and it is shown on samples that actual events can be modelled by new distribution In chapter 5, information is given about estimators of the parameters of Weibull distribution based on complete sample and these estimators are compared with Kolmogorov-Statistics via Monte Carlo simulation method. In chapter 6, conclusions for this study and suggestions for the future studies are given.
Benzer Tezler
- Güvenilirlik analizi üzerine bir yazılım
A software about reliability analysis
VOLKAN ETEMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Mühendislik BilimleriSelçuk Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL KINACI
- Afet bölgesinde yer alan kentlerde PM10 ve SO2 düzeylerindeki değişimlerin incelenmesi
Analysis of changes in PM10 and SO2 levels of cities in the disaster area of Turkiye
ALİ OZAN KURUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEYHAN KAHYA
- Kitle ortalaması ve varyansı için sıra istatistiklerine dayanan homojenlik testleri
Homogeneity tests based on order statistics for mean and variance
NERİMAN KARADAYI
- Planning and stochastic evaluation of combined cooling heat and power systems under uncertainty
Belirsizlik durumlarında trijenerasyon sistemlerinin planlanması ve stokastik değerlendirilmesi
İBRAHİM ERSÖZ
Doktora
İngilizce
2019
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNER ÇOLAK
- Tam örneklem durumunda bazı yaşam zamanı dağılımları için parametre tahmini
Parameter estimation for some lifetime distributions in complete sample case
ŞEYMA KUBİLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
İstatistikSelçuk Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BUĞRA SARAÇOĞLU