Sürekliliğin ideal topolojik uzayda ayrışımı
Decomposition of continuity in ideal topological space
- Tez No: 153783
- Danışmanlar: PROF.DR. ŞAZİYE YÜKSEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
ÖZET Doktora Tezi SÜREKLİLİĞİN İDEAL TOPOLOJİK UZAYDA AYRIŞIMI Ahu AÇIKGÖZ Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL 2004, Sayfa : 56 Jüri : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Prof. Dr. Eşref HATIR Doç. Dr. Ahmet Ali ÖCAL Yrd. Doç. Dr. Yusuf BECEREN Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; tezin içeriği için gerekli olan temel kavramları verdik. Ayrıca ideal topolojik uzayda bazı yeni küme tanımlan verip, özelliklerini inceledik ve diğer bazı çalışmaları da göz önüne alarak bir diagram oluşturduk. İkinci bölümde ise, 5-/-açık küme ve pre-/-açık küme kavramlarından yararlanarak elde ettiğimiz ve 8-/-regüler küme olarak adlandırdığımız yeni bir küme tanımı verip, bu küme ile ilgili bazı özellikler elde ettik. Bu özelliklerden yararlanarak; 8-/-regüler kümenin bazı küme çeşitleri ile karşılaştırmasını yaparak bir diagram oluşturduk. Ayrıca [40] 'da verilen R-/-açık kümenin iki ayrışımını da elde ettik. 111Üçüncü bölümde, 8-/-regüler küme (Tanım 2.1) kavramından yararlanarak elde ettiğimiz ve 5*/-küme olarak adlandırdığımız yeni bir küme tanımı verdik. Bu yeni küme kavramının diğer :bazı küme çeşitleri ile ilgisini göstererek bir diagram oluşturduk. F*-uzay olarak adlandırdığımız yeni bir ideal topolojik uzay kavramı verdik. Bu uzayda açık kümenin bir ayrışımını elde ettik. Daha sonra SA*-uzay olarak adlandırdığımız yeni bir ideal topolojik uzay kavramı verdik. Bu uzayda bazı küme çeşitleri ile ilgili yeni özellikler elde ettik. Dördüncü bölümde ise, birinci bölümde verdiğimiz bazı kümeleri esas alan cc-7- preirresolute fonksiyon (Tanım 4.1.4 (u)) ve P-7-preirresolute fonksiyon (Tanım 4.2.1) olarak adlandırdığımız iki yeni süreklilik çeşidi tanımlayıp, karakterizasyonlannı elde ettik. Diğer fonksiyon türleri ile karşılaştırılarak gerekli ters örnekleri verip bir diagram oluşturduk. Anahtar Kelimeler : R-/-açık küme, 8-7-açık küme, s-i-açık küme, w-/-küme, pre-/-açık küme, tx*-/-küme, sürekli fonksiyon, ideal topolojik uzay, 7-submaximal uzay, P-/-disconnected uzay. IV
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis DECOMPOSITION OF CONTINUITY IN IDEAL TOPOLOGICAL SPACE Ahu AÇIKGÖZ Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL 2004, Page : 56 Jury : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Prof. Dr. Eşref HATIR Doç. Dr. Ahmet Ali ÖCAL Yrd. Doç. Dr. Yusuf BECEREN This study consist of four sections. In the first section we have given the basic concepts required for the content of the thesis. We have also given some new set definitions in the ideal topological space and examined their features. We have formed a diagram by considering some of the other studies. In the second section we have given a new set definition that we obtained by utilising the concepts of 8-/-open set and pre-/-open set and we named it as S-7-regüler set. Utilising the features, we formed a diagram by comparing some set types with 8-/- reguler set. Besides, we obtained two- decompositions of R-/-open set given in [40].In the third section we have given a new set definition called as 8*/-set that we obtained by utilising the concept of 5-/-regüler set (Definition 2.1). We have formed a diagram to indicate the relation of some of the other set types to this new set concept. We have called F*-space a new ideal topological space concept. We obtained a decomposition of open set in this space. Then, we have called SA*- space a new ideal topological space concept. We obtained new features concerning with some kind of sets. In the fourth section we defined two more continuity types that we called as a-I- preirresolute function (Definition 4.1.4 (n)) and p-/-preirresolute function (Definition 4.2.1) which consider some of the sets given in the first section as the basis and obtained their characteristics. We formed a diagram, giving required test examples by comparing those functions with the other function types. Key words : R-/-open set, 8-i-open set, s-/-açık küme, w-Z-kume, pre-/-open set, a*-/-set, continuous function, ideal topological space, 7-submaximal space, P-/-disconnected space.
Benzer Tezler
- İdeal topolojik uzaylarda sürekliliğin ayrışımı üzerine bir çalışma
A study on decomposition of continuity in ideal topological spaces
FATMA BAŞARAN
- İdeal topolojik uzaylarda sürekliliğin dağılımı
A study on decompositions of contiunity in ideal topological spaces
RESUL ÖZCAN
- ?^*-ß-I-açık küme ve sürekliliğin ideal topolojik uzaylarda dağılımı üzerine
On the distribution of ?^*-ß-I-open set and continuity in the ideal topological spaces
YASİN YAZLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSelçuk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EŞREF HATIR
- Soft ideal topolojik uzaylarda sürekliliğin ayrışımları
Decompositions of continuity in soft ideal topological spaces
YUNUS YUMAK
Doktora
Türkçe
2018
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYNUR KESKİN KAYMAKCI