Geri Dön

Stokastik diferensiyel denklemlerinin nümerik çözümleri ve simülasyonu

Numerical solutions of stochastic differential equation and their simulation

  1. Tez No: 154107
  2. Yazar: ERSOY ÖZ
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. İBRAHİM GÜNEY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

ÖZET Bu çalışmada Stokastik Diferensiyel Denklemlerin yapılan, nümerik çözümleri ve nümerik çözümlerle ilgili hata hesabı çalışılmıştır. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde, çalışmanın ilerideki bölümlerinde kullanılan tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Wiener süreci kavramı incelenmiştir. Bu incelemede Wiener Süreci' nin tanımı yapılmış, olasılık dağılımı verilmiş ve bilgisayar programları ile rasgele değişken kavramı da kullanılarak Wiener Süreci için örnek yol grafikleri çizdirilmiştir. Dördüncü bölümde, Stokastik Diferensiyel Denklemlerin temelini oluşturan Ito integralleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, Lineer Stokastik Diferensiyel Denklemler incelenmiş ve uygulamalar yapılmıştır. Son bölümde, Stokastik Diferensiyel Denklemler için Euler yaklaşımı verilmiştir. Ayrıca bu yaklaşım metodu kullanılarak bazı Lineer Stokastik Diferensiyel Denklemler için Simülasyon çalışması yapılmış ve hata sayısı bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

11 ABSTRACT In this thesis we consider the structures of Stochastic Differential Equatinons, their numerical solutions, and error calculation of these numerical solutions. This study consists of six chapters. The first chapter is introduction. In the second chapter some basic definition and notions which will be used in other chapters are given. In the third chapter, Wiener process is studied. In this study, the definition of Wiener process and its probabilty distrubution are given, for Wiener process, sample path graphs are plotted using random variables. In the fourth chapter, Ito Integrals which are basis of Stochastic Differential Equations are studied. In the fifth chapter, Linear Stochastic Differential Equations are considered and some applications are given. In the last chapter, The Euler approximation for Linear Stochastic Differential Equations is given. Also using this approximation method, simulation is done for some Linear Stochastic Differential Equations, and its error is found.

Benzer Tezler

  1. Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations

    Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları

    BERİVAN ARI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ

  2. Runge-Kutta-Fehlberg yönteminin küçük gürültülü Itô stokastik diferansiyel denklemler için genişletilmesi

    An extension of the runge-kutta-fehlberg method for Itô stochastic differential equations with small noise

    DUDU AYDIN OĞUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikGiresun Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HANDE GÜNAY AKDEMİR

  3. Behavioral classification of stochastic differential equations in mathematical finance

    Matematiksel finanstaki stokastik diferensiyel denklemlerin davranışsal sınıflandırması

    BURHANEDDİN İZGİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Ekonomiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET DURAN

  4. Stokastik diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ve kararlılığı

    Numerical solutions of stochastic differential equations and stability

    FATİH TÜRKKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ

  5. Lineer olmayan denklemlerin bazı analitik metodlar ve yapay sinir ağları yardımıyla çözümleri

    Solutions of nonlinear equations with the help of some analytical methods and artificial neural networks

    AYŞE NUR AKKILIÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN BULUT