Stokastik diferensiyel denklemlerinin nümerik çözümleri ve simülasyonu
Numerical solutions of stochastic differential equation and their simulation
- Tez No: 154107
- Danışmanlar: DOÇ.DR. İBRAHİM GÜNEY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
ÖZET Bu çalışmada Stokastik Diferensiyel Denklemlerin yapılan, nümerik çözümleri ve nümerik çözümlerle ilgili hata hesabı çalışılmıştır. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde, çalışmanın ilerideki bölümlerinde kullanılan tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Wiener süreci kavramı incelenmiştir. Bu incelemede Wiener Süreci' nin tanımı yapılmış, olasılık dağılımı verilmiş ve bilgisayar programları ile rasgele değişken kavramı da kullanılarak Wiener Süreci için örnek yol grafikleri çizdirilmiştir. Dördüncü bölümde, Stokastik Diferensiyel Denklemlerin temelini oluşturan Ito integralleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, Lineer Stokastik Diferensiyel Denklemler incelenmiş ve uygulamalar yapılmıştır. Son bölümde, Stokastik Diferensiyel Denklemler için Euler yaklaşımı verilmiştir. Ayrıca bu yaklaşım metodu kullanılarak bazı Lineer Stokastik Diferensiyel Denklemler için Simülasyon çalışması yapılmış ve hata sayısı bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT In this thesis we consider the structures of Stochastic Differential Equatinons, their numerical solutions, and error calculation of these numerical solutions. This study consists of six chapters. The first chapter is introduction. In the second chapter some basic definition and notions which will be used in other chapters are given. In the third chapter, Wiener process is studied. In this study, the definition of Wiener process and its probabilty distrubution are given, for Wiener process, sample path graphs are plotted using random variables. In the fourth chapter, Ito Integrals which are basis of Stochastic Differential Equations are studied. In the fifth chapter, Linear Stochastic Differential Equations are considered and some applications are given. In the last chapter, The Euler approximation for Linear Stochastic Differential Equations is given. Also using this approximation method, simulation is done for some Linear Stochastic Differential Equations, and its error is found.
Benzer Tezler
- Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations
Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları
BERİVAN ARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Runge-Kutta-Fehlberg yönteminin küçük gürültülü Itô stokastik diferansiyel denklemler için genişletilmesi
An extension of the runge-kutta-fehlberg method for Itô stochastic differential equations with small noise
DUDU AYDIN OĞUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikGiresun ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HANDE GÜNAY AKDEMİR
- Behavioral classification of stochastic differential equations in mathematical finance
Matematiksel finanstaki stokastik diferensiyel denklemlerin davranışsal sınıflandırması
BURHANEDDİN İZGİ
Doktora
İngilizce
2015
Ekonomiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET DURAN
- Stokastik diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ve kararlılığı
Numerical solutions of stochastic differential equations and stability
FATİH TÜRKKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ
- Lineer olmayan denklemlerin bazı analitik metodlar ve yapay sinir ağları yardımıyla çözümleri
Solutions of nonlinear equations with the help of some analytical methods and artificial neural networks
AYŞE NUR AKKILIÇ