Stokastik diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ve kararlılığı
Numerical solutions of stochastic differential equations and stability
- Tez No: 590450
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tezde, stokastik diferensiyel denklemlerinin nümerik çözümleri ve onların kararlılık koşulları üzerinde durulmuştur. Hem Euler-Maruyama hem de Milstein metotlarının yakınsaklık mertebeleri ve kararlılık koşulları elde edilmiştir. Literatürde tanınmış birer denklem olan Langevin ve Ornstein-Uhlenbeck denklemleri ele alınmıştır. Bu denklemlerin çözümleri incelenmiş ve teorik sonuçları destekleyen nümerik sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of stochastic differential equations and their stability conditions are considered. Convergence rates and stability conditions of both Euler-Maruyama and Milstein methods are obtained. In literature, two well-known equations, Langevin and Ornstein-Uhlenbeck processes, are discussed. The solutions of these equations are examined and numerical results are obtained, which verify the theory.
Benzer Tezler
- Stokastik diferansiyel denklemlerin bazı tıp ve finans problemlerine uygulanması ve nümerik çözümleri
Application of stochastic differential equations on some medical and finance problems and their numerical solutions
TUĞÇEM PARTAL
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Stokastik diferensiyel denklemlerinin nümerik çözümleri ve simülasyonu
Numerical solutions of stochastic differential equation and their simulation
ERSOY ÖZ
- Lineer olmayan denklemlerin bazı analitik metodlar ve yapay sinir ağları yardımıyla çözümleri
Solutions of nonlinear equations with the help of some analytical methods and artificial neural networks
AYŞE NUR AKKILIÇ
- Stokastik diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solution of stochastic differential equations
KENAN AKARBULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA SOYERTEM
- Stokastik diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
The Numerical solutions of stochastic differential equations
SALİH ALDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSNÜ BARUTOĞLU