Geri Dön

Diferansiyel denklem çözümlerinde nokta dönüşümleri

The point transformations on the solutions of the differential equations

PDF İndir

  1. Tez No: 154235
  2. Yazar: KISMET KASAPOĞLU
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. CENGİZ DANE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Trakya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 105

Özet

ÖZET Uygulamalı Bilimlerde bir olayı açıklamak ya da bir problemi çözmek çoğu kez bir diferansiyel denklem kurmayı ve onu çözmeyi gerektirir. Bundan dolayı diferansiyel denklemleri sınıflandırmak, çözülebilirlik durumlarını araştırmak çözüm yöntemleri geliştirmek diferansiyel denklemler teorisinin başlıca konulandır. Adi Diferansiyel Denklemler için geliştirilmiş değişik çözüm yöntemleri vardır. Bunlardan biride simetriler yardımı ile çözümlerin bulunmasıdır. Bayağı Diferansiyel Denklemler ve çözümleri ile ilgili olan bu çalışma 6 Bölümden oluşmaktadır. I, II. Bölümlerde; nokta dönüşümleri, dönüşüm kuralları, dönüşüm ve üreteçlerin normal formları, dönüşümlerin çok parametreli grupları ve üreteçleri, bayağı diferansiyel denklemlerin lie nokta simetrileri ve bu simetrilerin bulunması, simetrilerle ilgili tanımlar, bir ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemler ile ilgili bilgiler verilmiştir. III. ve IV. Bölümlerde; bir simetrisi bilinen diferansiyel denklemlerin çözümleri, lie cebrinin bazı temel özellikleri, lie nokta simetrilerinin kullanımı, integrasyon teknikleri incelenmiştir. V. Bölümde; belli türden non-lineer bir denklem sınıfının belli koşullarda yapılabilen çözümleri ile, aynı denklem türünün simetriler yardımı ile yapılan bir çözümü incelenerek karşılaştmlmıştır. VI. Bölümde; çalışılan konunun tartışması yapılmıştır. Ek-A, Ek-B, Ek-C, Ek-D de ise lie nokta simetrilerinin bulunması, simetrileri bilinen diferansiyel denklemlerin çözümleri ile ilgili örnekler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

SUMMARY In Applied Sciences, the construction of a differential equation and its solution is often required to explain an event, or to solve a problem. Therefore, the differential equations theory mainly focuses on the classification of the differential equations, the research on resolvable conditions and improving the solution methods. There exist different solution methods developed for the ordinary differential equations. One of the most important methods is to find solutions by the help of the symmetries. This study, which is considered the ordinary differential equations and their solutions consists of six chapters. In the first two chapters; the point transformations, the transformation rules, the normal forms of the transformations and generators, the groups with polyparameter and the generators of the transformations, Lie point symmetries of the ordinary differantial equations and finding these symmetries, the definitions related with symmetries, the information about the differential equations of \th and 2th order are given. In the third and fourth chapters, the solutions of the differential equations with known symmetry, the certain fundamental properties of the Lie Algebra, the use of Lie point symmetries, the integration techniques are studied. In the fifth chapter, the solutions which can be found at obvious conditions of the obvious type of a nonlinear equation class are compared with the solution of the same type of the equation carried out by the help of the symmetries. In sixth chapter discusses the overall subject. In the appendiceses A-B-C-D, finding Lie point symmetries and the examples related with the solutions of the differential equations whose symmetries are known are presented.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    380654

    Kısmi diferensiyel denklemlerin q-koşullu simetrileri

    Q-conditional symmetries for partial differential equations

    HACER BOZDAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİLİZ TAŞCAN

  2. Tez No

    421094

    A semiclassical kinetic theory of the Dirac particles

    Dirac parçacıklarının yarı klasik kinetik kuramı

    EDA KILINÇARSLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI

  3. Tez No

    55513

    Painleve analysis and lie symetries of some nonlinear partial differential equations

    Başlık çevirisi yok

    ABULGASİM ALİ MOHAMMAD

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MEHMET CAN

  4. Tez No

    398121

    The dynamic analysis of non-cylindrical viscoelastic helical bars using mixed finite element method

    Silindirik olmayan viskoelastik helisel çubukların karışık sonlu eleman yöntemi ile dinamik analizi

    MERVE ERMİŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG

  5. Tez No

    323791

    Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler

    Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions

    CİHANGİR ÖZEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK GÜNGÖR

Geri Dön