Kısmi diferensiyel denklemlerin q-koşullu simetrileri
Q-conditional symmetries for partial differential equations
- Tez No: 380654
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FİLİZ TAŞCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu yüksek lisans tezinde, diferensiyel denklemlerin çözümlerinde kullanılan Lie nokta simetrilerine dayanarak elde edilen Q-koşullu simetriler incelenmiştir. Q[u]=0 şartı eklenerek denklemin tanımlandığı manifoldun değiştirilmesi esasına dayanan bu yaklaşım ile bazı kısmi diferensiyel denklemler için Q-koşullu simetrileri araştırılmıştır. Lie simetrileri ile elde edilemeyen yeni simetriler bulmayı amaçlayan bu yaklaşımda bazı diferansiyel kısıtlar kullanılır. Çalışmanın ilk bölümü olan giriş bölümünde konu hakkında genel bilgiler verilmiştir. Literatürden ve bu tezde neler yapıldığından söz edilmiştir Bu çalışmanın ikinci bölümünde, diğer bölümlerde gerekli olan bazı tanımlamalar verilmiştir. Bu tanımlar uygulamalı matematiğin temeli olarak bilinir. Çalışmanın üçüncü bölümünde ise Lie simetri dönüşümleri ve onların bazı özellikleri verilmiştir. Örnek olarak, ısı iletim ve Burger denkleminin Lie simetrileri verilmiştir. Çalışmanın son bölümünde ise Q-koşullu simetriler ile ilgili tanımlamalar yapılmıştır ve farklı tipteki diferensiyel denklemler için bu yöntem uygulanmıştır. Bu bölümde biz sabit katsayılı bir diferensiyel denklem olan Burger denkleminin Q- koşullu simetrilerini bulduk ve Burger denkleminin bilinen klasik Lie simetrileri ile karşılaştırdık. Ayrıca sabit katsayılı Kolmogorov Petrovski denklemi ve reaksiyon difüzyon denklemi, değişken katsayılı Bond Princing denklemi ve Dispersive long dalgasına benzer bir diferensiyel denklem sisteminin Q- koşullu simetrilerini araştırdık.
Özet (Çeviri)
This master thesis deals with Q-conditional symmetries which are based on classical Lie point symmetries using to solve the differential equations. The manifold of the defining equation change due to Q[u]=0 condition. Q-conditional symmetries for some partial differential equations will be examined. New symmetries which are not found in classical Lie symmetries may be obtained with differential constrictions. The fist chapter is introduction where general information are given. In this part, we mentioned literature and what we will do. In the second chapter, basic definitions for the next chapters are given. These definitions are known as the fundamentals of applied mathematics. In the third chapter, Lie symmetry transformations and some of their properties are given. Also, this method is applied for the well-known heat equation and Burger equation. In the final chapter, Q-conditional symmetries which are different from the classic Lie point symmetries are introduced. Also, giving method are employed the differential equations in different types. We searched conditional symmetries for some equations. Some of them are constant coefficients; Burger equation, Kolmogorov Petrovski equation, reaction diffusion equation, others are non-constant coefficient; Bond Princing equation. Also, we compared conditional symmetries of Burger equation with classical Lie symmetries. Moreover, we get Q-conditional symmetries for the equation system that resemble Dispersive Long wave.
Benzer Tezler
- Painleve analysis and lie symetries of some nonlinear partial differential equations
Başlık çevirisi yok
ABULGASİM ALİ MOHAMMAD
- Diferansiyel denklemlerin lie simetrileri ve fizikteki bazı uygulamaları
Başlık çevirisi yok
NURCAN ÖZTÜRK
- Dynamics of flexible membranes with circular holes due to transverse impart
Çapraz etkiden dolayı dairesel delikli zarların dinamiği
ÖMÜR UMUT
Doktora
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TANIL ERGENÇ
- Bir parametreli lie gruplarının diferansiyel denklemlere uygulanması
The application of one parameter lie groups to differential equations
MEHMET ÖZCEYLAN
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
