Fuzzy metrik uzaylar ve sabit nokta teoremleri
The fuzzy metric spaces and the fixed point theorems
- Tez No: 154279
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA TELCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Beş bölümden oluşan bu çalışmada, değişik türden fonksiyonlar sınıfı için, fuzzy metrik uzaylarda daha önce çalışılmış olan sabit nokta teoremleri incelenmiş ve onların bazı genellemeleri yapılmış ve klasik metrik uzaylara has özel sonuçlan elde edilmiştir. Birinci bölümde, sabit nokta tanımı ve çalışmanın amacı özetlendi. ikinci bölümde, farklı yollarla oluşturulmuş olan fuzzy metrik uzay kavramı ve bazı önemli özellikleri incelendi. Üçüncü bölümde, fuzzy metrik uzaylara uygulanmış olan Klasik Banach Sabit Nokta Teoremi araştırıldı. Dördüncü bölümde, Mishra, Sharma ve Singh'in fuzzy metrik uzaylar için vermiş oldukları bağdaşık dönüşümlerin tanımı ve bunlar için ortak sabit nokta teoremleri incelendi. Beşinci bölümde, Bari ve Vetro'nun fuzzy metrikler için vermiş oldukları regüler tanımı incelendi ve bu tanım iki farklı fuzzy metrik için genişletilerek bağlantılı regüler fuzzy metriklerde tanımlı dönüşüm çiftleri için bir sabit nokta teoremi verildi ve onların sonuçlan araştınldı. Ayrıca yine bu teoremin değişik bir versiyonu olan başka bir teorem de kanıtlandı.
Özet (Çeviri)
11 SUMMARY In this study consisting of five chapters, the fixed point theorems on the fuzzy metric spaces that have been studied before for different types of functions class are researched and some of them are generalized. Further more for fuzzy metric spaces some special results that belong to metric spaces are obtained. In the first chapter, definition of fixed point and the aim of this study is summarized. In the second chapter, the fuzzy metric space concept, in different ways introduced; and its some special characteristics are examined. In the third chapter, Classical Banach Fixed Point Theorem applied to fuzzy metric spaces is examined. In the fourth chapter, the definition of compatible maps by Mishra, Sharma and Singh for fuzzy metric spaces and common fixed point theorems for these maps are examined. In the last chapter, regular definition for fuzzy metric, introduced by Bari and Vetro is examined. This definition is extended for two different fuzzy metric. A fixed point theorem is given on related regular fuzzy metric for map couples and the results are examined. In addition, a theorem that is other type of this theorem is also proved.
Benzer Tezler
- Quasi-pseudo metrik uzaylar ve sabit nokta teoremleri
Quasi-pseudo metric spaces and fixed point theorems
İLKER ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikTrakya ÜniversitesiTopoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA TELCİ
- Fuzzy metrik uzaylarda yakınsama, tamlık ve sabit nokta teoremleri
Convergence, completeness and fixed point theorems in fuzzy metric spaces
GURBET BAYDAR
- Some fixed point theorems defined on fuzzy metric spaces
Fuzzy metrik uzaylar üzerinde tanımlanan bazı sabit nokta teoremleri
EMİNE DERYA ÖZDİNÇ
- Bulanık çift kutuplu b-metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in fuzzy bipolar b-metric spaces
TUĞÇE İŞLEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ MUTLU