Geri Dön

Bir kısmi denklemler takımına ait non-lineer sınır değer problemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmesi

Investigation of non-linear boundary value problems belonging to a system of partial equations with employing finite element method

  1. Tez No: 154484
  2. Yazar: SEBAHAT EBRU YENİ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SELMAHAN SELİM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Non-lineer sınır değer problemi, Sonlu Eleman yöntemi, Newton- Raphson yöntemi, yakınsaklık. vı, Non-linear boundary value problem, Finite Element method, Newton-Raphson method, convergence. vn
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

ÖZET Bu çalışmada iki boyutlu geometrik non-lineer problemlerine karşı gelen sınır değer problemleri sonlu elemanlar yöntemi (FEM) ile sayısal olarak incelenmiştir. Şerit malzemesinin bünye denklemleri Akbarov ve Guz süreklilik teorisi çerçevesinde ele alınmıştır. Ele alman problem değişken katsayılı kısmi türevli non-lineer diferansiyel denklemler sistemidir. Bu problemin analitik çözümü imkansız olduğundan sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal olarak incelenmiştir. Ele alman problemin matematiksel formülasyonu verilmiştir. Varyasyon formülasyonu oluşturulmuş ve sonlu eleman modellemesi yapılmıştır. Sonlu elemanlar sonucunda oluşan non-lineer denklemler sisteminin sayısal çözümünde Newton-Raphson yöntemi kullanılmıştır. Newton-Raphson yöntemi ile problemi belirleyen parametrelerin yakınsaklık sınırları belirlenmeye çalışılmıştır. Belirlenen bu sınırdan büyük değerler için Newton-Raphson yöntemi ile elde edilen sayısal sonuçlar ıraksak olmaktadır. Gerilme dağılımlarına ait sayısal sonuçlar grafikler halinde verilmiştir. Bu sonuçların ayrıca yorumları yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT In this work, we study two-dimensional geometric non-linear boundary value problems and we use finite emenet method to solve the problem. The constitutive relations of the trip material are taken within the framework of the continuum theory by Akbarov and Guz. The problem we discuss here is non-linear partial derivative differential equation system with variable coefficient. Because analytic solutions of the problem is impossible; we solve the problem using numerical analysis -Finite Element- method. Mathematical formulation of the problem is given. Variational formulation of the problem is formed and maden using finite element model. Newton-Raphson method is used non-linear algebraic equations system which forms as result of finite elements. We are tried to determine convergence boundaries of parameters which determined problem by Newton-Raphson method. Numerical results obtained with Newton-Raphson method are being divergent for great values determined this boundary. Numerical results of stress dispersal are given as graphics. Furthermore, this results of comments are maden.

Benzer Tezler

  1. Dikdörtgen çelik içeren şerit-levhaya ait bir non-lineer sınır değer probleminin FEM ile incelenmesi

    FEM analysis of a geometrical non-linear boundary value problem of a strip-plate with rectangular hole

    HAKAN AĞIT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU

  2. Elastik zemine oturan kirişlerin lineer olmayan titreşimleri

    Nonlinear vibrations of beams on elastic foundation

    İRFAN COŞKUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ENGİN

  3. Dönen elastik çubuklarda titreşim ve stabilite analizi

    Vibration and stability analysis of rotating elastic beams

    SERDAR GÜNGÖR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. ÖZGÜR TURHAN

  4. Geoteknik kıyı mühendisliğinde poroelastik deniz tabanı zemini-yapı sistemlerinin tekrarlı yükler altında sayısal modellenmesi

    Numerical modeling of poroelastic seabed soil–structure systems under cyclic loading in geotechnical coastal engineering

    ESRA TATLIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSAFFA AYŞEN LAV

    DOÇ. DR. MEHMET BARIŞ CAN ÜLKER

  5. Partikül yüklü, eş eksenli iki jet için karışma ve yanma modeli

    A Mixing and combustion model for particle-laden confined coaxiol jets

    METİN ERGENEMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. HİKMET BİNARK