Bir kısmi denklemler takımına ait non-lineer sınır değer problemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmesi
Investigation of non-linear boundary value problems belonging to a system of partial equations with employing finite element method
- Tez No: 154484
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SELMAHAN SELİM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Non-lineer sınır değer problemi, Sonlu Eleman yöntemi, Newton- Raphson yöntemi, yakınsaklık. vı, Non-linear boundary value problem, Finite Element method, Newton-Raphson method, convergence. vn
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
ÖZET Bu çalışmada iki boyutlu geometrik non-lineer problemlerine karşı gelen sınır değer problemleri sonlu elemanlar yöntemi (FEM) ile sayısal olarak incelenmiştir. Şerit malzemesinin bünye denklemleri Akbarov ve Guz süreklilik teorisi çerçevesinde ele alınmıştır. Ele alman problem değişken katsayılı kısmi türevli non-lineer diferansiyel denklemler sistemidir. Bu problemin analitik çözümü imkansız olduğundan sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal olarak incelenmiştir. Ele alman problemin matematiksel formülasyonu verilmiştir. Varyasyon formülasyonu oluşturulmuş ve sonlu eleman modellemesi yapılmıştır. Sonlu elemanlar sonucunda oluşan non-lineer denklemler sisteminin sayısal çözümünde Newton-Raphson yöntemi kullanılmıştır. Newton-Raphson yöntemi ile problemi belirleyen parametrelerin yakınsaklık sınırları belirlenmeye çalışılmıştır. Belirlenen bu sınırdan büyük değerler için Newton-Raphson yöntemi ile elde edilen sayısal sonuçlar ıraksak olmaktadır. Gerilme dağılımlarına ait sayısal sonuçlar grafikler halinde verilmiştir. Bu sonuçların ayrıca yorumları yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this work, we study two-dimensional geometric non-linear boundary value problems and we use finite emenet method to solve the problem. The constitutive relations of the trip material are taken within the framework of the continuum theory by Akbarov and Guz. The problem we discuss here is non-linear partial derivative differential equation system with variable coefficient. Because analytic solutions of the problem is impossible; we solve the problem using numerical analysis -Finite Element- method. Mathematical formulation of the problem is given. Variational formulation of the problem is formed and maden using finite element model. Newton-Raphson method is used non-linear algebraic equations system which forms as result of finite elements. We are tried to determine convergence boundaries of parameters which determined problem by Newton-Raphson method. Numerical results obtained with Newton-Raphson method are being divergent for great values determined this boundary. Numerical results of stress dispersal are given as graphics. Furthermore, this results of comments are maden.
Benzer Tezler
- Dikdörtgen çelik içeren şerit-levhaya ait bir non-lineer sınır değer probleminin FEM ile incelenmesi
FEM analysis of a geometrical non-linear boundary value problem of a strip-plate with rectangular hole
HAKAN AĞIT
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU
- Elastik zemine oturan kirişlerin lineer olmayan titreşimleri
Nonlinear vibrations of beams on elastic foundation
İRFAN COŞKUN
Doktora
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ENGİN
- Dönen elastik çubuklarda titreşim ve stabilite analizi
Vibration and stability analysis of rotating elastic beams
SERDAR GÜNGÖR
- Geoteknik kıyı mühendisliğinde poroelastik deniz tabanı zemini-yapı sistemlerinin tekrarlı yükler altında sayısal modellenmesi
Numerical modeling of poroelastic seabed soil–structure systems under cyclic loading in geotechnical coastal engineering
ESRA TATLIOĞLU
Doktora
Türkçe
2018
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSAFFA AYŞEN LAV
DOÇ. DR. MEHMET BARIŞ CAN ÜLKER
- Partikül yüklü, eş eksenli iki jet için karışma ve yanma modeli
A Mixing and combustion model for particle-laden confined coaxiol jets
METİN ERGENEMAN