Dönen elastik çubuklarda titreşim ve stabilite analizi
Vibration and stability analysis of rotating elastic beams
- Tez No: 101486
- Danışmanlar: DOÇ.DR. ÖZGÜR TURHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
ÖZET Bu çalışmada sabit hızla dönen bir disk üzerine bağlı elastik çubuğun titreşim ve stabilite analizi yapılmıştır. Elastik çubuğa ait eğilme titreşimleri incelenmiş ve bu incelemede Bernoulli-Euler çubuğu esas alınmıştır. Sisteme ait genel hareket denklemleri çubuğun bağlı olduğu eksen takımının genel düzlemsel hareket yaptığı ve çubuğun serbest ucuna tekil bir kuvvet etkidiği dikkate alınarak oluşturulmuştur. Daha sonra eksen takımının sabit açısal hızla döndüğü ve serbest uçta tekil kuvvet olmayan modele ait hareket denklemlerine geçilmiştir. Hareket denklemlerinde yer alan non-lineer terimlerin etkilerinin ihmal edilebilir olduğu varsayılarak önce lineerleştirme, sonra da boyutsuz katsayılar kullanılarak boyutsuzlaştırma yapılmıştır. Hareketli elastik çubuğun incelemesine geçmeden önce aynı sınır şartlarına sahip hareketsiz elastik çubuğun ilk 10 frekans katsayısı hesaplanmıştır. Elde edilen lineerleştirilmiş ve boyutsuzlaştırılmış hareket denklemine Galerkin Metodu uygulanarak kısmi türevli diferansiyel denklem onu yaklaşık olarak temsil eden bir adi diferansiyel takımına dönüştürülmüştür. Elde edilen adi diferansiyel denklem takımı kullanılarak ilk 3 boyutsuz doğal frekans için formüller verilmiş ve ilk 2 boyutsuz doğal frekans için yakınsama kontrolü yapılmıştır. Boyutsuz hız ve boyutsuz yarıçapın değişimine bağlı olarak ilk 3 boyutsuz doğal frekansın değişimi incelenmiştir. Bu incelemeler sistemin 2 ayrı modeli olan içe dönük elastik çubuk ve dışa dönük elastik çubuk için ayrı ayrı yapılmıştır. Yine 2 ayrı model kullanılarak sistemin mod biçimleri elde edilmiştir. Boyutsuz hız ve boyutsuz yarıçapın değişimine bağlı olarak ilk 3 mod biçiminin değişimi incelenmiştir. Basma kuvvetleri etkisi altında burkulmaya zorlanan içe dönük elastik çubuk için stabilite kaybı koşullan incelenmiştir. îlk 3 kritik hız için formüller verilmiş ve stabilite eğrisi çizilmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this study, vibration and stability analysis of an elastic beam clamped to a ring with constant angular velocity is considered. Bending vibrations of the beam are studied according to the Bernoulli-Euler beam theory. Non-linear equations of motion are first derived for a beam whose support undergoes general plane motion and whose end is acted upon by a tip force. Then the model in which the support rotates at constant angular velocity and no force is acting at the free end is considered. The non-lineer terms in the differential equation are omitted assuming that their effect on the study can be neglected and the differential equation is nondimensionalized by introducing a set of dimensionless variables. Prior to the study of the rotating elastic beam, the first 10 frequency coefficients of the stationary elastic beam with the same boundary conditions are derived. Application of the Galerkin Method converts the linearized and nondimensionalized partial differential equation to ordinary differential equations. Formulas for the first 3 nondimensional natural frequencies are given as obtained from these ordinary differential equations. The variation of the first 3 nondimensional natural frequencies due to the variation of nondimensional speed and nondimensional radius is studied. Studies are carried out for models which are the elastic beam clamped to the inside of the ring and elastic beam clamped to the outside of the ring. The mode shapes are derived for each model. The variation of the mode shapes due to the variation of nondimensional speed and nondimensional radius is observed. The elastic beam clamped to the inside of the ring is under the compressive effect of centrifugal forces. Therefore, stability conditions for the beam which is being forced to buckling is considered. Formulas for the first 3 critical speeds and stability charts are given. viii "Sssssa
Benzer Tezler
- Kalın çubukların titreşim frekansları ve dinamik stabilitesinin sonlu elemanlar yöntemiyle analizi
Vibration frequencies and dynamic stability of thick beams by finite element method
ALİ BAHÇIVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Teorisi ve Dinamiği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEDAT KARADAĞ
- Elastik çubukların titreşim frekanslarının ve burkulma yüklerinin sonlu elemanlar yöntemiyle analizi
Başlık çevirisi yok
UYGUR YENİ
- Timoshenko kirişlerin titreşim ve dinamik kararlılık analizi
Vibration and dynamic stability analysis of timoshenko beams
UTKU DİNÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine MühendisliğiPamukkale ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEKERİYA GİRGİN
- Üç boyutlu dönen çubuğun dinamik modellemesi ve doğrusal olmayan serbest titreşim analizi
Dynamic modeling and nonlinear free vibration analysis of a rotating three dimensional beam
ECE YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2023
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİZAMİ AKTÜRK
- Longitudinal wave characteristics of magnetic field sensitive viscoelastic polymeric rods
Manyetik alana duyarlı viskoelastik polimer çubuklarda eksenel dalga karakteristikleri
GÜLEN DİLARA GÜNALP
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMAL BAYKARA