Bir hiperyüzeyin ortalama eğriliği koruyan izometrisi problemi
The problem of isometry of a hypersurface preserving mean curvature
- Tez No: 154486
- Danışmanlar: PROF.DR. ZİYA SOYUÇOK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bonnet hiperyüzeyi, yandaş, Bonnet eğrisi, A-şebekesi, izometri, bükülebilir Bonnet hiperyüzeyi. vı, Bonnet hypersurface, associate, isometry, Bonnet curve, A-net, deformable Bonnet hypersurface. vn
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET R"*1 deki Bonnet hiperyüzeylerinin, yani ortalama eğrilik korunarak izometrik olarak tasvir edilebilen hiperyüzeylerin belirlenmesi problemi ele alınmıştır. Bir hiperyüzey üzerinde A-şebekesi adı verilen ortogonal koordinat sistemiyle oluşturulmuş bir şebeke tanımlanmıştır, i?**1 de ombilik noktası bulunmayan ve minimal olmayan bir faiperyüzeyin Bonnet hiperyüzeyi olması için gerek ve yeter koşul olarak bir A-şebekesine sahip olması gerektiği kanıtlanmıştır. Ayrıca ortalama eğrilik korunarak bükülebilir hiperyüzeyler, yani birden fazla izometri kabul eden Bonnet hiperyuzeyleri incelenmiştir. Bükülebilir Bonnet hiperyüzeylerinin kendi üzerlerine bükülebildiği gösterilmiş ve bu hiperyüzeyler tam olarak belirlenmiştir. Belirlenen bu hiperyüzey ailesi içinde birbirlerine bükülebilenler de saptanmıştır. Böylece R**1 deki bükülebilir Bonnet hiperyüzeylerinin sonlu sayıda olduğu görülmüştür ve tümü belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT It is studied the problem of determining the Bonnet hypersurfaces in R“*1, that is the hypersurfaces which can be isometrically maped preserving the mean curvature. It is described a special orthogonal net which is called A-net on a hypersurface. It is proved that a non-minimal hypersurface in Rn+l with no umbilical points is a Bonnet hypersurface if and only if it has an A-net. Moreover, it is considered isometric deformations of hypersurfaces preserving mean curvature, namely Bonnet hypersurfaces that have more than one A-net. It is shown that they can be deformable over themselves and these hypersurfaces are completely determined. Also, each other deformable hypersurfaces are pointed out in this determined hypersurface family. Thus, it is shown that deformable Bonnet hypersurfaces in R”*1 are finity number and they are all determined.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Bir ilaç fabrikasında personel gereksinmesinin belirmesi seçilmesi ve elde tutulmasına yönelik bir uygulama çalışması
Başlık çevirisi yok
EMİNE BOZBAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
İşletmeİstanbul ÜniversitesiÇalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUĞRAY KAYNAK
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT