Geri Dön

Paralel hiperyüzeylerin yüksek mertebeden gauss eğrilikleri üzerine

The high degree of gauss curvatures in parallel hypersurfaces

  1. Tez No: 183905
  2. Yazar: MUSTAFA GENÇAY
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 35

Özet

PARALEL HIPERYUZEYLERINYUKSEK MERTEBEDEN EGRILIKLERI UZERINEMUSTAFA GENÇAYÖZETBu yüksek lisans tezi iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bir hiperyüzeyin aslieğrilikleri, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği, s-inci mertebeden ortalama eğriliği gibi kavramlarile paralel hiperyüzeylere ait temel kavramlar verilmiştir. Ayrıca ikinci bölümdegenelleştireceğimiz klasik Bonnet teoremi ile paralel yüzeylerin ortalama eğriliğinin Gausseğriliğine oranınınolduğunu veren eşitlik ifade ve ispat edilmiştir.İkinci bölümde ise Bonnet Teoremi paralel hiperyüzeylere genelleştirilmiştir. Ayrıcaoranının bir genelleştirilmişi paralel hiperyüzeyler için ispatlanmış olup, ispat orjinaldır.

Özet (Çeviri)

ON THE CURVATURES OFTHE HIGHER DEGREE PARALLEL HYPERSURFACESMustafa GENÇAYSUMMARYThis master thesis consists of two chapters.In the first chapter, we give some basic concepts such as principal curvature of ahypersurface, gauss curvature, mean curvature,s^{th} degree of mean curvature and basicterms of parallel surfaces are described. In addition Bonnet theorem and its proof which isgeneralized in second chapter is described.Moreover, proportion of mean curvature of parallel surface to gauss curvature asis proved.In the second chapter, we give Bonnet theorem is generalized to parallel surfaces. Besides ageneralization ofproportion is originally proved for parallel surfaces.

Benzer Tezler

  1. L_v^n lorentz uzayında paralel hiperyüzeylerin genelleştirilmiş Gauss ve ortalama eğrilikleri üzerine

    On the generalized Gaussian and mean curvatures of parallel hypersurfaces in lorentz space l_v^n

    AYŞE YAVUZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAİK NEJAT EKMEKCİ

  2. Paralel Hiperyüzeyler teorisi ve kinematikteki uygulaması

    Başlık çevirisi yok

    HASAN ES

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU

  3. R1 n+1 Minkowski uzayında paralel hiperyüzeylerin eğrilikleri arasındaki bağıntılar

    Relations between curvatures of hypersurfaces in Minkowski space in R1 n+1

    MERYEM AKAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ

  4. Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları

    Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map

    NURETTİN CENK TURGAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR DURSUN

  5. Holomorfik hiperyüzeylerin diferansiyel geometrisi

    Differential geometry of holomorphic hypersurface

    MÜZEYYEN GÜLŞAH KARTAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET YÜCESAN