Geri Dön

Yarı simetrik konneksiyonlu Riemann uzaylarının konform eğrilik tensörleri

On conformal curvature of a Riemannian manifold with a semi symmetric metric connection

  1. Tez No: 485175
  2. Yazar: SENA KAÇAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Tezde yarı simetrik konneksiyonlu Riemann manifoldları incelenmiştir. Birinci bölümde Riemann uzayına ait temel tanımlara yer verilmiştir. Riemann manifolduna ait eğrilik tensörünün konform dönüşüm altında nasıl değiştiği incelenmiştir. İkinci bölümde yarı simetrik metrik konneksiyonlu Riemann manifoldundan bahsedilmiştir. Bu manifolda ait konneksiyon katsayısının tekliği ispatlanmış ve bu manifolda ait eğrilik tensörü hesaplanmıştır.Devamında ise bu eğrilik tensörüne ait özelliklerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde yarı simetrik metrik konneksiyonlu Riemann manifoldunun konform dönüşüm altında sahip olduğu konneksiyon katsayısı verilmiştir ve bu konneksiyona göre yeni eğrilik tensörü elde edilmiştir. Buradan yarı simetrik konneksiyonlu Riemann manifoldunun sağladığı bazı denklemler verilmiş ve bunlar ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis,it is studied on Riemannian manifolds with semi symmetric metric connection. In the first chapter, differentiable manifold, Riemannian manifold, affine connection, Riemannian connection , the covariant derivative of Riemannian manifold with respect to Riemannian connection are given. Then, the curvature tensors of Riemannian manifold are given and their properties of the curvature tensor are mentioned. Afterwards, the conformal curvature tensor of Riemannian manifold is obtained and properties of the conformal curvature tensor are given. In the second chapter, we study on Riemannian manifolds with semi symmetric metric connection. The connection coefficient of Riemannian manifold with semi-symmetric metric connnection is given and the curvature tensor of Rieannian manifold with semi-symmetric metric connection is obtained. In the third chapter, conformal curvature tensor of Riemannian manifold with semi-symmetric metric connection is given. After that, the properties of the conformal curvature tensor of semi symmetric metric connection are investigated. In the last part, properties of the tensor are mentioned and we proved that the conformal curvature tensor satisfies some relations.

Benzer Tezler

  1. Yarı-simetrik rekürant metrik konneksiyonlu Riemann manifoldu

    Semi-symmetric recurrent metric connection on Riemannian manifold

    ŞELALE ERCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FÜSUN NURCAN BAŞTAN

  2. Yarı simetrik konneksiyonlu Weyl manifoldları

    Weyl manifolds with semi-symmetric connection

    DİDEM ATABEY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF ÖZKARA CANFES

  3. Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar

    Some special connections on Weyl manifolds

    İLHAN GÜL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF CANFES

  4. Yarı-Riemann manifoldlarında lightlike hiper yüzeylerin geometrisi üzerine

    On geometry of lightlike hypersurfaces in semi-Riemannian manifolds

    EROL YAŞAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEYLAN ÇÖKEN

  5. Yarı-simetrik metrik konneksiyona sahip Riemann uzayları

    Riemannian spaces which have semi-simetric metric connection

    FATMA ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. HAKAN DEMİRBÜKER