Yarı simetrik konneksiyonlu Riemann uzaylarının konform eğrilik tensörleri
On conformal curvature of a Riemannian manifold with a semi symmetric metric connection
- Tez No: 485175
- Danışmanlar: PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Tezde yarı simetrik konneksiyonlu Riemann manifoldları incelenmiştir. Birinci bölümde Riemann uzayına ait temel tanımlara yer verilmiştir. Riemann manifolduna ait eğrilik tensörünün konform dönüşüm altında nasıl değiştiği incelenmiştir. İkinci bölümde yarı simetrik metrik konneksiyonlu Riemann manifoldundan bahsedilmiştir. Bu manifolda ait konneksiyon katsayısının tekliği ispatlanmış ve bu manifolda ait eğrilik tensörü hesaplanmıştır.Devamında ise bu eğrilik tensörüne ait özelliklerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde yarı simetrik metrik konneksiyonlu Riemann manifoldunun konform dönüşüm altında sahip olduğu konneksiyon katsayısı verilmiştir ve bu konneksiyona göre yeni eğrilik tensörü elde edilmiştir. Buradan yarı simetrik konneksiyonlu Riemann manifoldunun sağladığı bazı denklemler verilmiş ve bunlar ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis,it is studied on Riemannian manifolds with semi symmetric metric connection. In the first chapter, differentiable manifold, Riemannian manifold, affine connection, Riemannian connection , the covariant derivative of Riemannian manifold with respect to Riemannian connection are given. Then, the curvature tensors of Riemannian manifold are given and their properties of the curvature tensor are mentioned. Afterwards, the conformal curvature tensor of Riemannian manifold is obtained and properties of the conformal curvature tensor are given. In the second chapter, we study on Riemannian manifolds with semi symmetric metric connection. The connection coefficient of Riemannian manifold with semi-symmetric metric connnection is given and the curvature tensor of Rieannian manifold with semi-symmetric metric connection is obtained. In the third chapter, conformal curvature tensor of Riemannian manifold with semi-symmetric metric connection is given. After that, the properties of the conformal curvature tensor of semi symmetric metric connection are investigated. In the last part, properties of the tensor are mentioned and we proved that the conformal curvature tensor satisfies some relations.
Benzer Tezler
- Yarı-simetrik rekürant metrik konneksiyonlu Riemann manifoldu
Semi-symmetric recurrent metric connection on Riemannian manifold
ŞELALE ERCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FÜSUN NURCAN BAŞTAN
- Yarı simetrik konneksiyonlu Weyl manifoldları
Weyl manifolds with semi-symmetric connection
DİDEM ATABEY
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF ÖZKARA CANFES
- Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar
Some special connections on Weyl manifolds
İLHAN GÜL
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Yarı-Riemann manifoldlarında lightlike hiper yüzeylerin geometrisi üzerine
On geometry of lightlike hypersurfaces in semi-Riemannian manifolds
EROL YAŞAR
Doktora
Türkçe
2006
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEYLAN ÇÖKEN
- Yarı-simetrik metrik konneksiyona sahip Riemann uzayları
Riemannian spaces which have semi-simetric metric connection
FATMA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HAKAN DEMİRBÜKER